高一语文必修1《函数及其表示》教案

高一语文必修一教案

高一物理必修1《函数以及表示》教案

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念;

2.函数相同的两个条件;

3.求方程的定义域和函数。

教学过程：

1. 使学生熟练掌握函数的概念跟映射的定义;

2. 使学生无法按照已知条件求出函数的定义域和导数; 3. 使学生把握函数的三种表示方式。

教学内容：

1.函数的定义

设A、B是两个非空的数集，如果根据某些确定的对应关系f，使针对集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确认的数()fx和它对应，那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

(),yfxxA

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA83叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f(x)”是变量符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.

2.构成变量的三要素 定义域、对应关系和函数。

3、映射的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使针对集合A中的任意

一个元素x,在集合B中都有唯一确认的.元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A至集合B的一个映射。

4. 区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合称作闭区间，表示为[a,b];

(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

5.函数的三种表示方式 ①解析法 ②列表法 ③图像法

高一数学选修1《交集与并集》教案

教学目的：

（1）理解两个集合的并集与交集的的意义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课 型：

新授课

教学重点：

集合的交集与并集的概念；

教学难点：

集合的交集与并集 “是哪个”，“为什么”，“怎样做”；

教学过程：

一、 引入课题

我们两个实数除了可以非常大小外，还可以进行乘法运算，类比整数的乘法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考题），引入并集概念。

二、 新课教学

1、 并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所构成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

记作：A∪B 读作：“A并B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素构成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题1求集合A与B的并集

① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

（过度）问题：在上图中我们不仅研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2、交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所构成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。

记作：A∩B 读作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素构成的集合。

例题2求集合A与B的交集

③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

拓展：求以下各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

3、例题讲解

例3(P12例1)：理解所帮集合的涵义，可通过venn图分析

例4 P12例2）：先“化简”所帮集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

4、 集合基本运算的一些推断：

A∩B A，A∩B B，A∩A=A高一数学教案下载，A∩ = ,A∩B=B∩A

A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则A B，反之也成立

若A∪B=B，则A B，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

三、 课堂练习（P13练习）

四、 归纳小结

五、 作业布置

1、 书面作业：P13习题1.1，第6-12题

补充：

（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

2、 提高内容：

（1） 已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且

，试求p、q；

（2） 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；

A={2，3，a2+4a+2}高一数学教案下载，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B

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