高一数学必修1-6年级教学知识点归纳（二）

高中数学必修1教学课件

高中数学必修课1应在教学开始前及时准备。下面的高中数学必修1教学课件就是我想和大家分享的，欢迎大家浏览。

教学目标：

（1) 理解集合和元素的概念，体验集合中元素的三个特性；

（2) 理解元素与集合的“归属”与“不归属”关系；

(3) 掌握常用数集及其记法；

教学重点：

掌握集合的基本概念；

教学难点：

元素与集合的关系；

教学过程：

一、介绍话题

军训学校通知：8月15日8点，一年级学生集合在体育馆进行军训动员；本通知的对象是全体高中一年级学生还是个别学生？

这里，集合是我们常用的术语。我们感兴趣的是问题中某些对象的整体（较高的一个而不是高二、高三)，而不是单个对象。因此，我们将学习一个新的概念集合（公告主体），即某些研究对象的总和。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合相关概念

1. 集合论的创始人康托尔将集合称为某些不同事物的集合。人们

能觉知这些事物，并能判断一个给定的事物是否属于这个总体。

2. 一般我们把研究对象统称为元素，由一些元素组成的整体称为集合，也称为集合。

3. 思考1：判断以下元素是否都构成一个集合，并说明原因：

(1) 大于 3 小于 11 的偶数；

（2)我国的小河；

(3) 非负奇数；

(4)方程的解；

（5) 一个 2007 年的大一新生；

（6) 血压非常高的人；

（7)著名数学家；

(8) 直角坐标系所有第三象限的点

（9) 班上成绩好的学生。

讨论和评论学生的答案，然后解释以下问题。

4. 关于集合元素的特性

（1)确定性：假设A是一个给定的集合，x是一个特定的对象，那么要么是A的元素要么不是A的元素。这两种情况必须只有一种。

(2) Mutuality：给定集合中的元素指的是属于这个集合的不同个体(对象)。因此，同一个元素不应在同一个集合中重复。

（3)无序：给定一个集合与集合中元素的顺序无关。

(4) 集合相等：构成两个集合的元素完全相同。

5. 元素与集合的关系；

(1) 如果a是集合A的元素，则称a属于A，记为：a∈A

（2)如果a不是集合A的元素，则称a不属于A，记为：aA

例如高一数学教案下载，如果 A 表示由“1-20 内的所有素数”组成的集合，则 3∈A

4A等

6. 集合和元素的字母表示：集合通常用大写拉丁字母A、B、C...表示，一个集合的元素用小写拉丁字母a、b、c、...表示。 .

7.常用的数字集和符号：

非负整数集（或自然数集），记为N；

一组正整数，表示为 N* 或 N+；

整数集，记为 Z；

一组有理数，记为 Q；

实数集，记为 R；

（二)样题说明：

示例 1. 用“∈”或“”填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

（5) 设 A 为所有亚洲国家的集合，然后是中国 A、美国 A、印度 A 和英国 A。

例子 2. 给定集合 P 的元素，如果 3∈P 和 -1P，求实数 m 的值。

（三)课堂练习：

教科书P5练习1；

概括：

本课从实例开始，非常自然、恰当地介绍了集合和集合的概念，并通过实例解释了集合的概念高一数学教案下载，然后介绍了常用的集合及其表示法。

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