无穷级数和函数，无穷级数的和函数到底是什么意思？？无穷级数本身

常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶(fourier)系数与傅里叶级数 狄利克雷(dirichlet)定理 函数在 上的傅里叶级数 函数在 上的正弦级数和余弦级数。（2）211(1)nnnxn． 4． 求下列幂级数的收敛区间和收敛半径: 2(1)nnn11( )ln41xf xx7． 求下列幂级数的收敛域及和函数: （1）213nx。逐项求极限、求微分和逐项求积分), (三)幂级数: 幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域, 幂级数的和函数, 幂级数在其收敛区间内的基本性质, 简单幂级数的和函数的求法, 初等函数的幂级数展开式. (四) 三角级数与函数的傅里叶(fourier)级数：2л-周期函数的傅里叶系数与傅里叶级数, 黎曼引理, 贝塞尔不等式, 傅里叶级数收敛的狄尼(dini)判别法、狄利克雷(dirichlet)判别法, 傅里叶级数的收敛定理, 2l (l>0)-周期函数函数的傅里叶级数, 正弦级数和余弦级数.。

和函数是相对于函数项级数说的，在函数项级数的收敛域内可以求其和函数，不收敛的话一般没有和

求 S(0) 时，就是把 x = 0 代入原级数中（注：必须是代入原级数）。除第一项为 1 外，其余项都含 x ，所以 S(0) = 1 。

如图所示：

无穷级数的和函数的形式是唯一的。无穷级数的和函数定义为部分和函数列的极限，而极限是唯一的，所以和是唯一的。

你的题目在哪里？对于无穷级数的求和首先当然要有基本的等差等比数列方法等等然后尝试使用逐项求导，和逐项积分的方法求和之后再积分或者求导这样得到其和函数

和函数就是函数项无穷级数的和。

设函数f(x)的定义域为D，数集X包含于D。如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有上界，而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2，使得f(x)≥K2对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有下界，而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。

设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)<f(x2)用excel解三元一次方程组，则称函数f(x)在区间I上是单调增加的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)>f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。

十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。

1637年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中用excel解三元一次方程组，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。

等比数列求和公式算的是有限项，而无穷级数是无穷项，对前者取极限就是和函数

设其等于S(x)则S'(X)=∑nx^n=x/(1-x)^2之后积分回去即可。有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~

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