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人教版高中高二英语上册下册全册复习讲义下载人教版高中 高三化学上册下册全册复习教案下载 备课分析教学问题 分析教材： 不等式历来是高考的重点内容。对于本未来讲，考察有关不等式性质的基础知识、基本 方法，而且还考察逻辑推理能力、分析问题、解决难题的能力。本将内容在复习时，要在思 想办法上下功夫。 预测2010 年的高考命题趋势： 1.从题型上来看，选择题、填空题都有也许考察，把不等式的性质与变量、三角结合起 来综合考察不等式的性质、函数单调性等，多以选择题的方式出现，解答题以含参数的不等 式的证明、求解为主； 2.利用基本不等式解决像导数 的单调性或解决有关最值问题是考察的重点和热点，应加 强训练。 分析学生：对公式的记忆可能会有困难，对证明题方式的掌握可能不准。 确定教学目标（三维目标） 掌握知识技能、过程步骤、情感态度与价值观 1.不等关系 通过详细情境，感受在现实世界跟日常生活中存在着长期的不等关系，了解不等式（组） 的实际背景； 2.基本不等式：（a,b≥0） 探索并认识基本不等式的证明过程； 会用基本不等式解决简单的最大（小）问题 建立解决教学的方案 掌握用分析法、综合法和比较法证明简单的不等式。

教学方法：讲授 教学环境和教具：多媒体 上课 运行方案 1.导课：1.不等式的性质 比较两实数大小的方式——求差非常法 说明：把不等式的右侧和两侧交换，所得不等式与原不等式异向，称为不等式的对称性。定理2：若 不等式的传递性。定理3：若 说明：（1）不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向；（2）定理3 的证明相当于比较 的大小，采用的是求差比较法；（3）定理3 的逆命题也成立； （4）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移至另一边。 定理3 推论：若 说明：（1）推论的证明连续两次利用定理3之后由定理2 证出；（2）这一结论可以推广 到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相乘，所 得不等式与原不等式同向；（3）同向不等式：两个不等号方向同样的不等式；异向不等式： 两个不等号方向相反的不等式。 定理4.如果 ，那么；如果 说明：（1）不等式两端除以同一个正数，不等号方向不变；乘以同一个负数，不等号方向改变；（2）两边都是正数的同向不等式的两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；（3） 推论可以推广至任意有限个右边都是正数的同向不等式两边分别相乘。

这就是说，两个或者 更多个右边都是正数的同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向。 推论2：如果 定理5：如果，那么 2.基本不等式定理1：如果 ，那么 时取“”）。 说明：（1）指出定理适用范围： ；（2）强调取“ ”的条件 定理2：如果是正数，那么 时取“=”）说明：（1）这个定理适用的范围： ；（2）我们称 的算术平均数，称的几何平均数。即： 两个正数的算术平均数不大于他们的几何平均数。 3.常用的证明不等式的方式 （1）比较法 比较法证明不等式的通常方法：作差—变形—判断—结论；为了判定作差后的符号，有 时应把这个差变形为一个常数高中教案下载，或者变形为一个常数与一个或几个平方和的方式，也能变形 为几个因式的积的方式，以便判断其正负。 （2）综合法 利用这些尚未证明过的不等式（例如算术平均数与几何平均数的定律）和不等式的性质， 推导出所要证明的不等式，这个证明方式叫综合法；利用这些早已证明过的不等式和不等式 的性质时应注意他们各自建立的条件。 综合法证明不等式的逻辑关系是： ，及从已知条件 出发，逐步推演不等式成立的必要 条件，推导出所应证明的论断 （3）分析法证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析让这个不等式成立的充分条件，把 证明不等式转化为判断哪些充分条件能否具有的弊端，如果无法肯定这种充分条件都未具有， 那么就可以确定原不等式成立，这种方式一般也称分析法。

（1）“分析法”是从求证的不等式出发，分析让这个不等式成立的充分条件， 把证明不等式转化为判断哪些充分条件能否具有的弊端，即“执果索因”； （2）综合过程有时正好是探讨过程的逆推，所以常见分析法探索证明的方法，然后用综 合法的方式写出证明过程。 2.教学结构：典例解析 题型1：考查不等式性质的考题 例1.（1）（06 上海文，14）如果，那么，下列不等式中恰当的是（ 解析：（1）答案：A；显然，但未能判定 的大小；（2）运用排除法，C 选项高中教案下载，当a－bb，c>d，则以下结论中恰当 B.a－c>b－dC.ac>bd （2）（1999上海理，15）若ab，c>d，∴a+c>b+d； （2）答案：B 解析：b0，∴0，∴a－b>a，又a－b||b|，∴ 不成立。由此可选B。另外，A 成立。其证明如下：a00）有两个不同的交点，则a 的取值范围是（ A.01 D.a=14、（07 上海）若直线l1:2x+my=1=0 与直线l2:y=3x-1 平行，则m=___________. 5、已知直线l1 的方向向量为 ,直线l2 的方向向量为 ，若直线l2 经过点（0，5）且 则直线l2的函数为_________________. 6、过点A（0,1）作直线，使其被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0 所平分，求此直线方程。

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