对数函数教案ppt课件

对数函数教案ppt课件 本节课是新课标高中数学必修中第三章对数函数内容的第二课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新 的变量建模对数函数教案下载，学习出来非常困难.而对数函数又是本章的重要内 容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函 数类型的拓广，同时在缓解一些日常生活问题及科研中起非常重 要的作用.通过本节课的学习，可以使学生理解对数函的概念，从 而进一步加强对对数模型的了解与理解。同时，通过对数概念的 学习，对培养教师对立统一，相互联系、相互转换的观念，培养 学生的逻辑思维能力都具备重要的含义. 大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的自信不足，对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数函 与指数函数的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相 互转化的观念，并且研究素养、逻辑思维能力受到了一定的训练. 因此，学生未具有了构建发现研究对数函数定义的了解基础，故 应借助指导，教会学生独立审视、大胆探索和灵活采用类比、转 化、归纳等物理观念的学习方法. 学生是课堂的主体,本节课应帮学员提供各类参与机会.为了激发师生学习的积极性，使教师化被动为主动.本节课我利用多媒体 辅助教学,教学中我鼓励教师从例子出发，从中认识对数的建模， 体会引入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的 思维,通过教学训练、探究活动,学生探讨的方法来增进理解,很好 地突破瓶颈和提升课堂强度.让学员在学生的鼓励下，充分地动 手、动口、动脑，掌握学习的主动权. 1、理解对数函数的概念,了解对数函数与指数函数的关系；理解对数函数的性质，掌握以上知识并产生技能. 2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转换的见解，渗透数形结合，分 3、通过学生分组研究进行活动，掌握对数函数的重要性质。

通过做训练，使学员感受到理论与实践的统一. 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的认知品质并且在学习过程中培养教师研究的观念. 重点：（1）对数函数的概念；（2）对数函数与指数函数的相互 转化. 难点 ：（1）对数函数概念的理解；（2）对数函数性质的理 （1）复习提问：什么是对数函数？如何求反函数？指数函数的图像和性质如何？ 学生提问，并用课件展示 设计动机：设计的回答既与本节内容有紧密关系，又有利于引入新课，为教师理 解新常识清除了障碍，有意识地培养学生探讨 问题的能力。 （2）导言：指数方程有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的 反函数是哪个？ 设计动机：这样的后记可促使学生求知欲，使学生渴求知道问题的答案。 引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行预测并计算出，指数函数有反函数，并且y=ax（a＞0 且a1）的反函数 y=logax，见课件。把变量y=(本文来自： 叶帆文摘:对数函数教案ppt 课件)logax 叫做对数函数，其中 a1。从而引发对数函数的概念，展示课件。设计动机：对 数变量的概念非常抽象，利用尚未学过的常识逐步分析，这样引 出对数函数的概念过渡自然，学生容易接受。

因为对数函数是指 数变量的反函数 让学生比较他们的定义域、值域、对应法则及图 象的关系，培养学生参加意识，通过非常充分展现指数函数及对 数变量的内在联系。 让学生探讨并提问，用描点法作图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以 根据方程的解析式，描点画图。再考虑一下， 我们还可以用哪个方法画出对数函数的图像呢？ 对称的图像，就是对数函数的图象。 教师总结：我们画对数函数的图像，既可用描点 法，也可用图象变换法，下边我 们运用两种方式画对数函数的图 方法一（描点法）首先列举x,y（y=log2x，y=logx）值的对应表， 因为对数函数的定义域为x＞0,因此可取x= ,1，2，4，8，请计算对应的y 然后在坐标系内描点、画出他们的图像. 象关于直线y=x对称，所以即使画出y=ax 的图像关于直线y=x 称的曲线，就可以得到y=logax.的图像。学生动手做实验，先描出y=2x 的图像，画出它关于直线 对称的曲线，它就是y=log2x 的图像；类似的从y=( 的图像,再演示课件, 教师加以解释。 设计动机：用这些对称变换的方式画函数的图像，可以加深跟巩固学生对互为反函数的两个函数之间的了解，便于将对数函数 的图像和性质与指数函数的图像跟性质对照，但使用描点法画函 数图象更为方便，两种方式能同时进行，分析画法之后，可使学 生自由选择画法。

这样可以充分激发学生自主学习的积极性。 在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图像跟性质是本节的重点，关键在于把握对数函数是指数函数的反函数这一要 领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数 函数的图像，根据图象让学生列表分析他们的图像特征跟性质， 然后出示课件，教师补充。作了以上预测以后，再分a＞1 具体至抽象”的方式出示课件并进行具体讲解，把对数函数图象和性质列成一个表从而使学生对比着记忆。 设计动机：这种讲法既庄重又直观易懂，还能使教师主动参与课堂过程，对培养 学生的创新素养有帮助教师易于接受易于掌握, 而且运用表格,可以突破瓶颈。 由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与函数恰好互换，为了阐述这两种变量之间的内在联系，列出指数函数与对 数变量对照表（见课件） 设计动机：通过非常对照的方式,学生 更好地掌握两个函数的定义、图象和性质， 认识两个函数的内在 联系增加学生对变量思想方式的了解跟应用观念。 引导学员对主要知识进行解读，使学生对本节有一个整体的抓住，因此，从 三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图 象跟性质、比较对数值大小的方式。 课后反思：美好的时光总是短暂的请学生总结自己有何收获和感受，并交流。

