力学实验《用气垫导轨验证动量守恒定律》

用气垫导轨验证动量守恒定律

[实验目的]

1、观察弹性碰撞和完全非弹性碰撞现象。 2、验证碰撞过程中的动量守恒定律。

[实验仪器]

气垫导轨全套、MUJ-5C/5B电脑通用计数器、物理天平、砝码。

[实验原理]

r/3动量守恒定律进行动态分析1.如图所示， 质量为m的滑块静止在光滑的水平桌面上， 滑块的光滑弧面底部与桌面相切， 一个质量为m的小充分利用反证法、 极限法找出临界条件， 分析清楚物理过程结合动量守恒定律进行解答球以速度v0向滑块滚来， 设小球不能越过滑块， 则小球到达最高点时， 小球与滑块的速度各是多少。在观察的过程中我见到了开式固定台压力机和高密锻压机床，其中的一台参数为：公称压力250t，公称压力行程11mm，滑块行程400mm,滑块行程次数17次/分，最大装模高度510mm,装模高度调节量250mm,导轨间的距离2620mm,滑块底面尺寸前后为1000mm,工作台板尺寸前后1250mm,左右2770mm,气垫压紧力51t,气垫顶出力45t,气垫行程200mm.据华星集团的工作人员介绍。将一木板用垫块垫高形成斜面，在木板底端b处固定一个光电门以测量滑块通过该处时的速度，实验时滑块由距地面h高的a处静止释放，测出滑块滑到b点的速度v，改变垫块的数量，从而改变木板的倾斜程度，但始终保持释放点a到b点的水平距离（即b、c间的距离）l=0.8m不变。

m1v10?m2v20?m1v1?m2v2（1）

测出两滑块的质量和碰撞前后的速度，就可验证碰撞过程中动量是否守恒。其中

v10和v20是在两个光电门处的瞬时速度，即?x/?t，?t越小此瞬时速度越准确。

在实验里我们以挡光片的宽度为?x，挡光片通过光电门的时间为?t，即有

本实验分下述两种情况进行验证：

1、弹性碰撞：

两滑块的相碰端装有缓冲弹簧，它们的碰撞可以看成是弹性碰撞。在碰撞过程中除了动量守恒外，它们的动能完全没有损失，也遵守机械能守恒定律，有

2222m1v10（2） ?m2v20?m1v1?m2v212121212若两个滑块质量相等，m1=m2=m，且令（1）、（2）两式可得到

m2碰撞前静止，即v20=0，则由

v1=0，v2=v10 即两个滑块将彼此交换速度。

若两个滑块质量不相等，m1?m2，仍令v20=0，则有m1v10?m1v1?m2v2 及

1

222m1v10?m1v1?m2v2121212可得

m1?m22m1v10 ，v2?v10

m1?m2m1?m2m1?m2时，两滑块相碰后，二者沿相同的速度方向（与v10相同）运动；

当m1?m2时，二者相碰后运动的速度方向相反，m1将反向，速度应为负值。

2、完全非弹性碰撞

将两滑块上的缓冲弹簧去掉。在滑块的相碰端装上尼龙扣。相碰后尼龙扣将两滑块扣在一起，具有同一运动速度，即

若两个滑块质量相等，m1=m2=m，且令m2碰撞前静止，即v20=0。则有

1v?v102

即两滑块扣在一起后，质量增加一倍，速度为原来的一半。

若两个滑块质量不相等，m1?m2，仍令v20=0，则有

m1v10?(m1?m2)v

所以

v?m1v10

m1?m2[实验内容]

1、在弹性碰撞下验证动量守恒定律

(1)调平气垫导轨，安装光电门，调节两光电门之间的距离约为50cm，使电脑通用计时器进入工作状态；

挺柱滑块另一端与滑块导轨形成配合，由于滑块导轨限制，挺柱滑块与挺住只能上下沿导轨运动。5.根据权利要求4所述的一种趟门缓冲器，其特征在于所述弹力弹簧(5)、拉力弹簧(6)和圆套(7)活动安装在活动套管(4)内部，拉力弹簧(6)的一端穿过活动套管(4)卡接在卡槽(13)上，弹力弹簧(5) —端与设置在活动套管(4)内部的挡环紧密接触，活动套管(4)滑动安装在与卡槽(13)正对的第一导轨(11)上，活动套管(4)的两侧分别设置有卡块，其中一侧的卡块与固定连接在主体内部的阻尼器(3)卡接，另一侧的卡块与滑扣(2)可转动连接，所述滑扣(2)与设置在主体内部且与第一导轨(11)平行的第二导轨(12)滑动连接，所述第二导轨(12)的末端设置有拐角(121)。弹力弹簧5、拉力弹簧6和圆套7活动安装在活动套管4内部，拉力弹簧6的一端穿过活动套管4卡接在卡槽13上，弹力弹簧5 —端与设置在活动套管4内部的挡环紧密接触，活动套管4滑动安装在与卡槽13正对的第一导轨11上，活动套管4的两侧分别设置有卡块，其中一侧的卡块与固定连接在主体内部的阻尼器3卡接高中物理动量守恒定律气电导轨实验，另一侧的卡块与滑扣2可转动连接，所述滑扣2与设置在主体内部且与第一导轨11平行的第二导轨12滑动连接，所述第二导轨12的末端设置有拐角121。

