对数函数教案下载( 《对数函数标准差函数反三角函数公式表》教学设计教学目标)

《对数函数标准差函数反三角函数公式表、三角函数积分和线性函数图像以及反三角函数公式图像和性质的性质》教学设计教学目标 1. 能借助图画具体的对数函数的图像跟踪方法的信息技术，探索和理解对数函数的单调性和特殊点。2.结合对数函数的形象和性质的研究，进一步实现研究具体函数的一般思路和方法，提高直观想象的核心素养。3、知道对数函数和指数函数是反函数a>0和a≠1。教学重点是对数函数的形象和性质。教学难点是根据图像抽象出对数函数的性质，知道两个互为反函数的函数之间的关系。课前准备PPT课件计算器GGB课件。教学过程——整体感知，任务指引清晰。对于具体的功能，我们一般遵循背景概念图和属性应用的路径。在上一节中，我们从具有现实背景的问题中学习了对数函数的概念。接下来，我们必须研究它的形象和特性，并灵活地应用它们。类比研究指数函数的形象和性质的过程和方法。我们应该如何研究对数函数的形象和性质。需要研究对数函数的哪些性质。师生活动以学生为主。师生回忆指数函数的学习。提出研究图像的方法和内容以及对数函数的性质。由于指数函数的学习经验，预设答案需要考虑不同基数a对函数的影响。类比研究指数函数的形象和性质的过程和方法是先把对数函数形象化，然后根据形象概括函数的性质。最后，可以通过属性进一步分析函数的图像。根据函数研究的一般过程，有必要研究对数函数的域和极差的单调性和奇偶性。另外，由于对数函数和指数函数关系密切，指数函数通过不动点01，对数函数也可能通过某个不动点。最后，我们需要调查对数函数和指数函数之间是否存在特殊关系。设计意图 通过回顾研究指数函数的图像和性质的方法和内容对数函数教案下载，提出研究对数函数的图像和性质的方法和内容，明确本课学习的重点并提出问题1。二新知识探索 1. 对数函数的图形和性质研究。1 先画出对数函数的图形。让我们从简单的函数开始。用画点法画图有哪些步骤，请用计算器完成xy对应的数值表。加入党的积极分子检查条目数和毫米。教师职称等级列表。函数的图像。师生活动，学生独立完成后，展示交流全班师生达成共识，可预设答案绘制方法的步骤列表绘制完成的绘图和图像绘制表1绘制的函数如下。图 1 表 1xy05-11 请用计算器完成xy对应的数值表。加入党的积极分子检查条目数和毫米。教师职称等级列表。函数的图像。师生活动，学生独立完成后，展示交流全班师生达成共识，可预设答案绘制方法的步骤列表绘制完成的绘图和图像绘制表1绘制的函数如下。图 1 表 1xy05-11 请用计算器完成xy对应的数值表。加入党的积极分子检查条目数和毫米。教师职称等级列表。函数的图像。师生活动，学生独立完成后，展示交流全班师生达成共识，可预设答案绘制方法的步骤列表绘制完成的绘图和图像绘制表1绘制的函数如下。图 1 表 1xy05-11 展示交流 全班师生达成共识，可预设 答案绘制方法的步骤列表 绘制完成的绘图表1和绘制函数的图像绘制1如下。图 1 表 1xy05-11 展示交流 全班师生达成共识，可预设 答案绘制方法的步骤列表 绘制完成的绘图表1和绘制函数的图像绘制1如下。图 1 表 1xy05-11

02142626831236164 设计意图从一个具体而简单的对数函数开始，巩固点法，为后续研究铺平道路。问题2 在研究422中指数函数的像和性质时，我们知道底互为倒数的两个指数函数的像关于y轴对称。那么对于底互为倒数的两个对数函数，例如，它们与它们的图像是否有一定的对称关系？用同样的方法在同一直角坐标系中绘制函数的图像，并与函数的图像进行比较。是否可以使用函数的图像绘制函数的图像是否重要？师生活动：学生首先用点法画出函数的图像，通过观察进行猜测。然后教师引导学生思考和分析对数运算的性质。使用换底公式可以得到图2中的预设答案。因为点 xy 和点 xy 关于 x 轴对称，所以图像上任何关于 x 轴的 Pxy 点的对称点 P1x-y 都在函数的图像上，反之亦然。可以看出，底互为倒数的两个对数函数的图像是关于x轴对称的。基于这种对称性，可以使用图像绘制图像。