【公开课】1331等腰三角形性质（八年级）

1331等腰三角形性质1公开课教学设计1331等腰三角形性质1一教材内容本节课的教学内容为人教版数学八年级上册第十三章第3节的第一课时是在即将学习第十二章ldquo轴对称rdquo的进行学习的等腰三角形是一种特殊的三角形它不仅具有有通常三角形的所有性质外也有许多特殊的性质由于它的这种特殊的性质让它比通常的三角形应用更广泛而等腰三角形的许多特殊性质既都跟它是轴对称图形有关它只是证明两个角相同两条线段相等两条直线相互平行的方式学好它可以为日后解决代数几何综合题打下良好的基础依据新的教育模式本课我以轴对称为切入点改变了以全等三角形为切入点的做法使学生在动手操作的基础上借助观察推测自主研究证明应用等方法学习获得新知完成了从感性到理智的常识发生发展的思维过程本节内容在教材中进入特别重要的地位起着承前启后的作用二学情分析教师已经把握了全等三角形的判断跟轴对称的基本常识但是对几何推导与证明题的接触不多特别是反例的证明与应用添加辅助线等知识学生学上去有一定的困难有时还会造成自满心态另外她们的认知范围相当宽广缺乏广度和深度教师应注意正确引导三教学目标1知识与技能①结合情境掌握等腰三角形的性质以及两个推论运用等腰三角形的性质以及推测进行有关证明跟计算2过程与技巧经历操作发现猜测证明的过程进一步了解等腰三角形的定义和性质了解等腰三角形是轴对称图形3情感态度价值观通过学习活动中进一步体会数学活动增添着探索与成就促使学生的好奇心和求知欲在活动学校会与对方交流与合作赢得成功的感受具备学好数学的心信教学重点重点等腰三角形性质的构建和应用教学难点难点等腰三角形三线合一的推理应用教具准备等腰三角形模型矩形纸片剪刀直尺三角板课型新培训课时安排一课时教学设计一新课导入一营造情境nbsp观察联想向同学们出示精美的建筑物图片问题1什么是轴对称图形这些照片中有轴对称图形吗你可画出他们的对称轴吗对称轴是一条什么线有哪些性质问题2你可作出这条直线的垂直平分线吗连一连你有哪些发现这个三角形有哪个种类是何种三角形定义两条边相同的三角形叫做等腰三角形边等腰三角形中相同的两条边叫做腰角等腰三角形中两腰的倾角叫做内角腰和斜边的顶角叫做底角导入我们看到了等腰三角形除具备一般三角形的性质外也有某些特殊性质我们这节课就来学习等腰三角形的性质设计动机从教师的生活跟已有知识出发创设情境引导师生观察联想使教师感受到生活中处处有数学并学会从数学的视角去观察事物思考问题促使教师对学习英语的兴趣跟梦想让学员温习重现已学相关常识为学习新知识做铺垫通过实践反思探索交流获取知识因此在这里力图通过学生动手操作动眼观察动口交流表达让学生充分认知等腰三角形性质二新课教学二探索研究充分发挥学生的主体作用我们借助作图发现等腰三角是轴对称你可验证他吗问题31把一张长方形的纸片对折并剪下阴影部分课本图123mdash1再把它展开得到一个什么图形上述过程中受到的△ABC有哪些特征学生动手剪纸观察老师在教师观察的同时强调问题三探索等腰三角形的性质问题41活动1中剪出的等边三角形是轴对称图形吗2把剪出的等边三角形ABC沿折痕对折找出其中重叠的直线和角3你可猜一猜等腰三角形有哪些性质吗说说你的猜测nbspnbsp学生动手折纸观察找出重合的直线和角nbspnbspnbsp学生说出自己的猜想教师在师生的设想基础上鼓励学生观察建立归纳出性质1和性质2三等腰三角形的性质定律的证明问题51性质1等腰三角形的两个底角相等的条件跟结论分别是哪个2用数学符号怎样表达条件跟结论3如何证明分别作顶角的平分线底边的中线高线4受性质1的证明的启发你可证明性质2等腰三角形角平分线底边上的中线底边上的高互相重叠吗学生探讨性质1的条件跟结论并转化成数学符号nbspnbspnbspnbspnbsp在△ABC中ABAC点D在BC上nbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbs等腰三角形知识点及典型习题教案模板3

pnbspnbsp1∵ADperpBCnbspnbspnbspnbspnbspnbspthere4angnbspnbspnbspnbspnbspangnbspnbspnbspnbspnbspnbsp____nbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbsp2∵AD是中线nbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspthere4nbspnbspnbspnbspnbspnbspperpnbspnbspnbspnbspnbspnbspangnbspangnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbsp3∵AD是角平分线nbspnbspnbspnbspthere4nbspnbspnbspnbspnbspnbspperpnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbsp教师纠正和补充学生的发言鼓励学生运用全等三角形的性质按照对称寻找辅助线的添加方式学生模仿证明性质2本次活动中老师要重点关注1学生语言的规范性2学生的应用观念模仿能力3学生在活动中发表个人看法的勇敢设计动机放手使学生决定自己的探求方向引导学生选择不同的方式把希望唤起学生使学生最大限度地看到自己的潜能使教师形成自己对物理常识的理解跟有效的学习策略四等腰三角形性质定律的利用nbspnbsp例一在等腰△ABC中ABACangA50deg则angB_____C______nbsp变式练习1在等腰中angA50deg则angB___angC__nbspnbsp例4如图在△ABC中ABAC点D在AC上且nbspnbspnbspBDBCAD求△ABC各角的度数教师参加探讨严肃听取学员的剖析引导学生找出角之间的关系书写解答过程本次活动中老师要重点关注1学生能够恰当应用等腰三角形的性质解决难题2学生应用所学知识的应用观念设计动机对于例题的剖析是培养锻炼学生利用知识解决难题的素养的过程书写证明过程是对学生证明模式条理化系统化的过程五反馈练习1等腰三角形的一个角是36deg它的此外两个角是________2等腰三角形的一个角是110deg它的此外两个角是_________3如图在△ABC中ABADDCangBAD26deg求angB和angC的度数本次活动中老师要重点关注1学生能够恰当应用等腰三角形的性质2学生是否注意到等腰三角形的底角一定是一个锐角3学生能否注意到可能的多种情况4学生是否注意到等腰三角形的锐角可能是直角但底角一定是内角设计意图掌握等腰三角形性质定律的应用训练学生的类比思维使学员获得从问题中构建共同属性和规律的思维能力三教学小结七课堂小结这节课我们主要学习了哪个内容有什么收获要告诫自已和你们注意的难题是哪个2在缓解问题过程这些朋友有进步哪些同学在理解题意时可独立构想辅助线的方式缓解问题有什么好的心得值得我们去学习本次活动中学生要重点关注1等腰三角形的性质的应用2辅助线的添加3学生在训练中反应出的弊端有针对性的讲解设计动机那样进行教学小结关注师生个体变化让每一个学生都有顺利的学习感受得到相应的提升跟发展进一步培育学生的主体意识训练学员的归纳总结能力四布置作业教材习题133第137题nbsp五板书设计等腰三角形的性质一1等腰三角形的两个底角相等简称等边对等角几何格式∵ABACthere4angBangC2等腰三角形顶角的角平分线底边上的中线底边上的高重合简称ldquo三线合一rdquo几何格式∵ABACang1ang2there4BDDCADperpBC等腰三角形知识点及典型习题教案模板3