高中语文作文练习——2010年全国各地高考题目(组图)(2)

∠=______。

【答案】80°

【分析】

【分析】

∠PBC+∠PCB的度数可以根据三角形的内角和得到，然后根据角平分线的定义，我们可以得到

∠ABC+∠ACB ，最后用三角形的内角和定理来回答。

【细节】

解：在△PBC中，∠BPC=130°，

∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°。

∵PB和PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

∴∠ABC+∠ACB=2(∠PBC+∠PCB)=2×50°=100°,

在△ABC中，∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-100°=80°。

所以答案是 80°。

【画龙点睛】

本题主要考查三角形内角、定理、角平分线的定义。掌握三角形内角、定理和角平分线的定义是解决问题的关键。

8、中国人民银行近日发布通知，决定自2019年4月30日起停止兑换第四套人民币菊花1分钱币。刻在硬币边缘的多边形是_______。

【答案】45°

【分析】

【分析】

正多边形的外角数等于外角和除以边数。

【细节】

∵ 刻在硬币边缘的正多边形是正八边形，

∴其外角的度数等于360÷8=45°。

所以答案是 45°。

【画龙点睛】

本题主要考查多边形的外角和定理。任何多边形的外角和都是360°。

9、如图所示，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的四个外角。若∠A=100°，则

∠1+∠2+∠3+∠4= ．

【答案】280°

【分析】

试题分析：首先根据邻补角的定义，可以得到外角∠5与∠EAB相邻的度数，然后根据外角和定理求解多边形。

解：如图，∵∠EAB+∠5=180°，∠EAB=100°，

∴∠5=80°。

∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=360﹣80°=280°

所以答案是 280°。

测试点：多边形内角和外角。

10、三角形三边的长度分别为3、1-2a、8，则a的取值范围为_______。

【答案】﹣5＜a＜﹣2．

【分析】

【分析】

根据三角形任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边；则可以得到a的取值范围，然后可以在数轴上表示a的取值范围。

【细节】

由三角关系定理可知，8-3<1-2a<8+3，即-5<a<-2。

即a的取值范围是-5<a<-2。

【画龙点睛】

本题考查的知识点是三角形三边的关系，在数轴上表示不等式的解集，求解一元一阶不等式的群。

二、八年级数学三角多项选择题（难）

11. 可知，如图AB∥CD，图中α、β、γ三个角的定量关系为()

A. α-β+γ=180°B。α+β-γ=180℃。α+β+γ=360° D. α－β－γ=90°【答案】B

【分析】

【分析】

扩展CD在F点满足AE，用并行证明得到β=∠AFD；然后利用三角形外角定理和直角的定义得到答案。

【细节】

如图，延长CD到F点与AE相遇

∵AB∥CD

∴β=∠AFD

∵∠FDE+α=180°

∴∠FDE=180°-α

∵γ+∠FDE=∠ADF

∴γ+180°-α=β

∴α＋β－γ=180°

所以选B

【画龙点睛】

本题考查平行线的性质和三角形外角定理的应用，掌握相关的性质定理是解题的关键。

12、如图，在△ABC，∠ABC=50°，∠BAC=60°，BO和AO分别平分∠ABC和∠BAC，求∠BCO()的大小

A. 35°B。40℃。55°D。60°

【答案】一个

【分析】

解析：∠ACB=180°-50°-60°=70°可以先根据三角形内角之和得到。根据角平分线的性质：角平分线上的点到角的两条边的距离相等：点O到AB和BC的距离相等，同理，我们可以得到： O 点到 AC 和 BC 的距离相等，可以得到： O 点到 AC 和 BC 的距离相等，然后根据角平分线的判断，可以得到： OC bisect∠ACB ,地方

取∠BCO = 1

2

∠ACB=35°。

详解：因为∠ABC=50°，∠BAC=60°，

所以∠ACB=180°-50°-60°=70°,,

因为 BO、AO 分别平分 ∠ABC 和 ∠BAC，

因此，O 点到 AB 和 BC 的距离相等，同样可以得到：O 点到 AC 和 BC 的距离相等，所以 O 点到 AC 和 BC 的距离相等，

所以 OC 平分 ∠ACB，

所以∠BCO = 1

2

∠ACB=35°。

结束点：本题主要考查三角形内角和角平分线的性质和确定。解决这个问题的关键是掌握三角形内角和角平分线的性质和确定。

13、如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H依次为各边的中点，O为四边形ABCD内的一点。若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则四边形DHOG的面积为（ ）

A. 7B。8C。9D。10

【答案】乙

【分析】

解析：连接OC、OB、OA、OD，容易证明S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以得到S四边形DHOG。

