对数函数的应用教案(mdashmdash初中数学第一册)

对数函数的应用教案mdashmdash初中数学第一册教案对数函数的应用教案教学目标①掌握对数函数的性质②应用对数函数的性质可以解决对数的大小比较求复合函数的定义域值域及单调性③注重函数思想等价转换分类争论等观念的渗透增强解题能力教学重点与瓶颈对数函数的性质的应用教学过程设计⒈复习提问对数函数的概念及性质⒉开始正课1比较数的大小例1比较下列各组数的大小⑴loga51loga59a0ane1⑵log0506logЛ05lnЛ师请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征生这两个对数底相同师如此对于两个底相同的对数如何比大小生可构造一个以a为底的对数函数用对数函数的单调性比大小师对请叙述一下这道题的审题过程生对数函数的单调性取决于底的大小当0a1时方程ylogax单调递减所以loga51loga59当a1时函数ylogax单调递增所以loga51loga59板书解Ⅰ当0a1时变量ylogax在0infin上是减函数∵5159there4loga51loga59Ⅱ当a1时函数ylogax在0infin上是增函数∵5159there4loga51loga59师请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征生这三个对数底真数都不相同师如此对于这三个对数如何比大小生找ldquo中间量rdquolog05060lnЛ0logЛ050lnЛ1log05061所以logЛ05log0506lnЛ板书略师比较对数值的大小常见方式①构造对数函数直接运用对数函数的单调性比大小②借用ldquo中间量rdquo间接比大小③利

用对数函数图象的位置关系来比大小2函数的定义域值域及单调性例2⑴求方程y的定义域⑵解不等式log02x22x-3log023x3师怎么来求⑴中方程的定义域提示求函数的定义域就是要使方程有含义若变量中带有分母分母不为零有偶次根式被开方法大于或等于零若变量中有对数的方式则真数大于零除非函数中同时发生以上几种情况还要全部考量进去求他们共同作用的结果生分母2x-1ne0且偶次根式的被开模式log08x-1ge0且真数x0板书解∵2x-1ne0xne05log08x-1ge0xle08x0x0there4x005cup0508〕师接下来我们一起来解这个不等式分析要解这个不等式首先应让这个不等式有含义即真数大于零再依据对数函数的单调性求解师请你写一下这道题的审题过程生板书解x22x-30x-3或x13x30x-1x22x-33x3-2x3不等式的解为1x3例3求以下方程的导数和单调区间⑴ylog05x-x2⑵ylogax22x-3a0ane1师求例3中方程的的斜率和单调区间应用及复合函数的观念方法下面请同学们来解⑴生此函数能看作是由ylog05uux-x2复合而成板书解⑴∵ux-x20there40x1ux-x2-x-052025there40ule025there4ylog05ugelog050252there4yge2xx005]x[051ux-x2ylog05uylog05x-x2函数ylog05x-x2的单调递减区间005]单调递增区间[051注研究任何变量的

性质时都必须首先确保这个变量有含义因此函数都不存在性质就无从谈起师在⑴的基础上我们一起来解⑵请同学们观察一下⑴与⑵有哪些区别生⑴的底数是常值⑵的底数是字母师如此⑵如何来解生只要对a进行分类争论做法与⑴类似板书略⒊小结这堂课主要讲解怎样应用对数函数的性质解决一些疑问希望可借助这堂课使同学们对等价转换分类争论等观念加以应用提升解题能力⒋作业⑴解不等式①lgx2-3x-4gelg2x10②logax2-xgelogax1a为系数⑵已知变量ylogax2-2xa0ane1①求它的单调区间②当0a1时分别在各单调区间上求它的反函数⑶已知函数ylogaa0b0且ane1①求它的定义域②讨论它的奇偶性③讨论它的单调性⑷已知变量ylogaax-1a0ane1①求它的定义域②当x为何值时变量值小于1③讨论它的单调性5课堂教学设计说明这节课是安排为习题课主要运用对数函数的性质解决一些难题整个一堂课分两个部分一非常数的大小想借助这一部分的训练培养同学们构造函数的观念跟分类争论数形结合的思想二变量的定义域值域及单调性想通过这一部分的训练能使同学们重视求方程的定义域因为学生在求方程的导数和单调区间时通常不考量函数的定义域并且这些错误更顽固不易纠正因此力求学生做到想法正确方法清晰为了激发学生的积极性突出学生是教学的主体便把例题分了层次由易到难力求做到每题都可由学生独立完成之后每一道题的审题过程老师都必须给以板书这样又使教师有了获得新知识的幸福又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼每一题讲完后由学生简明扼要地总结以让好学生掌握

