人教版高中高二英语上册全册教案下载1.doc

文档介绍：

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课题:§1.1集合

教材分析:集合概念以及基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都制定在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所体现的物理观念,在越来越广泛的领域种受到应用。

课型:新授课

课时计划:本课题共安排1课时

教学目的:(1)初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;

(2)初步认识“属于”关系的意义;

(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义;

教学重点:集合的基本概念与表示方式;

教学难点:运用集合的两种常见表示方式——列举法与叙述法,正确表示一些简单的集合;

教具使用:常规教学

教学过程:

一、听课要求

1.课前要温习,课后要复习,作业要扎实,按时完成,优秀的教师通常是可自学的;

2.认真听讲,积极思维,听课时要做笔记,笔记本要大。记录学生范例、练习、课本重点难点,不懂就问;

3.每周一测,每天都有作业,按时完成作业,作业规定每个月装订一次。

二、温故知新,引入课题

军训前大学通知:8月15日8点,高一年段在体育馆进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高中教师还是部分师生?

在这里,我们感兴趣的是难题中的对象整体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念(宣布课题)

三、新课教学

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确认的、不同的东西的全体,人们可意识到这些东西,并且可判定一个给定的东西是否属于这个总体。

2.在本书,一般地,某些指定的对象集在一起就变成一个集合,也简称集。

3.集合的正例和例子

(1){2,3,4},{(2高中数学教案下载,3),(3,4)},{三角形},{ x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},{51,52,53,…,100},{2,4,6,8,…},{1,2,(1,2),{1,2}}

(2)“好心的人”“著名的数学家”……这类对象通常不能构成数学含义上的集合高中数学教案下载,因为找不到用以判别每一确切对象是否属于集合的细化标准。{1,1,2}由于发生重复元素,也不是集合的正确表示。

4.关于集合的元素的特点

(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则甚至是A的元素,或者不是A的元素,两种状况必有一种且唯有一种成立。

(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复发生同一元素。

(3)无序性:一般不考量元素之间的排序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常根据习惯的由小到大的数轴顺序书写。

5.集合中的每个对象称作这个集合的元素集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示;

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作aA

例如:1∈Z,2.5Z,0∈N;

6.集合的表示方式,常用的有列出法跟描述法

(1)列举法:把集合中的元素一一列出出来,写在大括号内。

如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;

(2)描述法:把集合中的元素的公共属性描述起来,写在大括号内。

如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},…;

7.有限集和无限集的概念

8.常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集),记作N

整数集,记作Z

有理数集,记作Q

实数集,记作R

除0数集用符号*或+表示,比如正整数集,记作N*或N+;非零整数集记作Z*;

9.描述法表示集合要切记集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与{y|y= x2+3x+2}不同,只要不造成误解,集合的代表元素也能省略,例如:{整数},即代表整数集Z。注意:这里的{ }已包括“所有”的含义,所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集},{R}也是错误的。

10.不含任何元素的集合叫做空集,记作;

11.韦恩图表示集合

12.列举法与表述法各有特点,应该按照详细问题确定采取哪种表示法,要切记,一般无限集,不宜采用列举法。

13.课堂练习

(1)由实数所构成的集合,最多含有2个元素;

(2)求数集{1,x,x2-x}中的元素x应满足的条件;

由互异性知,,得

(3)表示所有正偶数构成的集合;{x|x=2n,nN*},是无限集;

(4)用表述法表示不少于30的非负偶数的集合是