小学数学数与代数教案模板( 小学数学六年级下册第53?５页教学设计(53))(2)

提示：书写时注意先写“杰”字，上下行等号要对齐，注意不要等。此外，每个问题都必须进行测试。

设计意图：有利于学生进一步了解和掌握根据方程性质求解方程的过程和方法，形成必要的技能。

三、复习列方程以解决简单的实际问题

1. 做课本第 62 页的方程式，并找出方程式的解。

先让学生独立回答，然后说出每道题中的量之间的等式关系，以及列出什么样的方程，每个方程是如何求解的。

2.指导学生做“练一练”第6题３、4、5、。

重点：应根据已知条件合理选择解决问题的方法。

设计意图：通过回答此类问题，学生不仅可以进一步掌握用方程解决实际问题的基本思维方法，还可以进一步认识到方程是一种描述定量关系的常用且有效的数学模型。实际问题具有独特的方法论价值。

四、课程总结

我们今天回顾了什么？你想提请注意什么？

第五节 正比 反比

教学内容

集教版小学数学 6 年级，第 2 卷，第 64-65 页。

教学目标

知识和技能

进一步了解比率的含义和基本性质，掌握计算比率和简化比率的方法，弄清两者的区别。要进一步了解比例的含义和基本属性，您将能够解决比例问题。会判断两个量是成正比还是成反比。

解决问题和数学思维

加深对比例关系和反比例关系含义的理解，进一步掌握判断两个相关量是成比例还是反比例的方法，提高分析判断能力。

情绪、态度和价值观

培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。

主要困难

重点：正反比例的性质和应用。

难点：用比例关系解决实际问题

教具。

投影仪。

教学设计

一、辅导

师：我们学过比例和比例，你知道学生在哪些比例和比例上逐渐讲了一些知识，老师揭开话题。

二、教学实施

1.归纳整理比例和比例的意义和性质。

（1）分组进行组织和审查。

①回忆比例和比例的相关知识。

②比率与分数和除法有什么关系？用表格表达。

③ 比率的基本属性有什么作用？比率的基本性质是什么？

④小组引用与本内容相关的练习题，并进行解答，并说明如何解决。

（2)团队报告。

①报告相关知识。

②关于如何理解练习题的报告（简化率，解决率）

减速比：24:64 16:301.25:0.4

引导学生根据习题总结化简比的方法：

一种。整数比化简，比的前项和后项除以它们的最大公因数。

湾。为简化小数比，一般将前一项和后一项的小数点右移相同位数（位数不够用零填充），使其成为整数比，然后用第一种方法简化。

C。要化简分数的比，一般先把比的前项和后项乘以分母的最小公倍数，使之成为整数比，然后用第一种方法化简。

d。也可以通过求比的方法来简化，求比后再写成比的形式。

溶液比例：12:x=8:2

求解比率时，可按照求除数或被除数的方法求解；也可以用内项的乘积等于外项的乘积，转换成乘积形式，用求因式的方法求解。'③组织学生比较求比和化简的方法，整理成下表：求比：48:16，化简：48:16

