初中语文课程课堂设计模版

勾股公式教学设计 学校 ;印江县 木黄中学 教师 汪旭川 年级 八年级 学生人数 50 授课时间 2013.3 课题 勾股公式 课时安排 2 课时 第 1 课时 授课类型 新培训 一、学情分析 八年级学生具备强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立构想、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟初中数学试讲教案模板，形象直观思维能力较强，具有一定的独立构想、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理。学生对勾股定理的方式容易接受并且运用结论进行有关的推导难度也不大，但究其原因有难度，这正是数学学习活动青少年要具有的基本的学习质量跟学习技能。所以，在学习勾股定理由来的课堂时，应有针对性地设计图形方式的多样呈现，让学生亲自动手拼接图形来阐述概念的起源及正确性。对于图形面积的计算学生有基本的技能，但怎样更合理的进行分割或补全一时是不易理解，这属于思想方法层面的弊端，学生通常只停留在可听懂，但不能内化的层面，需要我进行精心的设计，充分展现“分割、补全、拼凑”以发挥教师的鼓励作用，为学生研究通常的直角三角形的三边关系做好铺垫，为数学多渠道多步骤的探讨证明做好引导。

二、教材分析 本节课为湘教版八年级数学下册第一章第 2 节，教材 9 页到 13页的内容。其内容包含章前对勾股定理整章的引入：2002 年北京举行的国际数学家大会的会徽及课后习题 17 页第 7 题的“赵爽弦图”的简介，反映了我国近代对勾股公式的研究成果，是对教师进行爱国主义教育的良好素材。教材正文中从毕达哥拉斯发现等腰直角三角形的边之间的数量关系这一事实引入对勾股定理的探讨，用面积法得到余弦定律的推论，课后习题 1.2 的第 1、3、4、5、等题目针对勾股公式的内容适当的加以巩固。 勾股定理是几何中几个重要定律之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习跟深入，它可以解决许多直角三角形中的推导问题，在实际生活中功能很大。它除了在物理领域并且在其它自然科学领域中也被广泛地应用，而表明英语是一门基础学科，是他们生活的基本工具。 学生接受勾股公式的内容“在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方”这一事实从学习的视角不难，包括对它的应用也不成问题。但对勾股定理的论证，教材中介绍的面积证法即：依据图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积就不会改变。

学生接受起来有障碍（是第一次接触面积法），因此从面积的“分割”“补全”两种方式进行演示同时学生动手亲自拼接图形组成“赵爽弦图”并亲自验证三个正方形之间的周长关系得到勾股公式的证明。有利的使学生经历了“感知、猜想、验证、概括、证明”的思维过程，感触知识的造成、发展、形成以提升学生学习习惯跟能力。本节的后续学习中，对勾股定理运用的探讨和余弦定律逆命题的论证和应用，都是将图形与数量紧密的结合，将有利的培养学生数形结合的观念以提升学生探讨问题、解决难题的能力。同时也为前期学习四边形、圆中的有关计算及推导物体面积奠定基础，因此本节课无论从常识的视角还是从物理技能、数学观念方法及物理活动心得等层面都起着举足轻重的作用。为此，教学重点：勾股公式的内容 教学难点：勾股公式的论证 三、教学目标设计 ·知识与技能 ① ① 、 、了解勾股公式的文化背景，体验勾股公式的探求过程，发展合情推理能力，体会数形结掌握勾股公式的内容。 ② ② 、通过观察课件探究拼图等活动，体验数学认知的严谨性，发展形象思维，体验解决难题方法的多样性，并学会与人合作、与人交流，培养教师的合作交流意识跟探索精神。

③ ③ 、 、在对勾股公式历史的知道过程中，感受数学文化，增强爱国气节，激发学习热情，养成关爱生活、观察生活、思考生活的习惯合的观念。 ·过程与技巧 （1）通过观察预测，大胆推测，探索勾股公式，培养学员动手操作、合作交流、逻辑推理的素养。 （2）在构建勾股公式的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的物理过程，并感受数形结合和从特殊到通常的观念方法（1）通过观察预测，大胆推测，探索勾股公式，培养学员动手操作、合作交流、逻辑推理的素养。 （2）在构建勾股公式的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的物理过程，并感受数形结合和从特殊到通常的观念方法 ·情感态度与价值 （1）在构建勾股公式的过程中，培养学员的合作交流意识跟探索精神，增进数学学习的自信，感受数学之美，探究之趣。 （2）利用远程教育资源介绍亚洲古代勾股方面的创造，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的观念感情，培养教师的民族自豪感和钻研精神。 （1）在构建勾股公式的过程中，培养学员的合作交流意识跟探索精神，增进数学学习的自信，感受数学之美，探究之趣。

