最新初中数学精品资料设计25.3确定一次函数表达式的方法

最新初中数学精品教材设计25.3 线性函数表达式的确定方法一、教OB知识与技能目标1．了解确定函数的两个条件。 2、可以根据给出的信息（图片、表格、实际问题等）确定线性函数的表达式。 3. 能运用所学知识解决实际问题。过程和方法目标 体验寻找比例函数和线性函数表达式的过程，培养学生思考数学对象的习惯，逐步培养学生的探索能力。情感态度目标 1.体验从不同信息中获取子功能表达的过程，体验解决问题的多样性，培养学生思维的综合性。 2.体验解决实际问题的过程，培养学生学习数学和运用数学的意识。 二、教科书分析 教科书的前几节对线性函数的表达式、函数图像和性质做了一些研究。给定一个线性函数表达式，就可以得到相应的函数图像和性质，但本节相反，从角度研究线性函数：即根据图像、表格等信息确定线性函数的表达式。教科书首先安排思考，确定一个线性函数需要多少条件。教师可以组织学生讨论并陈述原因，让学生深入了解用函数表达式和图像来确定线性函数的两个条件。在教学中，应尽量选择各类信息，帮助学生探索确定线性函数表达式的具体方法。教学重点：能够根据两个条件确定一个线性函数。教学难点：从各种问题情境中找出条件，确定一个线性函数的表达式。

三、学情分析 确定一个函数的表达式是本章教科书最重要和最难点之一。学生经常按照老师描述的方法，简单地模仿和寻找表达方式，但他们不知道为什么要这样做。缺乏思考，结果一旦条件改变，就做不到。因此，在教学中要注意解题思路的分析初中数学八年级下册 教案表格模板，注意控制难度。 四、教程最新初中数学-1产品-数据设计一、review最新初中数学数据设计介绍我们之前已经学过一个函数，那么什么是函数，函数的形象是什么，又是一个函数，它的本质是什么？表达式就像y=kx+b（k=0）的函数称为线性函数；线性函数y=kx+b的图像是一条直线；线性函数y=kx+b，当k>0，y随着x的增大而增大，图像通过一、三个象限；当k<0时，y随着x的增大而减小，图像通过二、四个象限。二、新课解 思考：确定主函数的表达式 有多少个条件？如何确定比例函数的表达式？一个条件 学生讨论：确定主函数的表达式需要两个条件，并确定比例函数的表达式只需要一个除法：你能说出你的理由吗？引导学生从表达式和函数图像两方面思考学生A：我认为线性函数表达式y=kx+b有两个常数k和b，其中需要k和b的值，所以需要两个条件。比例函数，b =0，只需要k，所以只需要一个条件。

学生B：因为线性函数的图像是一条直线，两点决定一条直线初中数学八年级下册 教案表格模板，所以需要两个条件，而比例函数的图像是一条过原点的直线，所以只有一个点可以确定直线。师：学生们观察的很仔细，问题也很深入地思考。下面我们结合具体问题来探讨如何确定一个函数的表达式。例子1、一个物体从斜坡滑下，它的速度v（米）与其滑动时间t（秒）的关系如图。（1)写出v和t的关系；（2) ) 物体滑动 3 秒时的速度是多少？/秒) 最新初中数学-二年级-数据设计 最新初中数学数据设计分析：题中给出的信息为函数，图像是一条过原点的线，射线判断该函数应该是比例函数；其次，取函数图像上任意一点（原点除外），如(2,5)点，将表达式代入表达式，即可计算出k的值。解：(1)假设v = kt(k≠0)，可从图像中得到，点(2,5)满足函数关系，代入可得： 5 = 2k，解为 k = 2.5 ∴v = 2.5t (2)When t = 3, v = 2.5×3 = 7.5(m/sec) 在这个例子中，我们首先用字母表示表达式中的未知系数，然后根据条件计算未知系数。这种方法称为待定系数法。确定比例函数的表达式需要哪些条件？如何确定主函数的表达式？学生思考并总结答案。

例子2、写出满足下表中的线性函数的解析公式x?102y7.576。分析：设y=kx+b；注意(0,7)这个特殊的点，所以可以选择(0,7),(2,6))计算进去，解决方法是：y =？X+7 做法：1、如果图像的线性函数 y = x+n 通过点 A(?3 ，2)，则 n = __________; 2、直线与 x 轴的交点为 (?3,0),并且与y轴的交点为(0,?7),那么这条线对应的函数)表达式为__________,这条线与两个坐标轴围成的三角形的面积S = ________ 3、已知三点(3,5),(t,9),(?4,?9)在同一条直线上，那么t=________例3、知道y?2成正比对x，当x=3，y=1时，求y与x的函数关系：令y?2=kx，(k≠0)，代入(3,1)点，得到最新的初中数学精品3-数据设计1?2=3k,k=?最新初中数学精品材料设计∴y?2=?X，即y=?X+2 t：采用换元的思路，将y 2 视为一个整体。练习：知道y是x2的线性函数，当x=?1时，y=6；当 x = 2, y = 9 时，试求 x 和 y 的函数表达式。

答案：y = x2+5三、Class 总结 在本课中，我们学习了如何确定线性函数的解析表达式。在确定线性函数的解析表达式时，可以采用未定系数的方法，即先设置解析表达式y =kx+b，然后求两对(x,y)值满足条件根据问题的条件，（可以从图像、表格或具体问题中导出）生成解析表达式，从而求出k、b的值。 四、教考反思 本课通过讨论确定线性函数表达式的方法，引导学生学会思考数学对象，从数和数两个方面对线性函数进行深入研究。形状。得出结论，两个条件可以确定一个线性函数。在您的教学中，您是否关注过学生的合作探究过程；有没有注意培养学生结合数形的思维方法；应用数学的意识你有没有渗透。