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一、教学目标1.知识与技能：理解平移不变性和对角线长公式，能熟练使用平移不变性,从而解决大量平移问题。2.过程与方法：根据对角线长公式、面积公式和周长公式,通过比较形状的变化和周长的变化,解决16个平移问题,把在解决平移问题时所用的数学思想转化为运算思想,由具体的对象转化为数量关系。3.情感态度价值观：理解解决平移问题时所用的数学思想转化为运算思想，能熟练运用比较的思想、极限的思想解决有关的平移问题。

4.过程与方法：学会观察和运用平移不变性和对角线长公式,进行形状的转化,把平移的数学原理和方法应用到平移问题中,掌握选择最值和特殊值的方法,进行极限运算的正确性验证,使所学过的数学思想具有一定的转化能力。5.情感价值观：学生通过观察和运用平移不变性和对角线长公式,解决大量平移问题的过程,也是自学数学数量关系的过程,为开发潜能打下良好基础。

二、教学重难点1.重点掌握平移不变性和对角线长公式。2.难点理解平移不变性和面积公式。

三、教学过程

一）认识问题；探索学习：首先通过一道平移不变性问题引出本课要学习的两个数学思想方法，看小学生通过思考能不能整理出来；提出下一个问题，可以通过向学生提出三角形面积公式还是四边形面积公式与平移问题有关，看小学生是否能自己总结出来。

二）尝试性习题；尝试性习题引导学生动手思考解决,过程中要掌握四种解决问题的方法，同时提出下一个问题,可以让学生自己创造解题，使学生探索解题的过程增强数学思想的实践性和观察能力。

三）以解决不定方程为例，激发兴趣。1.老师在老师板书或一句话概括的情况下提出两个不等的不定方程组,设a,b,c,d,e为四个未知数，分别解出a、b、c、d所需的代数式a,b,c,d。2.从小学生要解决的问题或定理中抽取相关知识,设置成不等式的形式，条件未知,由代数式a,b,c,d所代数出整数解即是未知量；3.反复引导学生尝试解不等式,形成习惯性解题思维,初步体会通过代数式得出某一解的过程。（。

四）尝试性习题的结合；通过连续几题的尝试性习题，并根据学生的解题态度和成绩人教版初中数学教案下载，分为第一组与第二组人教版初中数学教案下载，初步明确高标准的数学思想。

五）自主学习：小学生通过自主学习,主要解决没有思路,或难度大的问题。