二次根式教案北师大版？人教版二次根式教案？八年级数学二次根式教案(2)

体验分别化简的复杂。观察是否有简便方法，二次根式教案北师大版，初中数学二次根式教案。

自愿上来板演

其他自己做

教师书写课题

二次根式的运算1（乘除运算）

教师活动

教学内容

设计意图

学生活动

新课讲解

4、引导、启发把二次根式的乘除性质公式左右交换一下。概括二次根式的乘除运算法则。

体验二次根式的乘除运算法则的发现过程。

观察与思考

5、出示例 1

例 1 计算

（2）中被开方数是带分数要先化成假分，运算结果

解：（3）

规范书写

知道运算程序

(1),(2)题两位学生板演。领悟与练习

课堂练习

6、学生完成解题后出示答案

课本12页课内练习第1、2题

会正迁移，领悟方法与步骤

学生先做，后挑选部分屏幕展示

7、乘除运算的一般步骤。

（1）运用法则，化归为根号内的实数运算；

（2）完成根号内相乘、相除（约分）等运算；

（3）化简二次根式

对具体的计算题会先设计计算程序

自由回答问题，观察与总结

8、屏幕显示例2，帮助学生审题。

（1）⊥，则

（2）由勾股定理算出AD

（3）路标的面积

（平方单位）

说明计算结果能化简的，则应化简。没有精确度要求，结果用化简的二次根式表示，二次根式的加减教案。

计算正三角形的面积得先算高。

讨论，自由回答问题。

课内练习

9、学生完成后，出示答案

课本12页，课内练习3，二次根式的乘法教案。

形成整体解题思路。

自由到黑板上解题。其他自己做。

课堂小结

10、问：这一节课学习了什么

① 二次根式的乘除运算法则。

② 被开方数是带分数要先化成假分，人教版二次根式教案。

③ 规范书写。如

④ 二次根式的简单应用――三角形面积算法。

帮助学生梳理知识理解数学的应用价值

自由回答。

布置作业

完成课本作业第13页（做在A本上）和作业本（1）

1.3 二次根式的运算（2）

【教学目标】

1．会进行简单的二次根式的四则混合运算．

2．通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想．

【教学重点、难点】

>重点：本节教学的重点是二次根式的四则混合运算．

>难点：例3的计算思路的形成比较困难是本节的难点．

【教学过程】

一、 课题引入

并回答问题：

1． 你是应用什么知识解决上面的计算？（学生回答后，教师板书解题过程

2． 上题中的a若用替代，即： 你认为运算是否正确？（答案是肯定的）

〖教师归纳〗我们发现整式中的合并同类项法则在二次根式的运算中也适用.

猜想: 那么整式中的其它运算法则或运算律或运算次序是否也适用于二次根式的运算呢? (教师作肯定回答后) 导出课题: 二次根式的四则运算.

二、 进行新课

1. 复习回忆: 整式中的有关法则、运算律、运算次序.(通过复习对例3的计算思路的形成有所帮助,一定程度上降低了例3的教学难度)

2. 举例分析：

例1. 先化简,再求出近似值(精确到0.01)

启发提问: ⑴ 这是一题二次根式的什么运算?能否适用合并同类项的方法进行合并?(学生会做出否定回答)

⑵ 上面的二次根式是否还可以化简?请同学们试一下.然后再回答提问⑴ ( 最后教师板书解题过程)

归 纳: ⑴ 二次根式加减之前,应先化简二次根式;再把所含二次根式完全相同的合并成一项.

⑵ 在二次根式加减(或其它运算)时,把根号前的乘数看作它的系数.如中的2就看作的系数

牛刀小试: 先化简,再求出近似值(精确到0.01)

例2. 计算:

⑴

⑵

⑶

启发提问: ⑴ 第⑴题有哪些运算?次序怎样?系数-3和2如何处理?(可以仿照整式中的单项式相乘法则,处理系数)

⑵ 第⑵、⑶题可否用运算律？

⑶ 第⑴、⑵题能否先做括号内的?(教师板书解题过程)

学以致用: 计算:

⑴ .

⑵ .

例3．计算:

⑴ .

⑵ .

提 问 : ⑴ 这两题的计算与整式中的什么运算相近?

⑵ 第⑴题又有什么特征? (教师板书解题过程)

巩固练习: 计算:

⑴ .

⑵ .

三、 课堂小结

⒈ 整式中的各运算法则、运算律各运算次序在二次根式运算中

也能适用.

⒉ 二次根的加减运算时,应先化简二次根式;然后合并二次根式完全相同的.

⒊ 含有二次根式的代数相乘,可以把它看作多项式相乘,运用多项式乘法法则和乘法公式.

⒋ 适当运用运算律简便计算.

四、 加深印象

1． 计算下列各题：

⑴

⑵

⑶

2． P14课内练习第4题（选用）

五、 布置作业

见作业本 1??3?2节 ； 回家作业 课本中作业题1、2、3、6.

1.3 二次根式的运算(3)

【教学目标】

1．会应用二次根式解决简单的实际问题,掌握坡比的意义．

2．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值．

【教学重点、难点】

>重点：本节教学的重点是二次根式及其运算的实际应用．

>难点：课本上的例7涉及多方面的知识和综合运用,思路比较复杂,是本节教学的难点．

【教学过程】

一、导言

二次根式的知识在实际生活中有广泛的用途.

如图,我们规定斜坡的铅直高h与水平长度l的比叫做坡比(或坡度),即:

坡比 i=

已知斜坡的坡比为3:4,且其高CE=2dm,宽AB=1dm.一只蚂蚁从A点爬到C点,最短路程多少?

说明:设计本题有以下目的:

⑴介绍预备知识“坡比”;

⑵激发学生的兴趣;

⑶会用二次根式表示未知量.在Rt△BCE中,BC的长宜直接表示为:BC=;

⑷建议用投影机播放此题目和图片,教师引导学生分析,解答过程宜板书而弃PowerPoint.以下例题同.

〖初步体验〗(课本17页课内练习1)

二、应用举例