【人教版高中数学必修一教案】1.1.3 集合的基本运算(可编辑)doc下载

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集合间的基本运算教学目标：．理解两个集合的并集与交集的意义会求两个简单集合的并集与交集．理解在给定集合中一个子集的补集的涵义会求给定子集的补集．能使用Venn图表达集合的关系及运算体会直观图示对理解抽象概念的作用．认识由详细至抽象的认知过程并确立相对的看法。教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的利用。教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的差别与联系补集的有关运算教学方法：发现式教学法教学过程：（I）复习回顾问题:()分别说明A与A=B的含义()说出集合{,,}的子集、真子集个数及表示（II）讲授新课问题：观察以下五个图（投影）,它们与集合A,集合B有哪些关系图（）给出了两个集合A、B图（）阴影部分是A与B公共部分图（）阴影部分是由A、B组成图（）集合A是集合B的真子集图（）集合B是集合A的真子集指出：图（）阴影部分叫集合A与B的交集图（）阴影部分叫集合A与B的并集由此能有：并集：一般地由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合称为集合A与集合B的并集(unionset)即A与B的所有部分记作A∪B（读作“A并B”）即A∪B={x|x∈A或x∈B}。如上述图（）中的阴影部分。

交集：一般地由所有属于集合A且属于集合B的所有元素所构成的集合称作A与B的交集（intersectionset）即A与B的公共部分记作A∩B（读作“A交B”）即A∩B={x|x∈A且x∈B}。如上述图（）中的阴影部分。一些特殊结论由图（）有:若A,则A∩B=A由图（）有:若B,则AB=A特别地若AB两集合中B=,则A∩=,A=A。例题解析(师生共同活动)例．设A={x|x>}B={x|x<},求A∩B。涉及不等式有关问题利用数形结合即采用数轴是最佳方案(图)解：在数轴上做出A、B对应部分如图A∩B={x|x>}∩{x|x<}={x|<x<}。例．设A={x|x是等腰三角形}B={x|x是直角三角形}求A∩B。此题利用文氏图其公共部分即为A∩B(图)解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}={x|x是等腰直角三角形}。例．设A={}B={}求A∪B。运用文氏图解答该题(图)解：A={}B={}则A∪B={}∪{}={}。例．设A={x|x是锐角三角形}B={x|x是钝角三角形}求A∪B。解：A∪B={x|x是锐角三角形}∪{x|x是钝角三角形}={x|x是斜三角形}。

例．设A={x|<x<},B={x|<x<},求A∪B。利用数轴将A、B分别表示出来则阴影部分即为所求(图)解：A∪B={x|<x<}∪{x|<x<}={x|<x<}例．教材P例。问题:请看下例A={班上所有参加足球队同学}B={班上没有参加足球队同学}S={全班同学}那么S、A、B三集合关系怎么分析：(借助于文氏图)集合B就是集合S中去掉集合A期间余下来的集合则有全集如果一个集合带有我们所应研究问题中所涉及的全部元素那么就称这个集合为全集（uniwerseset）记作U。如：解决这些数学难题时就可以把实数集看作全集U那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合。补集(余集)一般地设U是一个集合A是U的一个子集（即AS）由U中所有不属于A的元素构成的集合称作U中集合A的补集（或余集）记作CUA即CUA={x|x∈U且xA}图阴影部分即表示A在U中补集CUA。举例说明例、例见教材P例、例。补充例题：解答以下各题：（）若S={}A={}则CSA={}()若S={三角形}B={锐角三角形}则CSB={直角三角形或钝角三角形}（）若S={}A=则CSA=S（）若U={aa}A={}CUA={}则a=()已知A={}CUA={}CUB={}求B={}()设全集U={mm}A={|m|}CUA={}求m的值（m=或m=）（）已知全集U={}A={x|xxm=x∈U}求CUA、m（答案：CUA={}m=CUA={}m=）()已知全集U=R,集合A={x|<x},求CUA,CU(CUA)。

（III）课堂练习：()课本P练习()补充练习：．已知M={}N={}设A={（xy）|x∈My∈N}B={（xy）|x∈Ny∈M}求A∩BA∪B。A∩B={(,)},A∪B={(,)(,)(,)}．已知集合M{,,},且M中至多有一个偶数,则这种的集合共有()A个B个C个D个．设集合A={,},B={x|xaxb=},若B,且B,求a,b的值。(IV)课时小结．在并交问题求解过程中充分利用数轴、文恩图。．能熟练求解一个给定集合的补集．注重一些特殊结论在之后解题中应用。(如:CU(CUA)=A)(V)作业．书面作业课本P习题A组题第~题。．复习作业:课本P习题B组题及中间的“阅读与反思”集合中元素的个数。教学后记EMBED*MERGEFORMATPAGEbin