：教学素材抛物线及其标准方程《对数函数》说课稿

教学素材抛物线及其标准方程教学素材抛物线及其标准方程《对数函数》说课稿一教材分析对数函数是在学习指数函数对数的基础上采用的因而我建立了这种的教学目标1通过指数与对数的联系掌握对数函数的概念图像性质并可简单应用2在课堂过程中借助数形结合分类讨论等物理观念方法演进学生的逻辑思维能力提升人们的信息检查和融合能力教学重点对数函数的概念图像跟性质．教学难点由对数函数与指数函数互为反函数的关系利用指数方程图像跟性质得到对数函数的图像跟性质二指导观念和教学方法利用多媒体辅助教学通过探讨启发学生归纳对数函数的概念图像及性质同时在教学中渗透类比联想数形结合及分类讨论的物理观念方法三课堂过程1提出难题我们来看下上节课的212的例8截止至1999年底我国人口约13亿如果未来可将人口年平均增长率控制在1那么经过20年后我国人口数最多为多少1999年底我国人口约13亿经过1年即2000年人口数为131311311亿经过2年即2001年人口数为13111311113112亿经过3年即2002年人口数为1311213112113113亿所以经过x年人口数为y亿当x20时亿所以经过20年后我国人口数最多为16亿咱们上节课的例题我们可从关系式中算出任意一个年头x的人口数量那反之即使问哪一年的人口数能超过18亿20亿30亿该怎么解决上述难题实际上就是从中分别求出x即已知底数和幂的值求指数这是我们这节课已经学习的对数函数问题通过我们学习的对数表示方式咱们可以把里面的式子表示成其中y人口数13y是自变量x是y的变量但习惯上用x表示自变量y表示它的变量从而对上式进行改写说明此处以学生熟悉的问

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题为背景以旧有知识为基点顺利发力学生的近来发展区让学生亲历了对数函数模型的产生过程初步理解对数函数的概念感受研究对数函数的涵义2探究新知根据上面的探讨引出对数函数的定义通常地变量叫做对数函数它的定义域是在类比联想的基础上进行下列研究探讨1函数与变量EMBEDEquationDSMT4的定义域值域之间有什么关系说明定义域值域是方程的两大要素再加上对数函数和指数函数的关系因而有必要对此疑问进行探讨这里令学员探究并汇报问题的结果的定义域和函数分别是的导数和定义域显示通过比较进一步感受指数函数与对数函数的内在联系探讨2描点作图画出以下两组函数的图像并观察各组函数的图像给出它们之间的关系表明图像是探究验证性质的软件之一只是函数的表示方式之一这里要求学生自主绘出的图像指数函数的图像给出目的有三一是培养学生的动手能力二是使学生进一步展现指数函数与对数函数的关系三是为以下学生构建对数函数的性质确立基础在学生观察讨论或动手翻折的基础上得出图像之间的关系关于直线对称并由特殊到通常得出显示当年函数与的图象关于直线对称根据研究12的探讨适时给出反函数的概念不展开讲述指出指数函数和对数函数互为反函数我们把称为的反函数称为的反函数即他们互为反函数一般地函数的反函数记作研究3观察图形类比联想指数函数的性质你看到了对数函数的这些性质表明这是本节课的重点教学中我打算这么处理1留给学生足够的时间进行构建交流探讨探索性质可以通过学生自己绘制的图像也能运用老师给出的图像显示2引导学生在类比联想指数函数的图像特征跟变量性质基础上由特殊到通常充分发表看法并与周围的人交流思维的过程跟结果通过观察

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分析类比交流探讨让原本互相冲突的看法模糊不清的常识得以明朗一致3让学生把自己总结出的结果跟图像融合成知识图表使学生头脑中的常识进一步条理化系统化表对数函数的图像与性质图象图象特性1图象的位置在y轴的左侧2图象过定点103图象向上无限延展向下无限接近y轴3图象向下无限延展向上无限接近y轴4随着x增大图象是攀升的4随着x增大图象是增加的5时函数图像在x轴的上面时方程的图像在x轴的下方5时函数图像在x轴的下方当时函数的图像在x轴的上方函数性质定义域值域R单调性单调递增单调递减奇偶性非奇非偶探究4再仔细观察对数函数图象你也有其它新的发觉吗在学生深入观察讨论交流的基础上小结自己的看到此处主要强调两点发现从特殊到通常得出函数与变量的图像关于x轴对称2底数a的差异对对数函数图象的影响当a1时a越大图像在第一象限内曲线越靠近x轴在第四象限内的曲线越靠近y轴当0a1时a越小图像在第四象限内曲线越靠近x轴在第一象限内的曲线越靠近y轴对第二个发现在师生充分发言后校长通过课件演示进一步印证学生的看到并帮学生非常直观的体会3例题讲述例1求以下方程的定义域12说明通过例1要让学生确立求解对数函数定义域问题的关键是要把握真数大于零当真数为某一代数式时能将其看作一个整体单独提起来求其高于零的解集即该方程的定义域例2利用对数函数的性质非常下列各组数中两个数的大小⑴log234log285⑵log0318log0327⑶loga51loga59a＞0a≠1例3比较下列各组中两个值的大小⑴log67log76⑵log

3πlog208说明例2例3考察学生运用对数函数性质解决难题的素养讲解时先使学生回顾利用指数函数比较大小时的处理方式之后鼓励学生运用类似的方式缓解本题即假如两个对数值同底要构造一个同底的对数函数利用它的单调性直接判定即使底不同应构造两个对数函数借助两个对数函数的单调性和前面值1或0进行判定本题解决后使学生思考明白要想借助性质解决难题关键要做到脑中有图以形促数同时产生这类问题的通常解题步骤辨识――判断――比较其中辨别指模式识别这只是波利亚所注重的一种重要物理解题思想在课堂中渗透这样的语文思想是发展学生英语能力的一项重要的基本训练4巩固练习根据教学具体状况处理课后相关练习题5课堂小结主要请师生总结并写出本节课学到了哪个还有什么必须重视的地方6布置作业1P69232课后反思题p70ex9如图已知变量的图像分别是试判断11abcd的大小说明修改这种的两道课后反思题并且课堂教学得以很好的再现与深入010EMBEDMERGEFORMATEMBEDMERGEFORMAT010EMBEDMERGEFORMATEMBEDMERGEFORMAT清华同方教育技术研究院清华同方教育技术研究院_1234567905unknown_1234567913unknown_1234567921unknown_1234567925unknown_1234567929unknown_1234567931unknown_1234567933unknown_1234567935unknown_1234567936unknown

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