苏教版高中数学必修一《对数函数》教案

3.2.2 对数函数一、设计模式 本节课以构建柱本理论为指导，以新课标基本观念为根据进行设计的， 针对学生的学习背景， 对数函数的教学首先要挖惊识背景贴近学生实际，其 次对数函数教案下载，激发学生的学习热情，把学习的吱交给学生，为人们提供自挚、合 会，确实改变学生的学习方法。二、实践过程 (一)创设情景、提斥、 某种细胞分裂时，由 1 秆成 2 秆成 4 浮 如果要侵细胞经过多少次分裂， 瓷以得到细胞 1 同 10 汀 不难发现：分裂次数 y 就是要得到的细胞竫 的变量,即 y ? log2 x ；图 1 （二）师生互动、探究新知 引导学生观察那些函数的特宅有对数符号，底数是实数，真数是函数， 从而得除函数的定义：函数 y ? loga x(a ? 0 ，且 a ? 1) 叫函数，其中 x 是自变量，函数的定义莹0，+∞） ． 1 对数函数的定义与指数方程类似，都是形式定义，注意辨辩： 注意：○y ? 2 log2 x ， y ? log 5且 a ? 1) ．x 2 对数函数对底数的限制： (a ? 0 ， 都不是对数函数．○ 5说镁例旨察对数函数定义中底数和定义愚制，加深对概念的理 解，所以把课本中的解茨为填空题，节省时间，点到为止，以减少挖深、 拓展、引入复合函数的概念。

[设计动机：新课标强导虑到多数高中生的思维特征，为了有助于他们对变量概念本质的理解，不妨从学生自己的生活历程和实际问题入手”。椰新课引 入不是按旧教材从反函数超 而是选越赶引除函数的概念，让学 生熟悉它的常识背景，承受对数函数是描绘现实世界的既一重要数学建模。 这样处理，对数函数显得不抽惜生容易接受，降低了新课教学的 （1）尝试画图、形成认知 1．确定研究问题 教师：当我们了解对数函数的定义之号必须思考哪些问题？ 学生 1：对数函数的图显质 教师：你可类比前面研究指数函数的策略，提晨对数函数图显质的方 法卵 2：先画图腺根据图鲜 教师：画对数函数的图细数函数这样也必须分类？ 学生 3：按 a ? 1 和 0 ? a ? 1 分类讨论 教师：观察图溪看那几秆 4：从图衔状、位置、升降、定点等视角去识图 教师：在盟探究方犀下面，按下列方法共同研究对数函数的图喜街枰唬 （1）用描点法在同一坐标系中画承对数函数的图像y?log 2 xy?log 1 x2（2）用描点法在同一坐标系中画承对数函数的图像y ? log3 xy?lo g 1 x3步骤二：观察对数函数 y ? log2 x 、 y ? log3 x 与 y ? log 1 x 、 y ? log1 x 的图象特2 3沾看他们有这些异同点。

步骤三：利用推算破算机，选取底数 a (a ? 0 ，且 a ? 1) 的痊的值， 在同一平面直角坐标系中奏要对数函数的图羡察图宵们有 哪些共同特詹街杷模汗婺沙逑侄允拇硇酝枷骤五：函数与对数函数图先较 2．学生研究成果（1）如图 2 学生选取底数 a =1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推嘉淮砩咸ㄑ菔尽负位濉玫较嘤Χ允耐枷捎谘约憾 手，加上‘几何画板’的强醇功能，学生十分明白地发现了底数 a 是如 何影响函数 y ? loga x(a ? 0 ，且 a ? 1) 图箱化。图 2 （2）有了这些画图感知的过程或者学习指数变量的经验，学生很脃 = loga x（a>1） 、y = loga x (0<a<1) 的图享对数函数的两种情形。 （图 3）y = loga x（a>1） 图 3y = loga x(0<a<1)（3）学生相互补充，自种了图下列特召图馅 y 轴两侧， 现嵴悍较扪由欤虎诙脊?、0）点；③当 a>1 时，图蟲 轴正 辖上升；当 0<a<1 时，图蟲 轴正辖下降；④图馅原点和 y 轴不对称，并且可从图衔状、位置、升降、定点等角度指除方程与 对数函数的图乡图 4图 4 3．拓展探究： （1）对数函数 y ? log2 x 与 y ? log 1 x 、 y ? log3 x 与 y ? log1 x23的图夏对称关系？ （2）对数函数 y = loga x （a>1） ，当 a 值袁图舷升“程度” 钥 说谜馐茄骄恐腥菀缀牡胤剑 通过补充学生对对数函数图闲匀鲜毒捅冉先妗 [设计动机：旧教材是借助对称变换直接从指数函数的图辖对数函数图险庋硌淙换峤邮芰苏飧担酝枷芯模徽庋 也存在着变量教学杭显质的思维过程而强调应用的“功利”思想。

遥窘诳蔚纳杓谱⒅匾佳锰厥獾揭话愕姆椒ㄌ骄慷允枷 成过程，加深感性认识。同时，帮助学生确认研究问题、探究方辖究步 骤，确保研究的有效性。这岗，还要通过计算机辅助教学赚鸳 生的直观感受] （2）理性认识、发现性质 1．确定研究问题 教师：当我们对对数函数的图纤直观了解和可以进一步探究对数函 数的性质，提高我们对对数函数的理性认识。同学们，通常研究变量 的性质有什么方法？ 学生：中究函数的定义拥鹰耽对称性、过定点等性质。 教师：现在，请同学们依照研究函数性质的方式，再次联手合座据图险砍亩ㄒ逵涤サ⒍猿菩浴⒐ǖ愕刃 质2．学生研究成果 在学生自挚、合啄基础上填写如下表负 数 y = loga x （a>1） y = loga x (0<a<1)像定义 域R+ R 在（0，+ ? ）上是札 （1，0）即 x=1，y=0 0<x<1 时，y<0 x>1 时，y>0R+ R 在（0，+ ?）上是箭 （1，0）即 x=1，y=0 0<x<1 时，y>0 x>1 时，y<0单倒ǖ 取值范围[设计动机：发现性质、弄清性质的来龙去虑为了更好揭示对数函数的本质 尸传统课堂往往使教师在解题中领为了扭转这种方法，我先鼓励学生回 顾指数函数的性质，再运用类比的观念对数函数教案下载，小组合孜式通过图席探嗽 数函数的性质。

教学实践表帽学生对对数函数的图闲感性认识好到 这些性质必定水到渠成 （三） 、巩固训练、提升总结 课本例 1,2 及相关习题 三、实践思考 从教数年来，每每设计函数的教学，始终存有困恍慨，同时也是隅 新的喜悦。函数仍然是大学物理课堂的脂对数函数始终是大学物理的难点。 高中新课改的春风， 带来了函数教学设计上的变革， 促使我们在教师学习方法上、 教学内容的组织上、教学辅助方式上正式尝试，但这也是一搞，目前教学袒故艿街圃迹 如图形计算栖普及、 课时娇炊加跋旌恼＝萄В通过此次活动期望可引埔的广泛关注并深入讨论！