高一语文《弧度制》教学设计

高一数学《弧度制》教学设计Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

学情分析：学生在高中学习了视角制度量角的大小，还学习了角度制下的弧长公式。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

学习目标：1、类比角度制的定义，了解弧度制的涵义。即清楚1弧度的角就是等于边长的弦长所对的圆心角 ;Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

2、会进行弧度与视角的互化。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

学习重点：了解弧度制的意义，会进行弧度与视角的互化。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

学习难点：弧度制的意义。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

学教过程设计：Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

一、创设问题情境：Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制高一数学教案下载，度量重量可以用公斤、磅等不同的单位制。不同的单位制能帮解决难题带来便利。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

角的度量除了视角制外，还有其它单位制吗?请你们回忆角度制的定义。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

设计意图：以旧引新，引导学生用联系的看法看待事物。并直接引发课题。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

二、新课探究：Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

1、直接给出弧度制的定义。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

设计形式：教师在一个圆中，说明一弧度的意思：等于边长的弦长所对的圆心角 ;Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

设计动机：训练跟培养教师数形结合的素养、抽象概括能力、语言表达能力Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

2、用实验的方法说明弧度制定义的科学性与合理性Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

设计方法：教师鼓励学员画出几个同心圆，并用绳子度量出在同一个角成为不同圆圆心角高一数学教案下载，半径不改变角的弧度数，说明一定大小的圆心角所对应的弦长与长度的差值是唯一确认的，与长度大小无关。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

设计动机：训练跟培养教师数形结合的素养、抽象概括能力、语言表达能力跟操作实验能力。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

3、探究圆心角的弧度数与长度之间的关系Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

半径长为r的圆的圆心与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合交圆于点A，终边与圆交于点B，请在以下表格中填空，并反思：Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

如果一个半径为r的圆的圆心角 所对的半径是L，那么 的弧度数是多少?Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

弧 的长旋转的方向∠AOB 的弧度数∠AOB的度数Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

逆时针方向Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

2 逆时针方向Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

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结论：Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是零。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

如果半径为r的圆的圆心角 所对的弦长为L，那么角 的弧度数的绝对值是：Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

设计方法：借助于圆及其弧度的定义，在半径与长度所对的圆心角的弧度数之间填空从而寻找圆心角的弧度数与长度之间的关系。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

设计动机：训练跟培养教师数形结合的素养、抽象概括能力、语言表达能力，并且渗透由特殊到通常的探讨方式。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

4、探究角度与弧度之间的互化关系式Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

设计方法：学生完成3中表格的各圆心角的角度数，然后探寻出角度与弧度的互化关系式。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

设计动机：培养教师的探讨兴趣跟学习兴趣，增强教师学习英语的自信心。Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

二、例题探究：Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

例1、 将以下角度制化为弧度制：Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！

(1) (2)67°30Mb7听课站-教学视频听课网,优质课,公开课视频听课网站！