学生：比例是3，减速比是3：1。

2. 总结比例和反比例的含义和性质。

(1)引导学生回忆成比例和反比例的含义。

师：正比和反比有什么区别？你怎么知道这两个量的相关比例是多少？

学生：首先，判断两个量是否相关；第二，判断两个量是否有一定的比值或一定的乘积；最后，如果比例必须成正比，如果乘积必须成反比。

学生回答后，老师在黑板上写道：

kyx（——固定）

xy=k（当然）

3. 运用相关知识回答问题。

（1)出示课本，第64页 例1：从24的因数中选出四个数组成一个比例，请写出三组。老师：24有多少个因数？

学生：1、2、3...8 等。

师：形成比例是用什么思路？

学生：使用倍数或分数关系来形成比例。

师：可以有多少组？

学生独立工作并与全班交流。

（2）完成教科书第 64 页的示例 2。

学生阅读问题。

先做出独立判断，然后沟通做出这种判断的原因。

第一个 (1） 问题是成比例的， (2) 问题是反比例的。

（3)完成教科书第 64 页的示例 3。

①学生完成问题（１)，交流中，说说粉水的比例，并给出判断的理由。

②学生完成问题（2），然后展示、交流、谈论他们是如何做到的。

③ 回答问题（３)中的两个问题，你可以多问一些问题让学生回答。

三、班级总结

师生共同总结：通过比较和比的复习，掌握化简比、计算比和解比的知识，能够解决一些实际问题。

第六节 探索法律

教学内容

集教版小学数学 6 年级，第 2 卷，第 66-67 页。

教学目标

知识和技能

能够发现事物中隐藏的规律，并利用发现的规律解决一些简单的问题。

解决问题和数学思维

结合具体案例，体验探索事物隐藏规律的过程。

情绪、态度和价值观

你周围的常规事物会产生好奇心并培养探索规则的兴趣。

主要困难

要点：能够发现事物的隐藏规律。

难度：利用发现的规律解决一些实际问题。

教具

课件、棍子、计算器。

教学设计

- 引入新课程

师：同学们，我们以前学过一些常规的东西。今天，我们将继续探索一些事物的规律，并用它来解决问题。（写在黑板上：探索法律）

二、探索模式

1. 教材第66页的例1。

老师：请翻到课本第66页，用自己准备的棍子，按课本上的位置放置。

学生按教材摆放棍棒，教师巡视并个别指导。让学生用语言表达自己的图形，鼓励学生用不同的方式表达。

师：谁能用文字来形容他们放置的图形？

学生：我放的这些数字都是三角形。

师：你能说得具体点吗？

学生：我放的这些图形都是三角形。三根棍子组成一个三角形，五根棍子组成两个三角形，七根棍子组成三个三角形。

师：要求学生在课本的表格中填写三角形放置的数量和棍子的数量，并总结出棍子数量的规则。

学生自己填写表格并找到规则。

师：谁能告诉我放置一个三角形的木棍数量的规则是什么？

学习：放置一个三角形的棒数是三角形数量的两倍且大于1，放置两个三角形的棒数是三角形数的两倍且大于1，放置三个的棒数三角形是三角形数量大于 1 的 3 倍。

师：这样下去。放置 4 个三角形，放置 5 个三角形，n 个三角形每个用多少根棍子？让学生填写表格并分享结果。

学生独立完成作业，教师参观，个别指导，然后交流成果。

学生展示结果：9、1１、13、2n+1

师：谁能用自己的话解释一下2n+1是什么意思？_

生1：“2n+1”表示用来放置任意一组人物的杆数是蓝色角数的2倍。

学生 2：……

只要学生表达正确，就会给予肯定，并在黑板上写下2n+1。

出生1：“2n+1”是指用来放置任何一组图形的棒的数量是三角形数量的两倍并且大于1。

学生 2：……

师：2n+1代表用的杆数和三角形数的关系，这样放图。根据这个关系，我们可以找到放置任意数量的三角形所需的杆数。请学生计算，11个三角形用了多少根棍子？

自己写，并按名字报告。

师：说说你是怎么做到的？''

学生可能有两种思维方式：

(1)根据上面的规则直接计算，第11个三角形有2×11+1=23(根)。

(2)使用汇总的字母公式，我们可以得到生成公式中的2n+1=2×11=23(roots)。

第一种（2)方法学生不示范，老师介绍，黑板上写：将n=11代入2n+l=2×11+l=23（根）一根棍子怎么样?

