【最新整理】人教版高中数学必修1～5精品教案全集_数学_高中教育_教育专区

目录 人教版高中数学必修 1 精品教案－－－2 人教版高中数学必修 2 精品教案－－－142 人教版高中数学必修 3 精品教案－－－189 人教版高中数学必修 4 精品教案－－－257 人教版高中数学必修 5 精品教案－－－324 第 1 页 共 410 页 人教版高中数学必修 1 精品教案 课题：集合的意义与表示(1) 课 型：新培训 教学目标： （1） 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征； （2） 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系； （3） 掌握常用数集及其记法； 教学重点：掌握集合的基本概念； 教学难点：元素与集合的关系； 教学过程： 一、引入课题 军训前大学通知：8 月 15 日 8 点，高一高二在体育馆集合进行军训 动员；试问这个通知的对象是全体的高中教师还是部分师生？ 在这里，集合是我们常见的一个词语，我们感兴趣的是疑问中这些 特定（是高中而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象， 为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究 对象的总体。 阅读课本 P2-P3 内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确认的、不同的东西的全 体，人们 能意识到这些东西，并且可判定一个给定的东西是否属于这个总 体。

第 2 页 共 410 页 2. 一般地，我们把研究对象称作为元素（element），一些元素组 成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考 1：判断下面元素的全体是否构成集合，并表明理由： （1） 大于 3 小于 11 的偶数； （2） 我国的小河流； （3） 非负奇数； （4） 方程 x2 ?1 ? 0 的解； （5） 某校 2007 级新生； （6） 血压很高的人； （7） 著名的数学家； （8） 平面直角坐标系内所有第三象限的点 （9） 全班成绩好的师生。 对教师的释疑予以探讨、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特点 （1）确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象， 则甚至是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种状况必有一种 且唯有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不 相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复发生同一 元素。 （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的排序无关。 （4）集合相同：构成两个集合的元素完全一样。 第 3 页 共 410 页 5. 元素与集合的关系； （1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（belong to）A，记 作：a?A （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于（not belong to） A，记作：a?A 例如高中数学教案下载，我们 A 表示“1~20 以内的所有质数”组成的集合，则有 3?A 4?A，等等。

6．集合与元素的字母表示： 集合通常用小写的拉丁字母 A，B，C? 表示，集合的元素用大写的拉丁字母 a,b,c,?表示。 ７．常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作 N； 正整数集，记作 N*或 N+； 整数集，记作 Z； 有理数集，记作 Q； 实数集，记作 R； （二）例题讲解： 例 1．用“?”或“?”符号填空： （1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4） 2 Q； （5）设 A 为所有欧洲国家构成的集合，则日本 A，美国 A，印度 A，英国 A。 例 2．已知集合 P 的元素为1, m, m2 ? 3m ? 3, 若 3?P 且-1?P，求实数 第 4 页 共 410 页 m 的值。 （三）课堂练习： 课本 P5 练习 1； 归纳总结： 本节课从例子入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且 结合实例对集合的概念作了表明，然后介绍了常见集合以及记法。 作业布置： 1．习题 1.1，第 1- 2 题； 2．预习集合的表示方式。 课后记: 第 5 页 共 410 页 课题：集合的意义与表示(2) 课 型：新培训 教学目标： （1）了解集合的表示方式； （2）能恰当选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法） 描述不同的详细问题，感受集合语言的涵义和作用； 教学重点：掌握集合的表示方式； 教学难点：选择正确的表示方式； 第 6 页 共 410 页 教学过程： 一、复习回顾： １．集合跟元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常 用的数集及表示。

２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是哪个？有何 关系 二、新课教学 （一）．集合的表示方式 我们可以用自然语言和图形语言来表述一个集合，但这将帮我 们增添很多不便，除此之外还常见列举法跟描述法来表示集合。 (1) 列举法：把集合中的元素一一列出出来，并用花括号“? ? ” 括出来表示集合的方式叫列举法。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?； 说明：1．集合中的元素带有无序性，所以用列出法表示集合时 不必考 虑元素的次序。 2．各个元素之间应用逗号分开； 3．元素不能重复； 4．集合中的元素可以数，点，代数式等； 5．对于带有众多元素的集合，用列出法表示时，必须把 第 7 页 共 410 页 元素间的规律显示清楚后方可用省略号，象自然数集 Ｎ用列出法表示为?1, 2,3, 4,5,......? 例 1．（课本例 1）用列出法表示以下集合： （1）小于 10 的所有自然数组成的集合； （2）方程 x2=x 的所有实数根构成的集合； （3）由 1 到 20 以内的所有质数组成的集合； （4）方程组 ?x ? 2 ??2x ? y y ? ? 0; 0. 的解构成的集合。 思考 2：（课本 P4 的思考题）得出描述法的定义： （2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述起来高中数学教案下载，写在花括 号{ }内。 具体步骤：在花括号内先写上表示这个集合元