如图2所示。设计意图是让学生意识到可以利用已知函数的形象和对称性来制作新函数的形象，并从中学习用连接的观点看问题的思维方式。通过逻辑推理得出数学结论。此外，这种探索也方便将对数函数分为0<a<1和a>1两类，从而分别总结两类图像的共同特点。既然对指数函数进行了类似的探索，这里引入函数就不会显得不自然了。问题3 为了得到对数函数a>0和a≠1的性质，我们需要绘制更具体的对数函数进行观察。选择底数aa>0且a≠1的几个不同的值，例如在同一直角坐标系中绘制对应的对数函数图像。观察这些图像位置的共同点和趋势。对数函数和指数函数的共同点是什么？自己设计一张表格，根据你总结的结论写出对数函数a>0和a≠。1、单调性、奇偶性等的域。在师生活动中，学生可以在已经绘制的图形的基础上，用计算器画出这些函数的图形。教师还可以展示GGB课件44对数函数第二课-对数函数图像的不同基数，并演示动画效果，在a取任意值时得到函数的大量图像。根据这些图像，学生直观地总结出他们的共同特征。老师给

为了补充和引导学生规范，对数函数应分为0＜a＜1和a＞1两类进行讨论。预设答案选取底数a的几个值，例如利用信息技术绘制如图3所示的图像。发现对数函数的图像可以分为两种：0<a< 1 和 a>1 根据基数 a 的值。因此，对数函数的性质也可以分为两种情况：0<a<1和a>1。研究设计表见表2。 图3 表20<a<1a>1 图像定义域0∞ 取值范围R 属性1 在固定点10 上，即当x1, y02 递减函数2 递增函数3 非- 奇函数和非偶函数，即 no parity 设计意图 使用 GGB 动画演示函数 方便地制作大量图像，很容易得出基数 a 的值自然变化的结论，函数的图像也是自然生成的，而不是预先规定的. 由于对指数函数进行了类似的探索，学生很容易将对数函数分为两类：0<a<1 和 a>1。在这个过程中，学生有意识地渗透到数形结合的思维方法中，引导学生作为助教先观察图像，获得图像的特征，再将图像特征转化为功能特性，从而达到目的是提高学生直观想象的核心素养。2. 对数函数的应用例3比较以下问题中两个值的大小：1log234log2852log0318log03273loga51loga59a>0和a≠1。师生活动学生独立完成后进行展示和交流。师生总结月度工作总结计划工作总结工作计划工作总结计划工作总结工作计划工作总结工作计划解决要点。每组中的两个值可以看作是同一个对数函数的函数值，用来比较对数函数的单调性。12这两个值可以看成是一个定对数函数。利用其单调性直接比较两个函数值。对于3，由于基数a的值是a>0且a≠1，需要讨论a是大于1还是小于1，然后用单调性进行比较。预设的答案1log234和log285可以看作是函数ylog2x的两个函数值。因为底数 2>1 的对数函数 ylog2x 是递增函数而 34<85，log234<log285。2log0318和log0327可以看作是函数ylog03x的两个函数值。因为以 03<1 为底的对数函数 ylog03x 是递减函数，而 18<27，log0318>log0327。3loga51和loga59可以看作是函数ylogax的两个函数值。对数函数 1 对数函数 ylog2x 是递增函数，34<85，log234<log285。2log0318和log0327可以看作是函数ylog03x的两个函数值。因为以 03<1 为底的对数函数 ylog03x 是递减函数，而 18<27，log0318>log0327。3loga51和loga59可以看作是函数ylogax的两个函数值。对数函数 1 对数函数 ylog2x 是递增函数，34<85，log234<log285。2log0318和log0327可以看作是函数ylog03x的两个函数值。因为以 03<1 为底的对数函数 ylog03x 是递减函数，而 18<27，log0318>log0327。3loga51和loga59可以看作是函数ylogax的两个函数值。对数函数