健康：取2n+l的世代，计算2×19+1=39（根）

2.教材第 66 页上的示例 2。

师：根据这个关系，我们可以求出放置任意数量的三角形所需的小棒的数量。现在让我们看一个在现实生活中很常见的问题。请阅读教科书第66页下方的文字并观察情况图。

给学生一些时间学习。

师：谁用你自己的话告诉你从文字和图片中学到了什么？

健康1： - 南北方向长120米的建筑物。相邻街道的一侧装饰着红色、黄色和绿色的五颜六色的旗帜。

健康2：每两个标志之间的距离为1米。

学生 3：在建筑物的两端插上了彩旗。

师：根据这个信息，你能算出一共插了多少个彩旗吗？谁能告诉我怎么计算？

生：按照植树题中两头栽种的方法，（120+1)个彩旗）可以插在120米高的建筑物中，每两个彩旗之间相距1米。

如果学生的陈述不完整，老师补充，如果有其他陈述，只要意思正确，老师就会肯定。

师：看到彩旗事件，数学家问了三个问题，分别是(2）、(3）、(4)课本第66页的问题，相信同学们你们一定是可以自己回答。我们先解决(2)和(3）这两个问题。

学生独立解决问题，老师单独指导。

师：现在说说你是怎么解决这个问题的和结果。先说第一个（2)问题，你怎么看？你是怎么做的？

学生1：因为这些彩旗是按照“二红三黄二绿”排列的，所以每组有（2+3+2）7旗，按照45÷7=6...3 ，可以知道第45个旗子是第6组之后的第3个旗子。由于每组第3个旗子是黄色的，所以可知第45个彩旗是黄色的。

学生2：同理，69 ÷ 7 = 9...6，因为每组的第六面是绿色的，所以我们可以知道第69个彩旗是绿色的。

师：最后两个彩旗是什么颜色的？你是怎么想的？你是怎么做到的？

学生的行为可能不同：

(1）计算121÷7=17…2，我们可以知道第121个flag是第17组后面的第二个flag，已知一、第二个flag是红色的，所以我们可以得到最后两个标志是红色的。

(2）不先算最后2个面，计算119÷7=17，知道之前的bunting已知是17组，所以最后2个面是红色的。

方法（2）学生说不出来，老师可以介绍。

师：一共有121面旗帜。三种颜色各有多少个旗帜？数一数自己——数一数。

学生计算，老师个别指导。

师：谁能告诉我你是怎么想的，你是怎么计算的？

学生：我觉得每组有7个三种颜色的彩旗，可以按照比例来划分

匹配方法来解决。不算最后2张脸，119张脸中，红色占27张，黄色占37张，绿色占27张。可以找到：

红色：119×2

7

+2=36（脸）黄色：119×3

7

= 51（脸）绿色：119×27

=34（脸）

学生说不完整，老师补充。

3.教学第 66 页上的示例 3。

师：刚才我们研究了用小棍子放置图形的规律，也研究了生命现​​象的规律。你知道吗？许多数字也有非常有趣的模式。看老师写几个数字，大家念数字，老师在黑板上写：909、63136、10101。

师：从右往左再读一遍。

学生大声朗读。

师：告诉我，你从这些数字中发现了什么特点？

学生可能会说：

(1)无论是从左到右还是从右到左，这些数字都是一样的。

（２)我发现这些数字是对称的。

师：仔细观察。在数学中，这样的数字有一个很特别的名字，叫做回文数。

黑板书写：回文数

师：你能写出几个回文数吗？写写，同桌对视。

让几个学生报告。

师：学生知道什么是回文，也可以写回文。其实这样的回文数也可以通过计算得到。如何计算它？让学生打开课本的第 67 页并阅读 (2) 一段。

自己阅读教科书。

师：你知道怎么计算吗？谁能告诉我？

命名方法。

师：好，我们让学生用课本上的数字，用计算器计算一下，看看能得到什么样的回文数，记录下来。

学生尝试计算，教师单独指导，然后将计算结果传达给全班同学。

三、课堂练习

让学生独立完成练习1到4。

师：我们一起讨论了很多关于探索规律的问题。接下来，让学生打开课本的第 67 页，

三个问题在实践中探索规则一实践。自己做。如果你有任何问题，你可以和你的同学讨论或者问你的老师。

学生独立完成习题，教师巡视指导学习困难学生。

四、班级总结

数学如此精彩，希望同学们积极开动脑筋，探索神秘的数学世界。