麦克斯韦方程 出品 | 新浪科技《科学大家》撰文 | 陈学雷 中国科学院

出品 | 新浪科技《科学大家》

撰文 | 陈学雷 中国科学院国家天文台研究员，宇宙暗物质暗能量团组首席，星系宇宙学部副主任。

编注：2018年1月3日，诺贝尔物理学奖获得者杨振宁院士做客中科院国家天文台，为大家带来一场题为麦克斯韦方程和规范理论起源的学术讲座。麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。

学术报告是增强学术氛围、开阔眼界、促进学术交流的重要方式。我的同事苟利军研究员来天文台后，为促进我台学术报告出了很多好点子，包括每年第一个全台学术报告邀请重量级人物来讲，以及安排报告的网络直播等。今年，我台邀请到杨振宁先生来台里做报告。杨先生是当前健在的物理学家中最为杰出者之一，而且他已95岁高龄，他的这次报告实为我台学术演讲上空前之盛事。由于想来参加的人非常多而场地有限，台里只好发入场券，真是一票难求。好在即使不在场的人也可以看网络直播。

我自己此前听过两次杨先生的报告，一次在清华大学，一次在中科院物理所，那都是二十多年前的事了。因此这次也早早进入会场，选了一个靠前的座位。下午4时，杨振宁先生准时来到天文台，走上讲台。报告由陈建生院士主持。

杨先生做了题为麦克斯韦方程和规范理论起源的演讲。杨先生在报告中回顾了规范理论的发展历史，既有他对这段历史文献资料仔细研究得出的结论，又有他自己和米尔斯提出非阿贝尔规范场的历史过程。

杨先生首先回顾了电磁理论早期的发展历史。最早，数学很强的安培给出的磁力与电流的关系是基于超距作用的概念。法拉第不懂数学，但他首先通过实验研究拒绝了超距作用的观念，并提出了一个模糊的几何概念：electro-tonic state， 但未能给出精确的定义。麦克斯韦23岁从剑桥大学毕业后决心研究电学理论。仅仅2年后，他就写出了他经典的3篇电磁学论文中的第1篇。在这一篇论文里，受到汤姆森论文的启发，麦克斯韦写出了磁场强度等于矢量势的旋度的公式：H=▽×A，这里的A现在称为矢量势，就是法拉第的electro-tonic state。杨先生特别指出，尽管一般科学史家往往把麦克斯韦在第2篇论文中发现位移电流作为其最大贡献，但实际上写出这一公式也是麦氏的重大贡献。杨先生也饶有兴趣地讨论了麦氏受旋涡理论启示发现位移电流的过程，但表示今天我们已很难完全理解麦氏当时的思路了，他自己曾几次仔细研究麦氏的推理过程也未能成功。

麦克斯韦终其一生都用矢量势A表述他的方程，但由于A不是直接可观测量，因此麦氏之后的海维赛、赫兹等人都不喜欢这一点，他们致力于在电磁场方程中消除A而仅使用电磁场强度E和H，但今天我们知道，由于量子力学Aharonov-Bohm 效应，A实际上有基本的意义，是不能被消除的。

在此之后，狄拉克写出了相对论量子力学的电子运动方程，并预言了正电子的存在。杨先生曾研究过这段历史，他指出赵忠尧先生实际上是首先在实验上发现正电子的人，但可惜的是，赵先生以及其导师密立根当时不了解正电子的理论，另一方面当时梅特纳等著名物理学家类似实验的结果与赵忠尧先生不一致，事后看来赵先生正确而他们错误，但在当时这使得赵先生的发现没有得到重视，因此后来正电子的发现被归功于同一实验室用另一方法做出发现的安德森。

正电子发现后，人们进而在此基础上发展了量子场论，为了克服其中出现的发散问题，40-50年代发展了重整化理论。杨先生进而谈到50-70年代规范场论的发展，包括他自己的工作。在此之前，外尔（Weyl） 于1919年首先从推广相对论的思想出发，认为在时空的每一点可以局域地定义标准尺度，引入了“正比因子”也就是今天所说的“规范”的概念。但是爱因斯坦等物理学家认为，这样的理论与物理实验不符。后来Weyl在1929年发表的理论中，将其正比因子改为量子力学中的复数相位因子，这样就重新导出了电磁场理论，但并没有得到新的结果，因此被视为一种优美但并不重要的理论形式。