数量关系行程求平均速度试题解析

2020内蒙古选调生考试备考—数量关系行程求平均速度试题解析

羊羊与乐乐约好1h后到乐乐家去玩,他骑车从家出发均速行了半...速度*时间=路程相同时间内:甲速度:乙速度=甲路程:乙路程解:原来的速度:后来的速度=1:2前半小时防抓取，学路网提供内容。小赵拿到医保卡后10分钟到达医院，而从家到医院总共用时50分钟，说明小赵从家到拿到医保卡用时40分钟，小赵父亲送医保卡之后开车10分钟回到家，表示小赵40分钟走的路程等于父亲10分钟走的路程，根据路程一定，速度与时间成反比得到小赵与父亲的速度比是1:4，父亲的速度是60，那小赵的速度就是15千米/小时，故本题答案为c选项。则该车 a．超速 c．无法判断 解析 b．不超速 d．速度刚好是 60 km/h ( )．如果以最大刹车加速度刹车， 那么由 v＝ 2ax可求得刹车时的速度为 30m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，a 正确． 答案 a2．(2013· 佛山一模)如图 1－2－5 所示，一小球从 a 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若 到达 b 点时速度为 v，到达 c 点时速度为 2v，则 xab∶xbc 等于 a．1∶1 解析 b．1∶2 ( )． d．1∶4 图 1－2－5c．1∶32 2 2 由位移－速度公式可得 vb －v2 a＝2axab，vc－vb＝2axbc，将各瞬时速度代入可知选项 c 正确． 答案 c3．(2012· 山西四校联考)以 36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车 后获得大小为 a＝4 m/s2 的加速度，刹车后第 3 s 内，汽车走过的路程为 ( )．a．12。

A. 12

B. 12.5

C. 14

D. 14.5

本题考查行程问题，求等距离平均速度。解法1：利用公式求解。前后半路程相同已知速度v1和v2求平均速度，根据“等距离平均速度公式”可得：V=2V1V2/(V1+V2)=2*10*15/(10+15)=12。故答案为A。

解法2：利用假设法求解。根据两个速度可设路程为150公里，那么，前半段用时：150/10=15小时，后半段用时：150/15=10小时。根据“平均速度=总路程/总时间”可知：V=(150+150)/(15+10)=12公里/小时。答案为A。

【思维跳跳糖】【等时间平均速度】已知：某人走完全程的前一半时间，速度为V1;后一半时间，速度变为V2。求整个全程的平均速度。

第1步，设总路程为S，前一半时间为t1，后一半时间为t2，t1=t2=t。全程平均速度=总路程÷总时间=S÷(t1+t2)。

第2步，S1=v1×t1;S2=v2×t2。

第3步，S=S1+S2=v1×t1 + v2×t2=v1×t+v2×t=(v1+v2)×t

第4步，全程平均速度=S÷(t1+t2)=(v1+v2)×t÷(t+t)=(v1+v2)÷2归纳：已知在相同时间内的不同速度，求平均速度的这一类平均速度称为：等时间平均速度。等时间平均速度=(v1+v2)÷2。

【等距离平均速度】已知：某人走全程的前一半路程，速度为V1;后一半路程，速度变为V2。求整个全程的平均速度。

第1步：设总路程为2S，前一半时间为t1，后一半时间为t2。全程平均速度=总路程÷总时间=2S÷(t1+t2)。

第2步：t1=S÷v1;t2=S÷v2

第3步：

(明显，此时，平均速度≠速度和÷2)

第4步：从第3步可知，S的值并不影响平均速度的大小，因此，为了简化计算，为了不死记公式，可用“设1思想”。回顾整个思路，从一开始就将总路程赋值为v1和v2的公倍数， 如本题，设一半路程为10和15的公倍数150公里。因此，平均速度的公式变为：

(该法称为“特值法”)

【点评】已知性质成立的理由是应用了“等距和”性质，故类比等比数列中，相应的“等距积”性质，即可求解。待定系数法解题的关键是依据已知条件，正确列出含有未定系数的等式．运用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决．要判断一个问题是否用待定系数法求解．主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式．如果具有，就可以用待定系数法求解．例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解．。 答案：4 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积 为________． 答案：3 3．已知等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)的全面积为s， 求其内接正四棱柱的体积． [例2]一个正三棱锥底面边长为6，侧棱长为，求这个三棱锥体积． [思路点拨]已知底面边长和侧棱长，可先求出三棱锥的底面积和高，再根据体积公式求出其体积． 4．(2012·温州高一检测)若某多面体的三视图(单位：cm) 如图所示，则此多面体的体积是 () a．2 cm3b．4 cm3 c．6 cm3 d．12 cm3 答案：a 6．如图，棱锥的底面abcd是一个矩形，ac 与bd交于点m已知速度v1和v2求平均速度，vm是棱锥的高．若vm＝ 4 cm，ab＝4cm，vc＝5 cm，求锥体的体积． [例3]如图，圆台高为3，轴截面中母线aa1 与底面直径ab的夹角为60°，轴截面中一条对角 线垂直于腰，求圆台的体积． [思路点拨]求圆台的体积，关键是作出轴截面，并根据条件，求出两底面半径和圆台的高，代入公式求解． [一点通] (1)求台体的体积，其关键在于求高，一般地棱台把高放在直角梯形中求解，若是圆台把高放在等腰梯形中求解． (2)“还台为锥”是求解台体问题的重要思想，作出截面图，将空间问题平面化，是解决此类问题的关键． * *。

，或用“特值法”。

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