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地更完善较差的学生也无法跟上对数函数的应用教案教学目标①掌握对数函数的性质②应用对数函数的性质可以解决对数的大小比较求复合函数的定义域值域及单调性③注重函数思想等价转换分类争论等观念的渗透增强解题能力教学重点与瓶颈对数函数的性质的应用教学过程设计⒈复习提问对数函数的概念及性质⒉开始正课1比较数的大小例1比较下列各组数的大小⑴loga51loga59a0ane1⑵log0506logЛ05lnЛ师请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征生这两个对数底相同师如此对于两个底相同的对数如何比大小生可构造一个以a为底的对数函数用对数函数的单调性比大小师对请叙述一下这道题的审题过程生对数函数的单调性取决于底的大小当0a1时方程ylogax单调递减所以loga51loga59当a1时函数ylogax单调递增所以loga51loga59板书解Ⅰ当0a1时变量ylogax在0infin上是减函数∵5159there4loga51loga59Ⅱ当a1时函数ylogax在0infin上是增函数∵5159there4loga51loga59师请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征生这三个对数底真数都不相同师如此对于这三个对数如何比大小生找ldquo中间量rdquolog05060lnЛ0logЛ050lnЛ1log05061所以logЛ05log0506lnЛ板书略师比较对数值的大小常见方式①构造对数函数直接运用对数函数的单调性比大小②借用ldquo中间量rdquo间接比大小③利用对数函数图象的位置关系来比

大小2函数的定义域值域及单调性例2⑴求方程y的定义域⑵解不等式log02x22x-3log023x3师怎么来求⑴中方程的定义域提示求函数的定义域就是要使方程有含义若变量中带有分母分母不为零有偶次根式被开方法大于或等于零若变量中有对数的方式则真数大于零除非函数中同时发生以上几种情况还要全部考量进去求他们共同作用的结果生分母2x-1ne0且偶次根式的被开模式log08x-1ge0且真数x0板书解∵2x-1ne0xne05log08x-1ge0xle08x0x0there4x005cup0508〕师接下来我们一起来解这个不等式分析要解这个不等式首先应让这个不等式有含义即真数大于零再依据对数函数的单调性求解师请你写一下这道题的审题过程生板书解x22x-30x-3或x13x30x-1x22x-33x3-2x3不等式的解为1x3例3求以下方程的导数和单调区间⑴ylog05x-x2⑵ylogax22x-3a0ane1师求例3中方程的的斜率和单调区间应用及复合函数的观念方法下面请同学们来解⑴生此函数能看作是由ylog05uux-x2复合而成板书解⑴∵ux-x20there40x1ux-x2-x-052025there40ule025there4ylog05ugelog050252there4yge2xx005]x[051ux-x2ylog05uylog05x-x2函数ylog05x-x2的单调递减区间005]单调递增区间[051注研究任何变量的性质时都必须首先确保这个函数对数函数教案下载

有含义因此变量都不存在性质就无从谈起师在⑴的基础上我们一起来解⑵请同学们观察一下⑴与⑵有哪些区别生⑴的底数是常值⑵的底数是字母师如此⑵如何来解生只要对a进行分类争论做法与⑴类似板书略⒊小结这堂课主要讲解怎样应用对数函数的性质解决一些疑问希望可借助这堂课使同学们对等价转换分类争论等观念加以应用提升解题能力⒋作业⑴解不等式①lgx2-3x-4gelg2x10②logax2-xgelogax1a为系数⑵已知变量ylogax2-2xa0ane1①求它的单调区间②当0a1时分别在各单调区间上求它的反函数⑶已知函数ylogaa0b0且ane1①求它的定义域②讨论它的奇偶性③讨论它的单调性⑷已知变量ylogaax-1a0ane1①求它的定义域②当x为何值时变量值小于1③讨论它的单调性5课堂教学设计说明这节课是安排为习题课主要运用对数函数的性质解决一些难题整个一堂课分两个部分一非常数的大小想借助这一部分的训练培养同学们构造函数的观念跟分类争论数形结合的思想二变量的定义域值域及单调性想通过这一部分的训练能使同学们重视求方程的定义域因为学生在求方程的导数和单调区间时通常不考量函数的定义域并且这些错误更顽固不易纠正因此力求学生做到想法正确方法清晰为了激发学生的积极性突出学生是教学的主体便把例题分了层次由易到难力求做到每题都可由学生独立完成之后每一道题的审题过程老师都必须给以板书这样又使教师有了获得新知识的幸福又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼每一题讲完后由学生简明扼要地总结以让好学生把握地更完善较差的学生也无法跟上