高一数学教案下载( 教学目标1.理解的概念，并能运用公式解决简单的问题)

高中数学算术数列教案

高中数学算术数列教案

教学目标

1.了解比例数列的概念，掌握比例数列的通项公式，能用公式解决简单的问题。

(1)正确理解比例数列的定义，解决公比的概念，明确数列是比例数列的条件，能够根据定义判断数列是比例数列，并解决比例中的项的概念；

(2)正确理解使用比例数列的表示法，能灵活运用通项公式求比例数列的第一项、公比、项数和指定项；

(3)通过通项公式了解比例数列的性质，可以解决一些实际问题。

2.通过对等比序列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维素质。

3.通过等值系列概念的归纳，进一步培养学生严谨的思维习惯和实事求是的科学态度。

教学建议

教科书分析

(1)知识结构

等差数列是另一个简单而常见的数列。研究内容可以与等差数列相比较。首先总结了等差数列的定义，推导了通项公式，然后研究了图像，给出了中项的概念。最后，通用术语公式的应用。

(2)重点难点分析

教学重点是比例序列的定义和通项公式的理解与应用，教学难点在于比例序列通项公式的推导与应用。

①与等差数列类似，等差数列也是一种特殊的数列。两者有许多相似的性质，但也有明显的区别。比例序列的特征可以根据定义和通项公式得到。这些都是教学的重点。

②虽然我在等差数列的学习中接触过不完全归纳，但对学生来说还是比较陌生；在推导过程中，要求学生具备一定的观察、分析和猜测能力；第一项是否有效必须补充，所以一般项公式的推导很困难。

③对等差数列和等差数列的综合研究离不开通项公式，所以通项公式的灵活应用既是关键，也是难点。

教学建议

（1)建议本课分两节课，一节课是关于比例数列的概念，另一节是关于比例数列通项公式的应用。

(2)等差数列的概念介绍，可以举几个具体的例子，学生可以总结出这些数列的相同特征，从而得到等差数列的定义。也可以把几个等差数列结合起来几个等差数列一起给出，学生对这些数列进行分类，其中一个除以算术差和等比，从而比较总结了等差数列的定义。

(3)根据定义，让学生分析比例序列的公比不为0，每一项不为0的特点，加深对概念的理解。

(4)比较等差数列的表示，总结学生对等差数列的各种表示。启发学生从泛函的角度理解通项公式，从结构特征画出数列的形象。通用术语公式。

（5)由于有等差数列的研究经验，等差数列的研究可以完全免费让学生自己解决。老师只需要把握课堂节奏，以课堂组织者的身份出现。

（6)让学生互相提问、解决问题、讲课，充分发挥学生的主体作用。

教学设计实例

题目：比例序列的概念

教学目标

1.教学生理解比例数列的概念，推导和掌握通项公式。

2.让学生进一步理解类比和归纳的思维高一数学教案下载，培养学生的观察和概括能力。

3.培养学生勤奋思考、实事求是、严谨的科学态度。

教学重点、难点

重点和难点是比例数列定义的归纳和通项公式的推导。

教具

投影仪、多媒体软件、电脑。

教学法

讨论，谈话。

教学过程

一、提问

给定以下数组集，对它们进行分类并命名分类标准。（幻灯片）

①-2、1、4、7、10、13、16、19、

②8、16、32、64、128、256、

③1,1,1,1,1,1,1,

④243、81、27、9、3、1、

⑤31、29、27、25、23、21、19、

⑥1、-1、1、-1、1、-1、1、-1、

⑦ 1、-10、100、-1000、10000、-100000、

⑧ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

学生各抒己见（可按题项关系分为递增序、递减序、恒序、摆动序，也可分为等差、等比两种），统一划分方法，其中②③④⑥⑦是一类具有共同性质的数列（学生看不出③的情况也可以，得到定义后再检查③是否为比例数列）。

二、 解释新班级高一数学教案下载，让学生说出序列②③④⑥⑦的共同特征。老师指出现实生活中有很多类似的例子，比如变形虫分裂的问题

假设每个变形虫每经过一个单位时间就分裂成两个变形虫，然后假设一开始有一个变形虫，经过一个单位时间后分裂成两个变形虫，经过两个单位时间有四个变形虫， ，继续，记录单位时间内变形虫的数量，得到一系列数字。这个数列也有前数列的共同特点，是我们要研究的另一种数列比例数列。（这里播放变形虫分裂多媒体软件的第一步）

比例数列（写在黑板上）

1.比例序列的定义（板书）

根据等差数列与等差数列名称的区别和联系，尝试定义等差数列。学生的一般答案可能并不完美。在大多数情况下，等差数列的基础可以由学生总结出来。教师写出比例序列的定义，并标出关键词。

请学生指出等差数列②③④⑥⑦的常见比例，并认为数列既是等差数列又是比例数列。学生通过观察可以发现③就是这样一个序列。老师会问有没有其他例子。学生再举两个例子。然后让学生总结这类序列的一般形式。学生可能会说，数列既是算术的，也是比例的。经过讨论，学生得出结论：当时的数列既是算术的，也是比例的。它是一个算术序列。那时，它只是一个等差数列，而不是一个比例数列。老师问等差数列理解的原因。

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