当人体静止在传感器的检测区域内时，照射到p1、p2上的红外线光能能量相等，且达到平衡，极性相反、能量相等的光电流在回路中相互抵消。——表示静止液体中各点的测压管水头相等，测压管水头线是水平线，即静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。先不放被碰小球，重复实验若干次：然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘支柱体b处(槽口)，又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为o、m、p、n点，测得两小球直径相等，并用刻度尺测出om、op、on的长度，入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，则：(1)两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙所示，则两小球的直径均为d =_________cm。

(4) 给滑块m1加上适当砝码，重复步骤三，完成数据记录表2，验证碰撞前

2

后的动量是否守恒。

2、在完全非弹性碰撞下验证动量守恒定律

令ρ表示弹簧单位长度的质量，则弹簧微段dξ的质量为ρdξ.其最大动能则为:弹簧在ξ处的微段dξ的速度应为:当质量块在某一瞬时的速度为 时，所以弹簧的全部动能为：显然，系统的全部动能应该是质量块m的最大动能与弹簧的最大动能之和，即系统的最大势能仍与无质量弹簧的情况相同，即：所以弹簧的全部动能为：由动能和势能相等原理得：对简谐振动来说，上式即成为：由此可以得出系统固有频率的计算公式为：结论：为了考虑弹簧质量对系统固有频率的影响，只需要将1/3的弹簧质量当作一个集中质量加到质量块上去即可。如果气体的温度和气体分子的平均动能成正比，那么在碰撞过程中质量不同的分子通过碰撞后其动量交换也不同，但是碰撞动量交换的结果是两种不同的分子其平均动量趋向于相等。向同学介绍：如图所示是一个一端用活塞（此时表示活塞部分的线条闪烁3～5次）封闭的气缸，活塞用一弹簧与一固定物相连，活塞与气缸壁摩擦不计，当气缸内为真空时，弹簧长为原长．如果在气缸内密封了一定质量的理想气体．由于在任一时刻气体分子向各方向上运动的分子数相等，为简化问题，我们仅讨论向活塞方向运动的分子．大屏幕上显示图2，即图中显示的仅为总分子数的 ，（图中显示的“分子”暂呈静态）先看其中一个（图2中涂黑的“分子”闪烁2～3次）分子与活塞碰撞情况，（图2中涂黑的“分子”与活塞碰撞且以原速率反弹回来，活塞也随之颤抖一下，这样反复演示3～5次）再看大量分子运动时与活塞的碰撞情况：。

[数据记录]

数据记录表1：

cm/s，v1?0cm/s 相同质量滑块碰撞：m1?m2?m1?g，， v20?0碰 前 次数 碰 后 百分偏差 v10 （cm/s） p0?m1v10 （gcm/s） v2 （cm/s） p?m2v2 （gcm/s） E?p0?p?100%p0 1 2 3数据记录表2：

不同质量滑块碰撞：m1?g，m2?g v20?0cm/s 碰 前 次数 碰 后 百分偏差 v10cm/s p0?m1v10gcm/s v1 cm/s p1?m1v1gcm/s v2 p2?m2v2 E?cm/s gcm/s p0?(p1?p2) p01 2 3

3

数据记录表3：

相同质量滑块碰撞：m1?m2?g， v1?v2?v， v20?0cm/s 碰 前 次数 碰 后 百分偏差 v10(cm/s) 1 2 3 p0?m1v10 （gcm/s） v(cm/s) p?(m1?m2)v （gcm/s） E?p0?p?100% p0 数据记录表4：

不同质量滑块碰撞：m1?g， m2? g， v1?v2?v， v20?0cm/s 碰 前 次数 碰 后 百分偏差 v10(cm/s) 1 2 3 p0?m1v10 （gcm/s） v(cm/s) p?(m1?m2)v （gcm/s） E?p0?p?100% p0 [思考题]

1．为了验证动量守恒，在本实验操作上如何来保证实验条件，减小测量误差。

2．为了使滑块在气垫导轨上匀速运动，是否应调节导轨完全水平？应怎样调节才能使滑块受到的合外力近似等于零？

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附录

仪器结构和使用方法。 （一）气垫导轨

气垫导轨是一种力学实验仪器，它是利用从气轨表面小孔喷出的压缩空气使安放在导轨上的滑块与导轨之间形成很薄的空气层（这就是所谓的“气垫”），促使滑块从导轨面上浮起，从而避免了滑块与导轨面之间的接触磨擦，仅有微小的空气层粘滞阻力和周围空气的阻力。这样，滑块的运动可近似看成是“无磨擦”运动。 1． 气轨结构

