23份学案带你轻松搞定高中数学

你们好，今天咱来说说个好玩的东西吧——数学。对，没错，就是那让好多人都头大的东西！你们想过没为啥要学数学？真的就那么重要吗？快来听听，我来告诉你答案！

大家好，先给大家说说啥叫集合跟函数。你肯定知道，集合就是把一堆放一块儿，变成一个整体。那函数，就是让不同的集合关联起来。但你们听过这么回事没，正数的偶次方根会不会出现两种情况？这个问题可真有趣！

好，下面我们就来解决这个小问题。首先，根式儿这个东西说了，要想算平方根或者立方根啥的，得先保证你的那个数字n比1大，还必须要是天然数。那么好了，如果n是个奇数且大于1的话，比如2、3什么的，那么把a乘以n就是它的n次方根了(前提当然是a得在实数里头)。接着说到n是偶数且大于1的时候，就是算na(a大于等于0)这个值，然后，除了这第一个数之外，还有一个-na的相数值。所以咱们再看看，正数的偶次方根从实际上讲其实有俩，一个是na，一个是-na，这就意味着把正负nan加起来就能得到a本身。

下面，我得跟你们说说怎么用二分法来找函数零点的近似值。这做法可真是大有用处！咱们先设定一个精度ε，找一下咱们的函数f(x)在区间[a, b]里连续且f(a)*f(b)是负数的那段点。然后，我们把这段区间一砍为二，看看中间那个点的值到底是�0还是离0远。如果它和0乘起来比0小的话，那我们就把区间缩小到这个中点跟b之间；反过来，要是它和0乘起来比0大，那我们就把区间缩小子a和刚才的那个中点间。然后就是这样反复操作，直到找出一个我们觉得和零点很像的位置就可以了。

搞定，你看二分法多牛！它能帮咱们迅速找准函数的零点大致位置。不论是线性的、指数的、还是对数的函数增长模式，都能用这个方法算出近似的答案。所以，亲爱的小伙伴们，得好好学数学

不过，咱还得搞明白一件事，那就是怎么选二分法的精度ε？这可是个大问题！最好看用到啥程度了再决定精确度，精度高的话数值更准些，但也别太高了，算起来太费劲。所以，得看情况权衡下，挑个差不多的就行。

说到这个，教你们一招。觉得「二分法」难的话，别担心，其实还有别的办法找函数的接近0的那个点。比如用牛顿迭代法，或者割线法什么的。这些方法各有优点，选哪个就看具体问题咯。

好，今天就是这么多。关于集合与函数，咱讲得很清楚了；对于正整数平方根的操心事儿，也算理顺了。此外，文章还扯了扯二分法求函数零点近似值那点事儿，其他的求近似解的方法也给您列出来了。这东西学起来也许有用，有啥疑问或想法别忘了跟我说！喜好评赞分享也是对我莫大的鼓励！今天说的大部分都是数学，比如集合，函数还有正数的偶次方根之类的，还有如何用二分法求函数零点近似值的方法等。希望这些能帮到你，让你在数学学习上更进一步。要是你还想学点儿别的数学知识，就告诉我一声！我会继续找一些有意思的内容给你看的！