高中数学：5大要点，助你提高数学成绩！(2)

(一) 前半期完成《数学①》主要涉及三章内容：

第一章 集合与函数的概念(约13学时)

通过本章学习,使教师感受到用集合表示物理内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言表示英语对象,为现在的学习奠定基础。

1.了解集合的涵义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方式;

2.理解集合间的包括与相同关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的意义;

3.理解补集的涵义，会求在给定集合中某个集合的补集;

4.理解两个集合的并集和交集的涵义，会求两个简单集合的并集和交集;

5.渗透数形结合、分类讨论等数学观念方法;

6.在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学常识的过程中，培养学生的思维能力。

第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ(约14学时)

教学本章时要立足于现实生活从准确问题入手，以问题为背景，按照“问题情境—数学活动—意义阐释—数学理论—数学应用—回顾反思”的顺序结构，引导学生借助实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地强调、分析跟解决难题。通过本章学习，使教师进一步诠释函数是构建自然现象、社会现象基本规律的软件和语言，学会用函数的观念、变化的看法分析跟解决难题，达到培养教师的创新思维的目的。

1.了解变量概念形成的背景，学习跟掌握函数的概念和性质，能通过变量的常识表述、刻画事物的差异规律;

2.理解有理指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念跟性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时叙述客观世界变迁规律的重要数学模型;

3.了解变量与方程之间的关系;会用二分法求简单函数的近似解;了解变量建模以及意义;

4.培养学生的理智认知能力、辩证思维能力、分析问题跟解决难题的素养、创新观念与研究素养、数学模型能力或者物理交流的能力。

第三章 函数的应用(约9学时)

结合实际问题，感受运用函数概念构建模型的过程跟步骤，体会函数在物理和其它学科中的重要性，初步运用函数思想理解跟处理现实生活和社会中的简单问题。学生还将学习运用函数的性质求代数的近似解，体会函数与方程的有机联系。

1、结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而认识函数的零点与方程根的联系。

2、根据详细函数的图像，能够通过计算器用二分法求相应函数的近似解，了解这些方式是求方程近似解的常见方式。

3、利用计算软件，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线攀升、指数爆炸、对数增长等不同函数类别增长的意义。

4、收集一些社会生活中普遍使用的方程建模(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的示例，了解变量建模的广泛应用。

(二)后半期完成《数学④》主要涉及三章内容：

第一章 三角函数(约16学时)

通过本章学习，有助于学生了解三角函数与实际生活的密切联系，以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值，学会用数学的认知模式观察、分析现实世界、解决日常生活和其它学科学习中的难题，发展数学应用观念。

1.了解任意角的概念跟弧度制;

2.掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角方程的基本关系及诱导公式;

3.了解三角函数的周期性;

4.掌握三角函数的图像与性质。

第二章 平面向量(约12学时)

在本章中使学生认识平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的涵义,能用向量的语言跟步骤描述和解决化学和数学中的一些难题,发展运算能力跟解决实际问题的能力。

1.理解平面向量的概念以及表示;

2.掌握平面向量的乘法、减法和向量数乘的运算;

3.理解平面向量的正交分解以及坐标表示,掌握平面向量的坐标运算;

4.理解平面向量数量积的意义,会用平面向量的数量积解决有关角度跟垂直的问题。

第三章 三角恒等变换(约8学时)

通过推导两角和与差的勾股、正弦、正切定理，二倍角的正弦、余弦、正切定理以及积化和差、和差化积、半角公式的过程，让学生在历程和参加数学发现活动的基础上，体会向量与三角函数的联系、向量与三角恒等变换公式的联系，理解并把握三角变换的基本原则。

1.掌握两角和与差的勾股、正弦、正切定理;

2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切定理;

3.能恰当利用三角公式进行简略的三角函数式的通分、求值和恒等式证明。

三、教学常规要求及建议(要点)

根据学校对学生的常规要求，结合本备课组实际，拟提出下列几点建议，望老师们自觉执行，落实教学各个环节，不拉同行的后腿，力求各班级之间平均分的差别达到学校规定。

1、做好传、帮、带工作，达到大学教务处要求。本组新分1青年学生，中二1人、中一教师2人，高级老师4人，在大学要求参与集体备课、交流的教研活动之外，组内教师之间不定时地听随堂课并交流不超过听课总数的半。

2、集体参与组内专题备课2—3次，每次中心发言人应有发言材料准备，其他教师补充发言记录。

3、教师每月全收、批学员作业次数不超过上课总节数的五分之三(正常开会没周收改作业至少3次。

3、每节课应有教学目标、重点，突出解决的难题和技巧、过程。

4、做好教学反思(每周大约有一次)

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