如图1所示，它主要有导轨、滑块和光电门三部份组成。

图1 气轨结构

1.凸轮挺柱摩擦系数测量装置，包括试验台架、凸轮、挺柱、推杆、摇臂、气门组件、挺柱滑块、滑块导轨、应变管式压力传感器、压力传感器导块、电阻应变片、桥盒、动态应变仪、数据采集卡和上位机，其特征在于:滑块导轨固定于试验台架，四个应变管式压力传感器粘附于压力传感器导块上，并安装于滑块导轨侧面，用于感知挺柱滑块对压力传感器导块的力。螺杆式的进气侧吸气口，必须设计得使压缩室可以充分吸气，而螺杆式压缩机并无进气与排气阀组，进气只靠一调节阀的开启、关闭调节，当转子转动时，主副转子的齿沟空间在转至进气端壁开口时高中物理动量守恒定律气电导轨实验，其空间最大，此时转子的齿沟空间与进气口之自由空气相通，因在排气时齿沟之空气被全数排出。在本实施例中，所述x向滑板3通过固定在横梁2上的x向导轨21、与x向导轨21滑动配合的x向滑块22滑动联接在横梁2上。

滑块：由角铝做成，是导轨上的运动物体，其两侧内表面与导轨表面精密吻合。两端装有缓冲弹簧或尼龙搭扣，上面安置测时用的矩形（或窄条形）挡光片。

光电门：导轨上设置两个光电门，光电门上装有光源（聚光小灯泡或红外发光管）和光敏管，光敏管的二极通过导线和计时器的光控输入端相接。当滑块上的挡光片经过光电门时，光敏管受到的光照发生变化，引起光敏两极间电压发生变化，由此产生电脉冲信号触发计时系统开始或停止计时。光电门可根据实验需要安置在导轨的适当位置，并由定位窗口读出它的位置。

5

2、注意事项

7、导轨有20*20方钢于由3mm钢板弯制的轨座焊接成型，表面喷塑，导轨有预埋式、加固支撑式、地面平铺式三种，预埋式轨道在水泥地面上铺，要求垫层坚固平整，导轨铺完后在做表面层。7、导轨有20＊20方钢于由3mm钢板弯制的轨座焊接成型，表面喷塑，导轨有预埋式、加固支撑式、地面平铺式三种，预埋式轨道在水泥地面上铺，要求垫层坚固平整，导轨铺完后在做表面层。7、导轨有20*20方钢与由3mm钢板弯制的轨座焊接成形，表面喷塑，导轨有预埋式、地面平铺式两种，预埋式轨 道在地面水泥上铺，要求垫层坚固平整，导轨铺完后再做表面层。

滑块的内表面经过仔细加工，并与轨面紧密配合，两者是配套使用的，因此绝对不可将滑块与别的组调换。实验中必须轻拿轻放，严防碰伤变形。拿滑块时，不要拿在挡光片上，以防滑块掉落摔坏。

气轨表面或滑块内表面必须保持清洁，如有污物，可用纱布沾少许酒精擦净。如轨面小气孔堵塞，可用直径小于 0.6mm 的细钢丝钻通。

实验结束后，应该用盖布将气轨遮好。 （二）气垫导轨的水平调节

在气垫导轨上进行实验，必须按要求先将导轨调节水平。可按下列任一种方法调平导轨。 （1）静态调节法：接通气源，使导轨通气良好，然后把装有挡光片的滑块轻轻置于导轨上。观察滑块“自由”运动情况。若导轨不水平，滑块将向较低的一边滑动。调节导轨一端的单脚螺钉，使滑块在导轨上保持不动或稍微左右摆动而无定向移动，则可认为导轨已调平。 （2）动态调节法：将两光电门分别安在导轨某两点处，两点之间相距约50cm（以指针为准）。打开光电计数器的电源开关，导轨通气后滑块以某一速度滑行。设滑块经过两光电门的时间分别为?t1和?t2。由于空气阻力的影响，对于处于水平的导轨，滑块经过第一个光电门的时间?t1总是略小于经过第二个光电门的时间?t2（即?t1〈?t2）。因此，若滑块反复在导轨上运动，只要先后经过两个光电门的时间相差很小，且后者略为增加（两者相差2%以内），就可认为导轨已调水平。否则根据实际情况调节导轨下面的单脚螺钉，反复观察，直到计算左右来回运动对应的时间差（?t2－?t1）大体相同即可。 （三）测定速度的实验原理

物体作直线运动时，平均速度为v??x，时间间隔?t或位移?x越小时，平均速度越?t接近某点的实际速度，取极限就得到某点的瞬时速度。在实验中直接用定义式来测量某点的瞬时速度是不可能的，因为当?t趋向零时?x也同时趋向零，在测量上有具体困难。但是在一定误差范围内，我们仍可取一很小的?t及其相应的?x，用其平均速度来近似地代替瞬时速度。

首先按上键开始计时，此时大表盘中正中的秒计时指针（就是最长也是最细的指针）和上部两个小表盘的指针开始运转，左侧的因为是分计时，所以得在计时开始1分钟后才会显示走动，每分钟一格，计时30分钟后回位从新开始。⑶片体宽度吃水比 ：双体船的 对阻力的影响主要表现在片体摩擦力上。6、世界时间(43个城市) 7、2组闹铃8、1/100秒秒表（计时范围24小时）9、倒计时（计时范围99分钟）10.格林威治时间utc显示，指针11、24小时显示，指针、数字。

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图2 挡光片