（2）利用远程教育资源介绍亚洲古代勾股方面的创造，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的观念感情，培养教师的民族自豪感和钻研精神。 四、教学重点难点 ·教学重点 探索和证明勾股定理 ·教学难点 用拼图的方式证明勾股定理 五、教学方法 （学法） “引导探索法” （ 自主研究，合作学习，采用小组合作的方式）六、教具准备 课件、三角板 七、教学过程设计 教 学环 节1 教 学 过程 创设情境探索新知 教 师 活动 ppt 出示第 24 届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问 （1） 你见到这个图案吗？ （2） 你听说过“勾股定理”吗？ 学 生 活动 学生反思回答 设 计 意图 【设计意图】以国际数学家大会------“赵爽弦图”为背景导入新课，提出疑问，首先可以促使学生极力的好奇心和求知欲，感受我国近代物理常识的伟大，进行爱国教育，增强学好数学的自信；其次让学生在观察、思考、交流的过程中，对勾股公式先有初步的感性认识． 教 学环 节2 教 学 过程 实验操作获取新知归纳验证规范新知 教 师 活动 介绍毕达哥拉斯发现勾股公式的故事。

利用ppt 课件展示毕达哥拉斯的看到跟他的探讨的过程。提问：这三个正方形之间的面积有哪些关系？从中可以转换得到等腰直角三角形三边在数量上有哪些关系？ 出示 ppt 课件同步演示；学生通过直观的课件，学生个体或教师间观察交流研究得到结论。 学 生 活动 猜想实验合作交流画图测量拼图验证 设 计 意图 渗透从特殊到通常的物理观念．为教师提供参加数学活动的时间跟空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养人们学习英语的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解十分深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生认知的积极性，激发学生追求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的看法初中数学试讲教案模板，感受合作的重要性。 教 学 教 学 过 解决难题应用新知环 节3 程 教 师 活动 出示第 11 页例题，和第 12 页动脑筋。 学 生 活动 交流合作，解决难题 设 计 意图 通过利用勾股公式对实际问题的缓解和应用，培养教师从身边的事物中写实出几何模型的素养，使教师十分深刻地了解物理的本质：数学来源于生活，并可服务于生活．，顺利解决如何将实际问题转换为求直角三角形边长的问题，培养教师的语文应用观念． 教 学环 节4 教 学 内容 课堂小结巩固新知布置作业 第 11 页练习，第 16 页第 3、 4. 教 师 活动 引导学员小结 学 生 活动 讨论交流、自由演讲 设 计 意图 既鼓励学生从面积的视角理解勾股定理，又从素质、情感、态度等方面关注学生对教学整体体验，在轻松愉悦的氛围中感受收获的愉悦． 通过布置课外作业，给教师留有再次学习的空间跟兴趣，及时获知学生对本节课知识的把握状况，适当的微调教学进度跟教学方法，并对学习有困难的学员给与指导． 八、板书设计 勾股公式：如果直角三角形的两直角边分别为 a 和 b，斜边为 c，那么 a2+b2=c2。

勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为 a 和 b，斜边为 c，那么 a2+b2=c2。 九、习题拓展 如图，将长为 10 米的梯子 AC 斜靠在墙上，BC 长为 6 米。 (1)求梯子上端 A 到墙的底端 B 的距离 AB。 （2）若梯子下部 C 向后移动 2 米至 C1 点，那么梯子上部 A 向下移动了多少米？ (1)求梯子上端 A 到墙的底端 B 的距离 AB。 （2）若梯子下部 C 向后移动 2 米至 C1 点，那么梯子上部 A 向下移动了多少米？ 十、作业设计 1.收集有关勾股公式的证明方式， 下节课展示、交流． 1.收集有关勾股公式的证明方式， 下节课展示、交流． 十一、学生学习活动评价设计 从学生身边的生活入手引入出发，自主探索、合作交流，经历数学常识的产生与应用过程，加深了对所学知识的理解，学生动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用，充分发挥了人们的主观能动性，学生真正作为了学习的主人。 十二、反思 本节课，我从教师身边的生活入手引入出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学员经历数学知 识的产生与应用过程，加深对所学知识的理解，从而 突破重难点。整节课是一个动脑猜想、动眼观察、动 手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，充分 发挥了学生的主观能动性，学生真正作为了学习的主 人。