云南省保山曙光学校高一数学《对数函数及其性质（一）》教学设计（通用）

2.2.2 对数函数及其性质（一） 一、 内容与解读 （一） 内容2.2.2 对数函数及其性质（一）。 （二） 解析从近几年高考试卷看对数函数教案下载，主要考查对数函数的图像与性质、对数方程及对数不等式，还考查以对数函数为背景求定义域、函数的性质、反函数、图象等.题型主要是选取填空题，也或许为解答题，命题灵活.学习本个别时，要重点把握对数的运算性质和对数函数的图像，并由图象探究函数的性质。 二、 目标以及解读 （一） 教学目标 （1） 通过详细例子，直观认识对数函数模型所描绘的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的方程建模.能够用描点法画出对数函数的图像.能按照对数函数的图像跟性质进行值的大小相当.培养教师数形结合的观念.用联系的看法分析问题. （二） 解析 1.对数函数的定义 1对数函数在方式上具备严格性表达式中，前的常数需要是1，自变量在真数的位置上，否则，不是对数函数.比如，，，等，都不是对数函数. 2在对数函数中，底数且，自变量，函数值.作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆牢固、运用精确. 2.对数函数的图像跟性质 1 与的图象如图 图 2 图象特征 ①图象都位于轴右方，图象都经过点. ②当，，；，；当时，恰好相反. ③当时，图象逐渐上升；当时，图象逐渐增加. ④在同一坐标系内与的图像关于轴对称. 三、 问题诊断分析 在本节课的课堂中，学生或许遇到的难题是不易把握对数函数的性质，掌握函数的性质的关键是函数的图像。

四、 教学支持条件分析 在本节课课堂中，准备使用PowerPoint 2020。因为使用PowerPoint 2020，有利于提供精确、最核心的文字信息，有利于帮助教师顺利抓住老师讲课思路，节省老师板书时间，让学员及时地处于对难题的预测当中。 五、 教学过程 （一）研探新知 1.教学对数函数的图像和性质 ① 定义一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数logarithmic function. 自变量是x； 函数的定义域是（0，∞） ② 辨析 对数函数定义与指数方程类似，都是形式定义，注意区分，如对数函数教案下载， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 ，且． ③ 探究你可类比前面讨论指数变量性质的策略，提出研究对数函数性质的内容跟步骤吗 研究方式画出变量的图像，结合图象研究变量的性质． 研究内容定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． ④ 练习同一坐标系中画出以下对数函数的图像 ； ⑤ 讨论按照图象，你可推论出对数函数的什么性质 列表归纳分类 → 图象 → 由图像观察（定义域、值域、单调性、定点） 引申图象的分布规律 2. 教学例题 ① 出实例1．求以下方程的定义域； ； （讨论分析求定义域的根据 → 师生共练 → 小结真数0） ② 出例子2. 比较大小；； （讨论分析比大小的根据 → 师生共练 → 小结利用单调性比大小；注意规范格式） （二）小结对数函数的概念、图象和性质; 求定义域；利用单调性比大小. 六、 目标评估 一、选择题 1. 1. 2. 2.解析函数t在（0，）上为减函数，而，在定义域内为减函数，利用复合函数的性质可知，此方程为增函数.当x越来越大时，1越来越接近1，此时函数值接近0.因此方程的取值为y0. 答案A 二、填空题 3. 3. 4. 4. 解析∵. 三、解答题 5. 5. 6. 6.解析 高考能力演练 7. 7. 8. 8. 9.（2020全国卷Ⅱ文）函数yx0的反函数是 A．（x0） B.（x0） C．（x0） D.（x0） 9.B 解析本题考查反函数概念及求法，由原函数x0可知A、C错,原函数y0可知D错，选B. 10. （2020广东卷理）若方程是变量的反函数，其图象经过点，则 A. B. C. D. 10. B 解析，代入，解得，所以，选B.