2017年长垣职业中等专业学校教案授课教师：史德俊

长垣职业中等专业学校教案授课老师：史德俊课程：数学课题：对数函数及其图像与性质教材：数学（基础模块）上册【课题 】4．4.1 对数函数及其图像与性质一、教材分析 对数函数是大学阶段所要研究的重要的基本初等函数之一， 本节内容是在学生学习了指数函数以及对数的基础上学习的，可 以说它是上述内容的再现和演进，同时也为数学在实际应用中提 供了一种新的变量建模，对数函数在生产、生活实践中有许多应 用，因此本节内容十分重要。二、学情分析 学生之前已经学习过幂函数和指数函数，了解基本初等函数 的探究方式，但按照高一学生的思维规律，他们对从形至数的翻 译、从直观到具象的转换存在一定的弊端。三、教学目标（一）知识与技能（ 1） 了解对数函数的图像及性质特点；（ 2）会用对数函数的性质解决简单问题．（二）过程与技巧（ 1）观察对数函数的图象，总结对数函数的性质，培养观 察能力；（ 2）通过应用性质解决例题，培养教师语文思维能力跟分 析与解决难题能力 .（三）情感态度与价值观（1）参与数学模型过程，树立严谨的认知习惯，感受生活中的数学模型，体会数学常识的应用；（2）经历合作学习的过程，树立团队合作观念四、教学重点对数函数的图像及性质.五、教学难点对数函数性质的推导或者运用性质解决相关弊端.六、教学方法本节课主要兴趣学习、 采用探究发现式、小组讨论法分层教 学法等教学方法.实例引入知识，提升学员的求知欲；通过“描 点法”作图，帮助学生观察得到指数函数的性质；知识的巩固与 练习，培养教师的思维能力；实际问题的缓解，培养学生探讨与 解决难题能力；小组的方式进行探讨、探究、交流，培养团队精 神.七、教学备品教学多媒体课件.八、教学过程教学过程设计动机:用指数函（） 导入新课 展示目标（3分钟）数应用中疑问：讲过的实某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2例导入易个分裂成4个，……，那么，知道分裂得到的细胞于学生想个数能否求得分裂次数呢？象领会对解决：数变量意设1个细胞经过y次分裂后受到X个细胞，则X义.与y的函数关系是X 2y ,与成对数式为y l0g2x，此时目标展示自变量X位于真数位置.使学生对由上述难题引入新课，然后向师生展示本节课本节课整的课堂目标.体感知。

（二）设疑激探 自主学习（7分钟）学生自主阅读教材 53、54页，并完成以下问题.自主学习对数函数教案下载，1.如何定义对数函数？培养自学2.对数函数有什么性质？能力。（三）合作讨论 共同研究（12分钟）类比所学的指数函数的图象和性质，小组内合培养合作观念，分作运用“描点法”作出函数 y gx和y IogiX的图像，2析解决问并完成以下问题.题的能力，1.观察变量图像具有哪些特性？同时为突2.结合图像总结并理解对数函数的性质破难点做打算（四）学生展示老师点拨（11分钟）以填空的方式完成对数函数性质的小结。学生般地，对数函数y logaχ（ a>0且a≠ 1）具有下总结，教师列性质：点拨，突出（1）函数的定义域是（0,），值域为R;重点，突破（2）当X 1时，函数值y 0 ；难点。（3）当a>1时，函数在（0,）内是增函数；当00 得 X 4 ,域，对所学知识运用，所以方程y Iog2（x 4）的定义域为（4,）;加深理解(2)由｛"XT，得｛x ≥ 1，,与记忆。X > 0,X > 0,所以y1∕n^x的定义域为［1,）.（五）巩固加强归纳总结（5分钟）及时加强训练了解学生（1）若变量y ∣ogaχ的图像经过点2, 1，则底a =知识掌握（2）卜列对数函数在区间（0,+）内为减函数的状况，加强对函数的是（）.性质的理A.y lg x B . y IogiX C .y Inx D . y log 2 x2解和掌握.（3）函数y= lg?X- 1）的定义域为归纳总结学生本次课学了这些内容？重点和难点各是哪个？梳理归纳，（六）情感升华 布置作业（2分钟）便于复习.情感升华强调著名数学家华罗庚曾讲到：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事数形结合这一重要休。

”冋学们对数函数教案下载，一定要注意数形结合来学习跟利用本物理观念.节课的常识。作业分层必答题：教材88页，练习4.4.1第2题.布置作业，选答题：教材90页，复习题4 B组第1题.及时巩固.九、板书设计441对数函数以及图象与性质多媒体对数函数的定义多媒体对数函数的图象特性对数函数的性质十、教学反思在探讨环节画图费时较长，导致前面环节稍显紧张，以后应留意对时间的掌握.另外尽管仍然指出数形结合， 但部分学生“数 形结合”应用却不到位，要留意多加引导.