高中数学教案下载 掌握公式Cαβ、S±三角式、证明三角恒等问题

掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并运用简洁的三角变换，解决方程、化简三角式、证明三角恒等式等问题.一起看看高中数学教案设计!欢迎查阅!

高中数学教案设计1

[学习目标]

(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;

(2)会用替代法、诱导公式、同角三角方程关系式，由Cα+β推导Cα-β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述推导间的关系与互相转化;

(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并运用简洁的三角变换，解决方程、化简三角式、证明三角恒等式等问题.

[学习重点]

两角和与差的正弦、余弦、正切定理

[学习难点]

余弦和角定理的公式

[知识结构]

1.两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础.其推导的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的斜率，化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)

2.通过以下各组数的值的非常:①cos(30°-90°)与cos30°-cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°.我们必须得出如下结论:一般状况下，cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ.但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα.

3.当α、β中有一个是 的整数倍时，应首选诱导公式进行变形.注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例.

4.关于公式的正用、逆用及变用

高中数学教案设计2

一、教学内容分析

向量作为软件在英语、物理或者实际生活中都有着广泛的应用.

本小节的重点是结合向量知识证明物理中线段的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.

二、教学目标设计

1、通过运用向量知识解决不等式、三角及数学难题，感悟向量成为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去对待一些物理难题，使一些化学知识有机联系，拓宽解决难题的模式.

2、了解构造法在解题中的利用.

三、教学重点及难点

重点：平面向量知识在各个领域中应用.

难点：向量的构造.

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、复习与解读

1、提问：下列这些量是向量?

(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩

2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是哪个?

[说明]复习数量积的有关知识.

二、学习新课

例1(书中例5)

向量成为一种工具，不仅在数学学科中有广泛的应用，同时它在物理学科中还有许多妙用!请看

例2(书中例3)

证法(一)原不等式等价于高中数学教案下载，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.

证法(二)向量法

[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特征，构造向量，并发现(等号成立的充要条件是)

例3(书中例4)

[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数目积的两个公式得到证明.

二、巩固练习

1、如图，某人在静水中游泳，速度为 km/h.

(1)如果他径直游向江岸边，水的水量为4 km/h，他实际沿什么方向前行?速度大小为多少?

答案：沿西偏南方向前行，实际速度大小是8 km/h.

(2) 他需要朝那个方向游才能沿与水流垂直的方向前行?实际前进的速度大小为多少?

答案：朝北偏北方向前行，实际速度大小为km/h.

三、课堂小结

1、向量在化学、数学中有着广泛的应用.

2、要学会从不同的视角去看一个数学难题高中数学教案下载，是物理常识有机联系.

四、作业布置

1、书面作业：课本P73, 练习8.4 4

高中数学教案设计3

一、教学目标：掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决例如平面几何、解析几何等的问题.

二、教学重点：向量的性质及相关常识的综合应用.

三、教学过程：

(一)主要知识：

1. 掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决例如平面几何、解析几何等的问题.

(二)例题分析：略

四、小结：

1.进一步熟练有关向量的运算跟证明;能利用解三角形的常识解决有关应用问题，

2.渗透数学模型的观念，切实培养分析跟解决难题的能力.

五、作业：略

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