对数函数的求导教案1

对数函数的函数教案11．使学生掌握对数函数的导数公式本节课的重点是两个对数函数的导数公式以及应用．难点是对数函数求导公式的证明．一复习提问1．什么叫做连续函数教师带着学生一起回忆并给出答案．如果变量y＝fx在点x以及附近有定义．而且0那么就称函数fx在点x处连续．0由此定义能给与求连续函数的极限的方式如果函数fx在x点连续那么求x0x时函数fx的极限只要求出fx在点x处的函数值fx就可以了．000先使学员自己试求于是校长根据学员做题过程中所发生的难题引导大家讨论研究最终给出正确做法．又lnu在u＝e点连续二讲解新课1．自然对数导数的值域定理让学生注意运用对数定义及性质．设y＝lnx则目前的关键是求极限从右式看当Δx0时其极限是×0型故不能用按照积的极限运算法则这里x与Δx无关．因此我们得到对数函数的导数公式2．一般对数函数的导数公式要求学生运用自然对数函数导数公式自己证明这个定理．21求y＝ln2x＋3x＋1的函数．1直接代公式2先变形后求函数表明方法2避免了对根式求导而代之以多项式的求导更简便些．三教学练习提示分别对x＞0和x＜0两种情况加以讨论．此推论未来能成为定理用．2．求以下方程的值域xx＞0的导数．3．求y＝x为了能运用对数求导的定律能先对等号两边取对数lny＝xlnx再求两边的函数x将y＝x代入得xxy＝xlnx＋x．四小结1．两个对数的导数公式2．练习第3题所用的方式称为对数求导法在这些场合下运用这个方式求导更为简便它是一种常用的求导方法．其特点是能把积商求导化为较简单的跟差求导把幂和根式的降次简化．但采用此法时要注意到能取对数的条件．然后两边取对数再求导．要求学生课下完成此题．五布置作业1．求以下方程的函数