小数乘法的运算规律适用于吗？3..微课微课

小数乘法的运算规律适用于吗？3..微课微课

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1.2.

3..

微课

微课探路

以下微课大多选自网络，请各位老师或家长从中挑选一个让学生观看，如果学生理解上有困难，请再选另一个，一定有一个适合你的小朋友学习。

（一）

(二)

(三)

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电子课本

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课件

说明

1.课件非常详细，家长辅导时请^点击^变为图片，然后引导学生一个图片一个图片观看（真实的课堂演示效果，电视投屏观看[]，或手机横屏观看，效果更佳），教师可直接复制使用，。

2.为方便家长辅导，例、习题的题目单独成张，家长辅导时，可将题目图片选中对数函数教案下载，“发送给朋友”，提前让学生独立完成，然后再对本文答案。

研讨

教学目标：

知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。

教学准备：多媒体、卡片。

教学过程

一、谈话引入

师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）

二、探究新知

1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？

生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc

板书：

0.7×1.2=1.2×0.7

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师：这些算式各说明了什么呢？

生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。

生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。

生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书：0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）

让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教师板书：0.65×202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0. 65相乘，运用乘法分配律计算。

（教师边说边板书，分解后再简算。）

强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧对数函数教案下载，同学们可以相互学习。

三、巩固练习

1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。

3．计算下面各题（出示如下题目）：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。）

作业：教材第13页练习三第4、5题

板书设计：

附：

教材P14练习三第6～10题教案

教学目标：

知识与技能：

1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。

2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

过程与方法：经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。

教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。

教学方法：质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、回顾问题

1.回顾问题，加深认识。

上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受？（指4-5名学生回答：包括学困生、中、优生）

学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

出示练习

⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7

⑵6.1×5.4+3.9×5.4=(□+□)×5.4

⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□

⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□

让学生在独立填空的基础上进行交流，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算律的认识和巩固。（交流时找中下等学生回答）

2.运用定律，快速判断。

每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。

A、（8×5.27）×1.25

A、4.5 × 99

A、2.3×0.6+2.3×0.4

B、（8×5.27）×1.24

B、4.5×100-4.5×1

B、2.3×0.6+0.4

为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）

二、分层练习

1．基本练习，巩固新知。

（1）出示练习。

0.25×368×40

1.7×101

7.8×9+7.8

5.5×9.8

12.5×2.5×0.8×4

19.7×5.3+4.7×19.7

学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。

2．综合练习，应用新知。

⑴出示教材第14页练习三第6题。

组织学生看图，理解题意。

分析：每箱有24瓶，每1.3元，则每箱要（24×1.3）元，图中一共有5箱，一共需要（24×1.3×5）元，该算式用交换律计算比较方便。

指名学生板演，集体订正。

⑵完成教材第14页练习三第7题。

完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。

⑶完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意，获取题目所给的已知信息，再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。

三.拓展新知。

(1)说一说：

7.69×101

2.5×(3.8×0.04)

0.125×72

观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪里？你能找到吗？

小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”出来。

⑵试一试：

1.5×0.8+1.5×0.2

1.5×0.8+15×0.02

第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。

第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。

利用积不变，因数变化规律进行变形

15×0.02=1.5×0.2，

1.5×0.8+15×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2

出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。

小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。

⑶根据实际情况求近似数

每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？

学生思考：

分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.42×3.7≈1.67（元）

教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中，“分”所对应的是百分数。所以在计算有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。

四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？

作业：教材第14页练习三第9、10题。

板书设计

微课|1.2.3..微课微课（二）：小数除法

推荐：

1.2.

3..

微课

微课探路

以下微课大多选自网络，请各位老师或家长从中挑选一个让学生观看，如果学生理解上有困难，请再选另一个，一定有一个适合你的小朋友学习。

课堂实录

1

《除数是整数的小数除法》云南 田杰

2

《除数是整数的小数除法》特级教师 吴正宪

微课

（一）

（二）

（三）

（四）

（五）

(六)

电子教材

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课件

说明

1.课件非常详细，家长辅导时请^点击^变为图片，然后引导学生一个图片一个图片观看（真实的课堂演示效果，电视投屏观看[]，或手机横屏观看，效果更佳），教师可直接复制使用，。

2.为方便家长辅导，例、习题的题目单独成张，家长辅导时，可将题目图片选中，“发送给朋友”，提前让学生独立完成，然后再对本文答案。

研讨

1．理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。

2．理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。

重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

难点：会确定商的小数点的位置，正确地写商。

课件。

用竖式计算：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。

师：说一说224÷4这道题是怎样计算的？(教师适时板书或课件演示。)

师：这节课我们就用同学们掌握的整数除法的知识来学习新的知识。

1．引导理解题意。(课件出示教材第24页例1。)

师：题目中告诉了我们什么？(王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4 km。)

师：题目中要我们求什么？(按计划他平均每周应跑多少千米？)

2．尝试列式，分析数量关系。

师：要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？(学生口头列式对数函数教案下载，教师板书或课件演示：22.4÷4。)

师：为什么用“22.4÷4”？(因为是把总路程平均分成4份，求每份是多少，所以用除法计算。)

师：请同学们观察这道除法算式，和我们前面复习的除法算式有什么不同？(除数还是整数，但被除数是小数。)

3．提出问题，自主思考算法。

师：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢？

学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。(教师巡视，了解学生思维活动，参与小组交流，给予适当指导。)

4．教师引导，交流不同算法。

师：我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？

指名学生回答。(教师适时板书或课件演示。)

生1：把被除数扩大到原来的10倍变成224，把除数也扩大到原来的10倍变成40，再来计算。(虽然变成了整数除以整数的形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学生无法完成计算。)

生2：把22.4 km改写成22400 m，再来计算。

师：第二位同学的想法虽然可以算出结果，但是计算时你有什么感觉呢？

5．分步探讨，理解竖式算理。

师：第二位同学的想法虽然可以算出结果，但是计算过程比较麻烦；第一位同学的想法虽然没有算下去，但却提示我们小数除法也可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。

(1)指导学生列出除法竖式。(教师板书或课件演示。)

(2)引导学生计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？(教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书或课件演示。)

(3)引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个“24”又表示什么呢？(教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书，或用课件演示。)

(4)引导学生完成计算，并适时提问：用24个十分之一除以4，每份是多少？怎样在商上面表示6个十分之一？(教师适时板书或课件演示。)

(5)引导学生比较列竖式计算和将22.4 km改写成22 400m计算的结果，提问：这两种算法的结果相同吗？说明了什么？

6．观察对比，归纳计算方法。

(1)引导学生观察小数点的位置，提问：观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？(课件演示。)

(2)引导学生对比“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，提问：你发现它们在竖式计算中哪些地方相同？哪些地方不同？(教师用课件呈现上面两题的竖式。)

(3)引导学生归纳除数是整数的小数除法的计算方法，提问：经过上面的探讨，你认为应该怎样计算除数是整数的小数除法？(按照整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐。)

教材第24页“做一做”。(可以让学生任选一题计算。)

展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的。

1．计算除数是整数的小数除法要注意什么？

2．通过这节课的学习，把你感受最深的一点说给大家听一听！

在本节课教学中，让学生结合具体情境，在解决实际问题的过程中引出计算问题，感受学习除数是整数的小数除法的必要性。在解决计算问题时，教师先放手让学生自主探索计算方法，再引导学生用已有的知识和经验解释竖式计算过程，并结合数的含义让学生理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

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