高考物理磁场问题解题技巧速成.doc(2)

2、半径的确定和计算。半径的计算一般可利用几何知识，通过解三角形等方法求解。并注意以下几何特点：如下图所示,粒子速度的偏向角等于圆心角(回旋角)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍,即。【相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补，即】3、粒子在磁场中运动时间的确定。粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，转一周所用时间可用公式确定，且从式中可以看出粒子转一周所用时间与粒子比荷有关，还与磁场强度有关。若要计算转过一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，并由表达式（弧度制）或（角度制）来确定通过该段圆弧所用的时间，其中T即为该粒子做匀速圆周运动的周期，由上述公式可知在一个周期范围内转过的圆心角越大，所用的时间越长。拓展：圆心角（弧度制）与弧长及半径有如下数学关系，也可以充分利用求解。（其中角为弧度角）【例题】如下图一所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知AOC=600，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T/6（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（?????? ）A.B.C.D. 总结1：正确解决这类问题的前提和关键是：画轨迹、定圆心、连半径、作三角形及作辅助线等把图形补充完整。

10-2m 的圆形区域内有一匀强磁场， 磁场的磁感应强度 b=0. 2t， 方向6m／ s 的初速度从磁场边界上的 a 点射入磁场， 已知该粒子的比8c／ kg， 不计粒子的重力， 则粒子在磁场中运动的最长时间为多少。11．在半径为 的圆筒中，有沿筒的轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为b，一个质量为 、带电量为 的粒子以速度 从筒壁a处尚半径方向垂直于磁场射入筒中（图甲），若它在筒中只受洛仑兹力作用且与筒壁发生弹性碰撞，欲使粒子与筒壁连续相碰撞绕筒壁一周仍从a处射出，则b必须满足什么条件。**，**（4241）若粒子在磁感应强度为b均匀磁场中沿半径为r的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是（a）（b）（c）（d）**a**（4242）电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为u的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4，则u约为（a）150v（b）330v（c）630v（d）940v（普朗克常量）**d**（4245）由于相对论效应，如果粒子的能量增加，粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增加而增大，计算动能为mev的质子在磁感应强度为1t的磁场中的回旋周期。

某一时刻S发射源同时射出大量带正电的粒子，它们的速度大小都相同磁力矩，速度方向与y轴正方向的夹角在0～180°范围内均匀分布，且都在xOy平面内。观察发现：荧光屏OP之间接收到经磁场偏转的粒子而发光，P点的右侧位置均无发光；OQ之间的各个点只有一次发光磁力矩，Q点和QP之间各个点先后会有两次发光。测出带电粒子在磁场中的运动周期为T，OP的间距为 EQ \r(,3)L，不考虑粒子间的相互作用和粒子所受的重力，求：(1)粒子发射时的速度大小；(2)Q点两次发光的时间差； (3)粒子从发射到打在荧光屏上的最长时间与最短时间的比值。注意：带电粒子通过有界匀强磁场的问题。带电粒子垂直匀强磁场的方向进入有界磁场，由于入射方向或磁场边界的形状不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨道各不相同。如下图为几种常见情景：【例题】如下图一所示，半径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁感线垂直纸面向里，一个质量为m、电量为q的正离子，以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒内，如果离子与圆筒碰撞两次（碰撞时不损失能量，且碰撞所用的时间不计），又从C孔飞出，则离子在磁场中运动的时间为（ ）A．2πR/vB．πR/vC．πm/BqD．2πm/Bq解析：如图二所示，设离子在磁场中运动的时间为，则：故BC正确。

11．在半径为 的圆筒中，有沿筒的轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为b，一个质量为 、带电量为 的粒子以速度 从筒壁a处尚半径方向垂直于磁场射入筒中（图甲），若它在筒中只受洛仑兹力作用且与筒壁发生弹性碰撞，欲使粒子与筒壁连续相碰撞绕筒壁一周仍从a处射出，则b必须满足什么条件。15. (16 分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制. 如题15-1 图所示的xoy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度e 和磁感应强度b 随时间t 作周期性变化的图象如题15-2 图所示. x 轴正方向为e 的正方向,垂直纸面向里为b的正方向. 在坐标原点o 有一粒子p,其质量和电荷量分别为m 和+q. 不计重力. 在 时刻释放p,它恰能沿一定轨道做往复运动.。霍尔效应：就是将载流导体放在一匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，导体将在与磁场、电流的垂直方向上形成电势差(也叫霍尔电压)，这个现象就称之为霍尔效应。

