【期中复习】2.2等腰三角形〖教学重点与难点

2.2 等腰三角形

〖教学目标〗

1.让学生理解等腰三角形和等边三角形的概念。

2.掌握等腰三角形的轴对称性。进一步体验观察、实验、推理、交流等活动。

〖教学点与难点〗

关键点：等腰三角形的轴对称性质。

难点：如何通过运算观察、分析和归纳等腰三角形的性质。

〖教学过程〗

一、重新****介绍

1.让学生在练习册上画一个等腰三角形，标出字母，问什么三角形是等腰三角形？

在△ABC中，若有两条边AB=AC，则为等腰三角形。

2.在日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象？

二、探索新知识

1.指出△ABC的腰、顶、底角。

AB、AC相等的两条边叫腰，另一边BC叫底，两腰的夹角∠BAC叫顶角，腰与底的夹角∠ABC和∠ACB为称为底角。

2.实验。

现在请学生制作一张半透明的等腰三角形。每个等腰三角形的大小和形状可以不同。在其顶点平分线AD处画一条直线，将纸对折，如图（<如@k9@所示>，你能发现什么现象吗？请尽可能多地写出结论。

让学生有足够的时间去观察、思考和交流，并得出可能的结论：

(1)等腰三角形是轴对称图形

(2)∠B=∠C

(3)BD=CD, AD 是底边的中线。

(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD是底边的高线。

3.结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的线就是它的对称轴。

4.等边三角形的定义：三个相等边的三角形称为等边三角形，又称等边三角形

5.等边三角形和等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，等腰三角形不一定是等边三角形

三、示例问题

一个

乙

C

D

乙

磷

例2：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB和AC上的点，

AD=AE，AP是△ABC的角平分线，D点和E点关于AP对称吗？

DE与BC平行吗？请解释原因。

这个问题比较难等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，可以先由老师和学生来分析。

1.等腰三角形ABC沿顶角平分线对折时，线段AD和AE能重合吗？为什么？AB和AC边呢？

2.AD与AE重合，AB与AC重合，D点与E点、B点与C点的位置关系是什么？

3.轴对称图的性质是什么？由此可以推断出AP、DE、BC分别处于什么样的位置