高一人教版数学教案应该怎么写？（附答案）

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高一人教版数学教案1

教学目标：

(1)了解集合的表示方式;

(2)能恰当选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的详细问题，感受集合语言的含义和作用;

教学重点：掌握集合的表示方式;

教学难点：选择正确的表示方式;

教学过程：

一、复习回顾：

1.集合跟元素的定义;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。

2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是哪个?有何关系

二、新课教学

(一).集合的表示方式

我们可以用自然语言和图形语言来表述一个集合，但这将帮我们增添很多不便，除此之外还常见列举法跟描述法来表示集合。

(1) 列举法：把集合中的元素一一列出出来，并用花括号“ ”括出来表示集合的方式叫列举法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

说明：1.集合中的元素带有无序性，所以用列出法表示集合时不必考

虑元素的顺序。

2.各个元素之间应用逗号分开;

3.元素不能重复;

4.集合中的元素可以数，点，代数式等;

5.对于带有众多元素的集合，用列出法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方可用省略号，象自然数集N用列出法表示为

例1.(课本例1)用列出法表示以下集合：

(1)小于10的所有自然数组成的集合;

(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;

(3)由1至20以内的所有质数组成的集合;

(4)方程组 的解组成的集合。

思考2：(课本P4的思考题)得出描述法的定义：

(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述起来，写在花括号{ }内。

具体步骤：在花括号内先写上表示这个集合元素的通常符号及取值(或差异)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具备的共同特点。

一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;

说明：

1.课本P5最后一段话;

2.描述法表示集合要注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不造成误解，集合的代表元素也能省略，例如：{x|整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包括“所有”的含义，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

例2.(课本例2)试分别用列出法跟描述法表示以下集合：

(1)方程x2—2=0的所有实数根组成的集合;

(2)由多于10大于20的所有整数构成的集合;

(3)方程组 的解。

思考3：(课本P6思考)

说明：列举法与叙述法各有特点，应该按照详细问题确定采取哪种表示法，要切记，一般集合中元素众多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

(二).课堂练习：

1.课本P6练习2;

2.用适度的方式表示集合：大于0的所有奇数

3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，则它的元素是 。

4.已知集合A={x|-3

归纳小结：

本节课从例子入手，介绍了集合的常见表示方式，包括列出法、描述法。

作业布置：

1. 习题1.1，第3.4题;

2. 课后预习集合间的基本关系.

高一人教版数学教案2

教学目标：

(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

(2) 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系;

(3) 掌握常用数集及其记法;

教学重点：掌握集合的基本概念;

教学难点：元素与集合的关系;

教学过程：

一、引入课题

军训前大学通知：8月15日8点高一数学教案下载，高一高二在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高中教师还是部分师生?

在这里，集合是我们常见的一个词语，我们感兴趣的是疑问中这些特定(是高中而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确认的`、不同的东西的全体，人们

能意识到这些东西，并且可判定一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，我们把研究对象称作为元素(element)，一些元素构成的总体叫集合(set)，也简称集。

3. 思考1：判断下面元素的全体是否构成集合，并表明理由：

(1) 大于3小于11的偶数;

(2) 我国的小河流;

(3) 非负奇数;

(4) 方程 的解;

(5) 某校2007级新生;

(6) 血压很高的人;

(7) 著名的数学家;

(8) 平面直角坐标系内所有第三象限的点

(9) 全班成绩好的学生。

对学生的释疑予以探讨、点评，进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特点

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则甚至是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且唯有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复发生同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相同：构成两个集合的元素完全一样。

5. 元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作：a A

例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A

4 A，等等。

6.集合与元素的字母表示： 集合通常用小写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用大写的拉丁字母a,b,c,…表示。

7.常用的数集及记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N;

正整数集，记作N*或N+;

整数集，记作Z;

有理数集，记作Q;

实数集，记作R;

(二)例题讲解：

例1.用“∈”或“ ”符号填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)设A为所有欧洲国家构成的集合，则日本 A，美国 A，印度 A，英国 A。

例2.已知集合P的元素为 , 若3∈P且-1 P，求实数m的值。

(三)课堂练习：

课本P5练习1;

归纳小结：

本节课从例子入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了表明，然后介绍了常见集合以及记法。

作业布置：

1.习题1.1，第1- 2题;

2.预习集合的表示方式。

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