单调性取决于基数a是大于1还是小于1，所以需要讨论基数a。当 a>1 时，由于函数 ylogax 是递增函数且 51<59，loga51<loga59；当 0<a<1 时，因为函数 ylogax 是递减函数，而 51<59，所以 loga51>loga59。设计意图是利用对数函数的单调性来比较两个数的大小，根据问题的特点构造合适的对数函数。使学生更加熟悉对数函数的性质，形成用函数的观点解决问题的意识。实施例4 溶液pH值的测量。溶液的pH值通过pH值来测量。pH的计算公式为pH-lg[H]，其中 [H] 表示溶液中氢离子的浓度，单位为摩尔升。1 根据对数函数的性质和上述pH计算公式，解释了溶液的pH值与溶液中氢离子浓度的关系。2 已知纯净水中的氢离子浓度为 [H] 10-7 mol 升，以计算纯净水的 pH 值。师生活动问这个问题的依据是什么？首先，老师会引导学生分析问题。根据对数的性质，变形了pH的计算公式，然后根据对数函数的单调性，解释了溶液的pH与溶液中氢离子浓度的差异。并计算出净化水的pH值变化之间的关系。然后学生独立完成作业后进行展示和交流。预设答案解1是基于对数运算的性质。在 0∞ 时，随着 [H] 的增减，它也随之降低，即 pH 值降低。因此，随着[H]的增加，pH值降低，即溶液中氢离子浓度越大，溶液的酸性越强。2 [H]10-7时，pH-lg10-77。所以纯净水的pH值为7。 设计意图是利用对数函数的概念和性质解决问题，让学生更加熟悉对数函数的性质，鼓励学生形成用函数的观点解决问题的意识. 询问胃酸中氢离子的浓度。25×10-2摩尔升胃酸的pH值是多少。预设答案是pH-lg25×10-2≈16，所以胃酸的pH值约为16.3。将指数函数与对数函数进行比较，得到反函数的定义。问题4，根据指数与对数的关系，从x≥0得到0<y≤1。从函数定义来看，y∈01]是一个函数。通常，x 表示自变量 y 表示函数可以改写为 x∈01]。这样就可以从指数函数x∈[0∞ 得到对数函数x∈01]。从函数的三元域的对应关系范围研究这两个函数的相关性 25×10-2摩尔升胃酸的pH值是多少。预设答案是pH-lg25×10-2≈16，所以胃酸的pH值约为16.3。将指数函数与对数函数进行比较，得到反函数的定义。问题4，根据指数与对数的关系，从x≥0得到0<y≤1。从函数定义来看，y∈01]是一个函数。通常，x 表示自变量 y 表示函数可以改写为 x∈01]。这样就可以从指数函数x∈[0∞ 得到对数函数x∈01]。从函数的三元域的对应关系范围研究这两个函数的相关性 25×10-2摩尔升胃酸的pH值是多少。预设答案是pH-lg25×10-2≈16，所以胃酸的pH值约为16.3。将指数函数与对数函数进行比较，得到反函数的定义。问题4，根据指数与对数的关系，从x≥0得到0<y≤1。从函数定义来看，y∈01]是一个函数。通常，x 表示自变量 y 表示函数可以改写为 x∈01]。这样就可以从指数函数x∈[0∞ 得到对数函数x∈01]。从函数的三元域的对应关系范围研究这两个函数的相关性 将指数函数与对数函数进行比较，得到反函数的定义。问题4，根据指数与对数的关系，从x≥0得到0<y≤1。从函数定义来看，y∈01]是一个函数。通常，x 表示自变量 y 表示函数可以改写为 x∈01]。这样就可以从指数函数x∈[0∞ 得到对数函数x∈01]。从函数的三元域的对应关系范围研究这两个函数的相关性 将指数函数与对数函数进行比较，得到反函数的定义。问题4，根据指数与对数的关系，从x≥0得到0<y≤1。从函数定义来看，y∈01]是一个函数。通常，x 表示自变量 y 表示函数可以改写为 x∈01]。这样就可以从指数函数x∈[0∞ 得到对数函数x∈01]。从函数的三元域的对应关系范围研究这两个函数的相关性 x 表示自变量 y 表示函数可以改写为 x∈01]。这样就可以从指数函数x∈[0∞ 得到对数函数x∈01]。从函数的三元域的对应关系范围研究这两个函数的相关性 x 表示自变量 y 表示函数可以改写为 x∈01]。这样就可以从指数函数x∈[0∞ 得到对数函数x∈01]。从函数的三元域的对应关系范围研究这两个函数的相关性