人教版中职数学基础上册《对数函数》表格式教案.doc

对数函数【教学目标】1。 掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用．2。 培养教师用数形结合的方式去解决难题．注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．3。 培养教师发现、探索、创新的精神；培养合作交流、独立构想等良好的个性品质．【教学重点】对数函数的图像、性质以及利用．【教学难点】对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的观念．【课时】2课时．【教学方法】这节课主要运用启发式和鼓励发现式的教学方法，结合对数函数的特征，让学生动手做，动脑想对数函数教案下载，大胆猜，以学生的探究为主体采用，引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学．这样又提高教师的参加意识又教给人们探讨问题的方式，获取知识的方法，使教师学有所思，思有所得，练有所获，从而提升学习兴趣．通过学生在课堂过程中的点拨，启发学员通过主动观察、主动思考、动手操作、自主研究来超过对常识的看到跟接受． 【教学过程】环节教学内容师生互动设计动机导入在指数函数的采用问题中，已经得出某些放射性物质的品质的初始值为1，它的剩留量与经过的年数的变量关系为y＝0。84x (x≥0)，①其中x为自变量，表示经过的年数，y为对应的剩留量．根据①式画出函数图像，求约经过多少年，剩留量是以前的一半(结果保留一位有效数字)．解：经过的年数x＝log0。

840。5＝≈≈4。0．即经过4年，剩留量是以前的一半．师：根据①式，给定一个x值(经过的年数)，就能推导出唯一的函数值y．实际上，在这个问题中了解的是y的值，要求的是对应的x值．所以用对数方式表示，即x＝log0。84 y．②学生解题．师：在②式中，对应任一个“剩留量y”都可以求出唯一的“经过的年数x”．所以“经过的年数x”是“剩留量y”的变量．通常我们用x表示自变量，用y表示因变量，于是上述的函数关系，可表示为y＝log0。84 x．提出与对数定义不同的难题引发学生的学习好奇心．使教师初步展现对数函数是描绘现实世界的既一重要物理建模．新课新课新课一、对数概念一般地，把方程 y＝loga x (a＞0且a≠1)叫对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为(0，＋∞)．二、对数函数的图像跟性质探索与探究：画出变量y＝log2 x与y＝log x的图象．(1) 列表(略)(2) 描点(略)(3) 连线(略)对数函数的图像特征：(1) 图象在y轴的左侧；(2) 图象向上无限延展，向下无限延伸；(3) 图象都经过点(1，0)；(4) a＝2时，从左向右看图像慢慢上升；a＝ 时，从左向右看图像慢慢下降．对数函数图象和性质a＞10<a<1图象定义域值域定点单调性例1 求以下方程的定义域(a＞0对数函数教案下载，且a≠1)：(1) y＝logax2 ；(2) y＝loga(4－ x)．解 (1) 要让函数有含义，必须x2＞0，即x≠0．所以方程y＝logax2的定义域是{x| x≠0}．(2) 要让函数有含义，必须4－x＞0，即x＜4．所以方程y＝log a(4－x)的定义域是(－∞，4)．例2 利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个值的大小： (1) log2 3与log2 3。

5；(2) log 0。7 1。6与log 0。7 1。8．解 (1) 考查函数y＝log2 x，它在区间(0，＋∞)上是增函数．因为 3＜3。5，所以 log2 3＜log2 3。5．(2)考查对数函数y＝log0。7 x，它在(0，＋∞)上是减函数．因为 1。6＜1。８，所以 log0。7 1。6＞log0。7 1。8．练习1 比较大小：lg 6lg 8；若lg m＜lg n，则 mn；练习2 比较大小：log 0。56log 0。58；若 log 0。5 m log 0。5 n，则 m n．板书课题．教师鼓励学员联系上面“情景问题”的表达式，请同学们思考探讨对数函数的概念．师：(1) 为什么规定 a＞0且 a≠1？(2) 为什么对数函数的定义域是(0，＋∞)？学生探讨回答所强调的两个问题．将学生分为两组，各作一个函数图像．师：画函数图像的三个步骤是哪个？生：列表、描点、连线．师：列表时，我们能够运用指数函数的解析式y＝2x 与 y＝()x来求对应点的函数值？学生反思教师强调的难题，并完成列表．师：描点之前我们要确立直角坐标系，观察你所列表格，如何构建直角坐标系？学生尝试回答，教师点评后，让学生创建直角坐标系并完成描点．教师巡视指导．师：描点后请同学们用平滑的曲线将点连出来．学生完成作图．教师展示课件中两个函数的图像．教师引导学生观察两个函数的图像，分析推导图象的特点．教师引导学员总结归纳函数的性质，完成左表．学生分组研究，教师指出真数的取值范围．引导学生借助构造对数函数，利用变量的单调性求解．教师在点评时，还可以使学生用计算器验证，也可以运用图象法求解．学生做练习1、2，教师点评．让学员牢记底数大于零且不等于1，真数大于零．通过此问使学生进一步体会指数函数与对数函数的联系．学生自主画图，提高探索问题的素养和认知品质，在作图的过程中使学生体验成功的愉悦，加深对图像的感性认识．培养教师观察能力．培养学员观察、分析、归纳的素养，养成积极实践、科学研究的学习态度．掌握性质的基础上进行初步的应用．小结1．对数函数的定义．2．对数函数的图像与性质．师生共同回顾本节主要内容，加深理解对数函数的概念、图象和性质．简洁明了概括本节课的重要知识．作业必做题：教材P 115，练习A组第2题；选做题：教材P 115，练习B组． 针对学生实际，对课后书面作业推进分层设置．