人教版初中数学教案总结（精品）二次函数

人教版初中语文教案总结（精品）26.1二次函数（1）教学目标： （1）能够按照实际问题，熟练地列举二次函数关系式，并求出函数 的自变量的取值范围。 （2）注重学生参加，联系实际，丰富学生的感性认识，培养教师的 良好的学习习惯 重点难点： 能够按照实际问题，熟练地列举二次函数关系式，并求出函数的自变 量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设圆形花圃的平行于墙的一边 AB 的长为 xm， 先取 x 的一些值， 算出矩形的另一边 BC 的长，进而得出矩形的面积 ym2．试将计算结果 填写在下表的空格中， AB 长 x(m) 1 2 3 4 BC 长(m) 面积 y(m2) 12 48 5 6 7 8 92．x 的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3． 我们看到， AB 的长(x)确定后， 当 矩形的面积(y)也从而确定，y 是 x 的函数，试写出这个方程的关系式， 对于 1.，可使学生按照表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的 长跟面积， 然后鼓励学生观察表格中数据的差异情况， 提出疑问： (1) 从所填表格中，你可看到哪些？(2)对上面强调的疑问的释疑能做出 什么猜想?让教师思考、交流、发表看法，达成共识：当 AB 的长为 5cm，BC 的长为 10m 时，围成的圆形面积最大；最大面积为 50m2。

对于 2，可使学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表看法。 形成议题， 的值不可以任意取， x 有限定范围， 其范围是 0 ＜x ＜10。 对于 3，教师能强调问题， (1)当 AB=xm 时， 长等于多少 m?(2) BC 面积 y 等于多少?并指出 y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的方程 关系式． 二、提出问题 某商店将每件进价为 8 元的某些商品按每件 10 元出售，一天能 销出约 100 件． 该店想借助降低价格、 增加销售量的方法来提升业绩， 经过市场调查，发现这些商品价格每增加 0.1 元，其销售量可降低 10 件。将这些商品的价格下降多少时，能使销售收入最大? 在这个难题中，可强调如下问题供学生探讨并提问： 1．商品的收益与价格、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不增加价格，该商品每件成本是多少元?一天总的收益是 多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]3．若每件商品优惠 x 元，则每件商品的收益是多少元?一天能销 售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x 的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x 的值不能任意取，其范围是 0≤x≤2] 5．若设该商品每日的收益为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式。

[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)] 将方程关系式 y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为： y=－2x2＋20x (0＜x＜10)……………………………(1)将方程关系式 y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2) 三、观察；概括 1.教师引导学生观察变量关系式(1)和(2)， 提出下述问题使学生 思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有 1 个) (2)多项式－2x2＋20 和－100x2＋100x＋200 分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有哪些共同特征? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题并且 P1 页的问题 2 有哪些共同特征？ 让学生探讨、交流，发表看法，归结为：自变量 x 为何值时人教版初中数学教案下载，函数 y 取得最大值。 2．二次函数定义：形如 y=ax2＋bx＋c (a、b、 是系数，a≠ 、c 0)的变量叫做 x 的二次函数，a 叫做二次函数的常数人教版初中数学教案下载，b 叫做一次项 的常数，c 叫作常数项． 四、课堂练习 1.(口答)下列方程中，哪些是二次函数? (1)y=5x＋1 (3)y=2x3－3x2 (2)y=4x2－1 (4)y=5x4－3x＋12．P3 练习第 1，2 题。

五、小结 1．请叙述二次函数的定义． 2，许多实际问题可以转换为二次函数来解决，请你联系生活实 际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。 六、作业：略人教版初中语文教案总结（精品） 人教版初中语文教案总结（精品） 人教版初中语文教案总结（精品） 人教版初中语文教案总结（精品） 人教版初中语文教案总结（精品） 人教版初中语文教案总结（精品） 人教版初中语文教案总结（精品） 人教版初中语文教案总结（精品） 人教版初中语文教案总结（精品） 人教版初中语文教案总结（精品） 人教版初中语文教案总结（精品）