汇总:【高教版】中职数学基础模块上册：4.4《对数函数》优秀教案

上课人: 教学内容 4 ．4 ．1 对数函数及其图像与性质 教学时间 （不少于 3 课时） 2 课时 授课类型 新培训 班级 日期 教学目标 知识目标： 掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用． 能力目标： 观察对数函数的图象对数函数教案下载，总结对数函数的性质，培养观察能力． 情感目标： ）体味对数函数的思维过程，树立严谨的认知习惯． 教学重点 对数函数的图象及性质． 教学难点 对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的观念． 教法学法 这节课主要运用启发式和鼓励发现式的教学方法。⑴ 实例引入知识，提升教师的求知欲；⑵ “描点法”作图与工具的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质； ⑶ 知识的巩固与训练，培养学员的思维能力；通过学生在课堂过程中的点拨，启发学员通过主动观察、主动思考、动手操作、自主研究来超过对常识的看到跟接受． 课前打算 1.备教材、备学生 2.PPT 课件 3.五环四步教学思路教案 教 学 过 程 环节 教师活动 师生活动 预期效果 一环 学情 动员 某种物质的细胞分裂，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，，那么，知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？ 设 1 个细胞经过 y 次分裂后得到x 个细胞，则 x 与 y 的函数关系是2 y x ，写成对数式为2log y x ，此时自变量 x 位于真数位置． 师：根据 2 y x 式，给定一个x 值(经过的数量)，就能推导出唯一的方程值 y．实际上，在这个问题中了解的是 y 的值，要求的是对应的 x 值．所以用对数方式表示， 2log y x 通常我们用 x 表示自变量，用 y 表示因变量， 易于学生想象领会函数意义 二 环问题 诊断 一般地，形如 log a y x 的变量叫以 a 为底的数 对数函数，其中 a>0且 a≠1．对数函数的定义域为老师引导学员联系上面“情景问题”的表达式，请同学们思考探讨对数函数的概念． 师：(1) 为什么规定 a＞0且 a≠1？ 指导体会对数函数的特征。

让学生记住底数大于零且 (0, ) R ，值域为 R． 例如3log y x 、 lg y x 、12log y x 都是对数函数． (2) 为什么对数函数的定义域是(0，＋∞)？ 不等于 1，真数大于零． 三环能力训练 1 1 领取任务 任务一：利用“描点法”作变量2log y x 和12log y x 的图像． 任务二：同学们通过观察变量图像，你是否得出对数函数的性质。 任务三：同学们通过对对数函数的学习，解决课本 P91 的例 1 学生领取任务。 对本节课的任务确立 2 2 分项目部行动 行动一：各组认真反思，独立完成。 行动二：各小组合作研究，得出结论。 行动三：各小组合作研究，教师参加，得出结论。 各小组探讨，探究。 达到合作学习目的，打造团队。 3 3 成果展示 展示一： 函数的定义域为(0, ) ，取 x 的一些值,列表如下： 以表中 x 的值与变量2log y x 对应的值 y 为坐标，描出点 ( , ) x y ，用光滑曲线依次连接各点，得到函数2log y x 的图像；以表 4-6 中 x 的值与变量12log y x 对应的值 y 为坐标，描出点 ( , ) x y ，用光滑曲线依次连接各点，得到函数12log y x 的图x 14 12 1 2log y x -2 -1 0 12log y x 2 1 0 将学生分为两组，各作一个函数图像． 师：画函数图像的三个步骤是哪个？ 生：列表、描点、连线． 师：列表时，我们能够运用指数函数的解析式 2log y x 与12log y x 来求对应点的函数值？ 学生探讨老师提出的难题，并完成列表． 师：描点之前我们要确立直角坐标系，观察你所列表格，如何构建直角坐标系？ 学生尝试回答，教师点评后，让学生创建直角坐标系并完成描点．教师巡视指导． 师：描点后请同学们用平滑的曲线将点连出来． 学生完成作图． 复习描点作变量图像的方式 计算个别可以由学生完成像，观察变量图像发现： 1．函数2log y x 和12log y x 的图像都在 x 轴的左边；2．图像都经过点 1,0 ； 3．函数2log y x 的图像自左到右呈下滑态势；函数12log y x 的图像自左到右呈增长态势．展示 二 ： 一般地，对数函数 log a y x ( a>0 且 a≠1)具有以下性质： （1）函数的定义域是 (0, ) ，值域为 R；（2）当 1 x 时，函数值 0 y ； （3）当 a>1 时，函数在 (0, ) 内是增函数；当 00 得 4 x ， 教师展示课件中两个函数的图像． 教师引导学生观察两个函数的图像，分析推导图象的特点．教师引导学员总结归纳函数的性质．学生分组研究，教师指出真数的取值范围．引导学生细观函数像的特征结合图形自我归纳通过例题进一步理 所以方程2log ( 4) y x 的定义域为 ( 4, ) ； （2）由ln 0,0.xx…得1,0.xx…，所以 ln y x 的定义域为 [1, ) ． 解对数函数的定义域 4 4自评互评 对各小组的发言、展示有哪些不同的看法对数函数教案下载，相互点评。

各组认真点评。 有利于知识点互补 四环能力 鉴定 习 教材练习 4.4.1 1．选择题: （1）若变量 log a y x 的图像经过点 2, 1 ，则底 a =( )． A． 2B． 2C． 12D． 12 （2） 下列对数函数在区间(0,+ )内为减函数的是( )． A． lg y x B．12log y x C． ln y x D．2log y x 2．作出以下变量的图像并判定他们在 (0, ) 内的单调性． (1) 3log y x ； (2) 13log y x ． 学生小组合作训练，教师巡视点评指导． 检验学生对本节课的学习状况。 五环教学 反思 学生总结，反思。 对本节课老师反思得失，学生思考学习情况。 课后 作业 学习与练习 检查 查 评价