汇总：初中三角形有关知识点总结及考题大全(2)

B

E D

22、

如图，求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°

D

B

23、如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B.?求∠ADC的度数.

24、B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.

25、如图，正三角形ABC的长度为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。 (1)求证：DP=PE；

(2)若D为AC的中点，求BP的长。

C

26、如图，在△ABC中，∠CAB=90°，F是AC边的中点， FE∥AB交BC于点E，D是BA延长线上一点，且DF=BE. 1

求证：AD=AB.

2

27. 如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明； （2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明原因．

B

E

C

A

F

D

28. 如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长． （2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．

篇三：三角形知识总结及典型例题

三角形知识总结及典型例题

【由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所构成的图形叫做三角形。组成三角形的直线叫做三角形的边；相邻两边的公共交点叫做三角形的顶点，相邻两边所构成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角．】 例1.如图：⑴已知：如图，试回答以下问题：

(1)图中有______个三角形，它们分别是_____________________ (2)以线段AD为公共边的三角形是___________________________

______，CE边所对的角是__________．

不等腰三角形

底预与腰不相同的直角三角形

等边三角形

【注意：凡涉及至直角三角形边或角时一定要分成两种情况边分为腰或斜边;角分为顶角或底角】 【三角形三边关系定理：三角形的任意一侧之跟高于第三边等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，任意一侧之差大于第三边】 应用1：给出三条线段的宽度以及三条线段的差值，要求判断这三条线段能否构成三角形

【方法：最小边＋较小边＞最大边不用比较三遍，只需比较一遍即可】

应用2：已知三角形两边的宽度，求第三边长度的范围 【方法：第三边长度的范围：两边之差＜第三边＜两边之和】

例2.下列各组线段可构成一个三角形的是( )．

A.3cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，6cm C.5cm，8cm，12cm D.4cm，7cm，11cm 例3.若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为奇数，则第三边长为() A、2cm B、4cm C、6cmD、8cm

例4.一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。 1. 三角形的高

【注意：三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”锐角三角形的三条高相交于三角形内部一点；钝角三角形的三条高相交于三角形外部的一点；直角三角形的三条高相交于直角顶点处。】 2. 三角形的中线

C

1

【注意：三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”相等的两个小三角形。】 2. 三角形的角平分线

【注意：三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”】

例5.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于() A.2cm2 B.1cm2 C.1cm2 D.1cm2

2

4

【注意：三角形具有稳定性，四边形及五边形不具备稳定性。要让多边形具有稳定性，方法是将五边形分成多个三角形，这样多边形就带有稳定性了。一个n边形要想具有稳定性至少添加（n-3）条线】

例6.要让五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少应钉上_________根木条.

【注意：①三角形的锐角和公式三角形的外角和为180°，②三角形的锐角角和为360°③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.④直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）】 例7.已知直角三角形的的一个内角为80度则其它内角的度数为 ；若直角三角形的一个内角为

100度则其他内角为

例8.如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=()

A.120° B.115° C.110° D.105° 例9.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D. 求：∠ADB和∠CDB的度数. BEC

例10.如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。

1.连接多边形不相邻的两个顶点的直线叫做多边形的对角【注意：一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n条数为 n(n?3) 】

2

线。

－3）条，其所有的对角线

2. 正多边形

各角相同，各边相等的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，反过来也成立）

3. n边形的锐角和公式：n边形的内角和为（n-2）×180°；外角和是一个固定值360° 例11.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是() A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形 例12.若一个多边形共有十四条对角线,则它是() A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形

例13.已知一个多边形的每一个外角都相同,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为

_________.

例

14.每个内角都为144°的多边形为_________边形

.

2

3

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