详解：连接OC、OB、OA、OD，

∵E、F、G、H依次为每条边的中点，

∴ △AOE和△BOE底高相同，

∴S△OAE=S△OBE,

同样可以证明，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，

∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，

∵S四边形AEOH=7，S四边形BFOE=9，S四边形CGOF=10，

∴7+10=9+S四边形DHOG，

求解，S四边形DHOG=8。

所以选B。

画龙点睛：本题考查三角形的面积。解决这个问题的关键是对每个四边形进行划分，充分利用给定的中点条件，证明三角形的面积相等，然后证明结论。

14、如图AB∥CD，点E在BC线段上，CD=CE，若∠ABC=30°，则∠D为()

A. 85°B。75℃。60°D。30°

【答案】乙

【分析】

解析：首先由AB∥CD，∠C=∠ABC=30°，CD=CE，∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理，∠C+∠D+∠CED=180°，得是30° +2∠D=180°，因此找到∠D。

详细解释：∵AB∥CD，

∴∠C=∠ABC=30°,

∵CD=CE,

∴∠D=∠CED,

∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，

∴∠D=75°。

所以选B。

画龙点睛：本题考查平行线的性质和三角形的内角和定理。解决问题的关键是先根据平行线的性质得到∠C，再由CD=CE得到∠D=∠CED。找到∠D的定理。

15.一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是()

A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形

【答案】C

【分析】

解：设多边形的边数为n，根据题意，

(n﹣2)? 180°=3×360°,

求解 n=8，

∴ 这个多边形是一个八边形。

所以选C。

[点评] 本题主要考查多边形的内角和公式和外角和定理。解决问题的关键是根据问题的含义列出方程式。需要注意的是，“八”不能用阿拉伯数字书写。

16.假设三角形两条边的长度是4和9，这个三角形的第三条边的长度可能是()

A. 9B。4C。5D。13

【答案】一个

【分析】

【分析】

首先，根据三角形的三边关系定理，得到第三边的取值范围，然后进一步找出满足条件的取值。

【细节】

设这个三角形的第三条边是 x。

根据三角形的三边关系定理，我们得到：9-4<x<9+4，

解是 5<x<13。

因此选择A。

【画龙点睛】

这个问题检查三角形的三边关系定理。一定要注意形成三角形的条件：两条边之和>第三条边，两条边之差<第三条边。

17.正多边形的内外角之和为1440°，则正多边形为()

A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形

【答案】C

【分析】

【分析】

根据题意，多边形的内角和外角之和为1440°，多边形的外角之和为360°。根据内角和的公式计算多边形的边数。

【细节】

解：设多边形的边数为n，根据题意，可得，

(n-2)? 180°+360°=1440°,

n-2=6，

n=8。

所以这个多边形的边数是 8。

因此选择：C。

【画龙点睛】

考察了多边形的外角和定理和内角和定理，回答这个问题的关键是熟记多边形的内角和公式。

18.如果凸多边形的内角和是720°，那么多边形的边数是()

A. 4B。5C。6D。7

【答案】C

【分析】

【分析】

设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理，可得(n﹣2)×180°=720°，然后求解方程。

【细节】

设这个多边形的边数为n，多边形的内角和为720°。根据多边形的内角和，(n-2)180°=720°。解是n=6。所以选C。

【画龙点睛】

本题主要考查多边形的内角和定理，掌握多边形的内角和定理是回答这个问题的关键。

19. 如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于()

A. 110?B. 115℃。120？D. 125？

【答案】一个

【分析】

【分析】

根据三角形外角的性质，三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。

∠AEB=∠A+∠C=65°，∠DFE=∠B+∠AEC，然后就可以得到答案。

【细节】

解：∵∠A=27°，∠C=38°，

∴∠AEB=∠A+∠C=65°,

∵∠B=45°,

∴∠DFE=65°+45°=110°,

所以选择：A。

【画龙点睛】

本题主要考查三角形外角的性质。关键是要掌握三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。

20. 假设三角形的两条边是 1 和 4，第三条边是整数等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，三角形的周长是 () A. 7B. 8C。9 D. 10

【答案】C

【分析】

【分析】

根据三角形“第三边大于两条边之差，但小于两条边之和”的三边关系，得到第三边的取值范围；然后根据第三边是一个整数，得到周长。

【细节】

设第三边为 x，

根据三角形的三边关系，我们得到：4-1<x<4+1，

也就是说，3<x<5，

∵ x 是一个整数，

∴ x 的值为 4。

三角形的周长是 1+4+4=9。

所以选C。

【画龙点睛】

本题考查三角形三边之间的关系。关键是要正确确定第三边的取值范围。