对数函数是在学习指数函数、对数的基础上采用的，由此我建立了这种的教学目标。 1、通过指数与对数的联系，掌握对数函 数的概念、图象、性质并可简单应用。 2、在教学过程中，通过数形结合、分类讨论等物理观念方法，发展学生的逻辑思维能力，提高人们的信息检查和融合能力。 教学难点：由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数方程图像和性质得到对数函数的图像跟性质。 二、指导观念跟教学方法利用多媒体辅助教学，通过探讨启 发学生归纳对数函数的概念图像及性质，同时在教学中渗透“类 比联想”、“数形结合”及“分类争论”的物理观念方法。 我们来看下上节课的2.1.2 8：截止至1999 年底，我国人 口约 13 亿，如果未来可将人口年平均增长率控制在 1%，那么经 过20 年后，我国人口数最多为多少？ 1999年底，我国人口约13 经过1年（即2000 年），人口数为13+13*1%=13*（1+1%)(亿） 经过2年（即2001 年），人口数为13*（1+1%）+13*（1+1%） *1%=13*（1+1%）2（亿） 经过3 年（即2002 年），人口数为13* 所以经过x年，人口数为y=13*(1?1%)x=13*1.01x（亿） 当x=20 时，y?13*1.0120?16（亿） 所以经过 20 年后我国人口数最多为 16 咱们上节课的题型对数函数教案下载，我们可从关系式y?13*1.01x 中，算出任意 一个年头 的人口数量，那反之，如果问，哪一年的人口数能超过18 亿，20 亿，30 亿，该怎么解决？ 通过我们学习的对数表示方式，咱们可以把里面的式子表示成：log1.01y?x，其中y=人口数/13,y 是自变量，x 表示自变量，y表示它的变量， 说明：这里，以学生熟悉的弊端为背景，以旧有知识为基点，顺利发力学生的近来发展区，使学生亲历了对数函数模型的产生 过程，初步理解对数函数的概念，感受研究对数函数的含义。

根据后面的探讨，引出对数函数的定义。（一般地，函数y?logax(a?0,a?1)叫做对数函数，它的定义域是(0,?)） 在类比联想的基础上，进行下列研究：探究1：函数 说明：定义域、值域是方程的两大要素，再加上对数函数和指数函数的关系，因此，有必要对此疑问进行探讨。这里，让学生 探究并汇报问题的结果（y?logax 的定义域和函数分别是y?ax 域和定义域。）（显示）通过非常，进一步展现指数函数与对数函数的内在联系。 探究2：描点作图，画出下列两组函数的图像，并观察各组函 数的图像，给出它们之间的关系. 说明：图像是探究、验证性质的软件之一，也是函数的表示方式之一。这里，要求学生自主绘出 y?log2x，y?log1x 的图像（指 数变量的图像给出）。目的有三：一是培养 学生的动手能力，二是使学生进一步展现指数函数与对数函数的关系，三是为以下学生构建对数函数的性质确立基础。在学生 观察、讨论或动手翻折的基础上得出图像之间的关系：关于直线 时，函数y?ax y?logax的图象关于直线y?x 根据研究1、2的探讨，适时给出反函数的概念（不展开讲述）， 指出指数函数和对数函数互为反函数。

（我们把y?ax 称为y?logax 的反函数，y?logax 称为y?ax 的反函数，即他们互为反函数。） 探究3：观察图形，类比联想指数函数的性质，你看到了对数 函数的这些性质？ （1）留给学生足够的时间进行构建、交流、讨论。探索性质可以通过学生自己绘制的图像，也能运用老师给出的图像。（显示） （2）引导学生在类比联想指数函数的图像特征跟变量性质基础上，由特殊到通常，充分发表看法，并与周围的人交流思维的过 程和结果。通过观察、分析、类比、交流探讨，使原本互相冲突 的看法、模糊不清的知识得以明朗、一致。 （3）让学生把自己总结出的结果跟图像“整合”成知识图表，使学生头脑中的常识进一步条理化、系统化。 在学生深入观察、讨论、交流的基础上，总结自己的看到，这里主要强调两点发现： （1）从特殊到通常，得出：函数y?logax 与变量y?log1x 的图像关于x 轴对称； 的差异对对数函数图象的影响：当a1 轴；在第四象限内的曲线越靠近y 越小，图像在第四象限内曲线越靠近x轴；在第一 象限内的曲线越靠近y 对第二个发现，在师生充分发言后，教师通过课件演示，进一步印证学生的看到，并帮学生非常直观的体会。

（1）y?log0.2(4?x);（2）y?loga 要让学生明确，求解对数函数定义域问题的关键是要把握“真数大于零”，当真数为某一代数式时，可将其看作 一个整体单独提起来求其高于零的解集即该方程的定义域 log23.4 log28.5 log 0.31.8 log0.32.7 loga5.1 loga5.9 比较下列各组中两个值的大小: log67 考察学生运用对数函数性质解决难题的能力，讲解时，先使学生回顾利用指数函数比较大小时的处理方式，然 后鼓励学生运用类似的方式缓解本题。即：如果两个对数值同底， 应构造一个同底的对数函数，利用它的单调性直接判定；如果底 不同，应构造两个对数函数，借助两个对数函数的单调性和前面 值“1”或“0”进行判定。 本题解决后，让学生思考明白，要想借助性质解决难题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”；同时，形成这类问题的 一般解题步骤：“识别――判断――比较”。其中，识别，指“模 式识别”，这只是波利亚所注重的一种重要物理解题思想。在课堂 中渗透这样的物理观念，是发展学生英语能力的一项重要的基本 训练。 根据教学具体状况，处理课后相关练习题。5、课堂小结 主要请师生总结并写出本节课学到了哪个？还有什么必须重视的地方？ 6、布置作业 （1）P692，3. 是C1,C2,C3,C4,试判断1，1，a，b，c，d的大小。 说明：设置这种的两道课后思考题，使得课堂教学得以很好的再现与深入。