解题思路： 回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，带电粒子在磁场中运动的周期与带电粒子的速度无关．根据洛伦兹力提供向心力得出轨道半径的公式，从而根据速度的关系得出轨道半径的关系．粒子离开回旋加速度时的轨道半径等于d形盒的半径，根据半径公式求出离开时的速度大小，从而得出动能．解题过程： 最终答案：abd。要使粒子射出时的速度vm最大，就要使磁场的磁感应强度b及d形盒的半径r大，而与加速电压u的大小无关(只要u≠0).。**，**（4241）若粒子在磁感应强度为b均匀磁场中沿半径为r的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是（a）（b）（c）（d）**a**（4242）电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为u的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4，则u约为（a）150v（b）330v（c）630v（d）940v（普朗克常量）**d**（4245）由于相对论效应，如果粒子的能量增加，粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增加而增大，计算动能为mev的质子在磁感应强度为1t的磁场中的回旋周期。

复合场是磁场与电场的复合场、磁场与重力场的复合场，或者是磁场和电场、重力场三者的复合场。当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，所处状态是静止或匀速直线运动状态；当带电粒子所受合外力只充当向心力时，粒子做匀速圆周运动；当带电粒子所受合外力变化且与速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，除了要写出相应的受力特点的方程之外，还要用到运动学公式，或者从能量的观点(即动能定理或能量守恒定律)写出相应的方程，联立求解。注意：微观带电粒子在复合场中运动时，一般不计重力，结合运动的合成与分解及力的合成与分解综合分析求解。【例题】如下图所示，一个带电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球从a点由静止开始沿杆向下运动，在c点时速度为4 m/s，b是a、c的中点，在这个运动过程中 ()A．小球通过b点时的速度小于2 m/sB．小球在ab段克服摩擦力做的功与在bc段克服摩擦力做的功相等C．小球的电势能一定增加D．小球从b到c重力与电场力做的功可能等于克服阻力做的功解析：无论小球带正电还是负电，速度增大，摩擦力逐渐增大，加速度减小，都是做加速度逐渐减小的加速运动，最终受力平衡匀速运动，可知A、B、C错，D对，选D．答案：D【例题】如下图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．【例题】如下图一所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如下图二所示)，电场强度的大小为E0，E＞0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量．(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小； (2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．解：(1)微粒做直线运动，则mg＋qE0＝qvB ①【例题】如下图所示，竖直直角坐标系，第一象限有水平向左的匀强电场E1，第四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，且在距x轴下方L以下区域还存在竖直向下的匀强电场E2.质量为m的小球自A(0，L/2)处以v0的初速度水平抛出，小球到达B(L,0)处是速度方向恰好与x轴垂直．在B处有一内表面粗糙的圆筒，筒内壁与小球间的动摩擦因数为μ，筒直径略大于小球直径，筒长为L，竖直放置．已知小球在离开筒以前就已经匀速，且离开筒后做匀速圆周运动，恰在D(0，L)处水平进入第三象限．求：(1)E1∶E2是多少？(2)在圆筒内摩擦力做功是多少？＝mg ④由③④得，E1∶E2＝2∶1.拓展：动态圆模型【例题】如下图一所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。

许多质量为带电量为+的粒子，以相同的速率沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中，哪个图是正确的（）【例题】如下图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D．只要速度满足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上【例题】如下图一所示，圆形区域内有一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，有无数带有同样电荷，具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样速率通过P点进入磁场，这些粒子在出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的三分之一，将磁感应强度的大小从原来的变为，结果相应的弧长变为原来的一半，则与之比是（）A、2B、3C、D、【例题】如下图一所示，在坐标系xoy平面的x＞0区域内，有电场强度E=2×105N/C，方向沿y轴负向的匀强电场和磁感应强度B＝0.20 T，方向与xoy平面垂直向里的匀强磁场。

的金属滑块，电量 ，以某一初速度沿水平放置的绝缘板进入电磁场空间，匀强磁场方向如图所示，匀强电场方向水平（且与地板平行），滑块与绝缘地板间的摩擦系数为 ，已知滑块自a点沿绝缘板匀速直线运动，到b点与电路开关相碰，使形成电场的电路断开，电场立即消失，磁场依然存在，设碰撞时，滑块无电量损失，而动能变为碰前的1/4，滑块碰撞后，做匀速直线运动返回a点，往返总时间为t，ab长为l，求： （1）匀强电场场强大小及方向。现有带正电的某种粒子从a极板附近由静止开始经电场加速，穿过b板沿c、d两板间中心线y = 8cm进入偏转电场，由y轴上某点射出偏转电场，经磁场偏转后打在屏上。18.（12分）如图所示，在以坐标原点o为圆心、半径为r的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为b，磁场方向垂直于xoy平面向里．一带正电的粒子(不计重力)从o点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从p点射出．(1)求电场强度的大小和方向．(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从o点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出．求粒子运动加速度的大小．(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从o点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．电磁场考试卷物理答案一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分。