【教师招考】职业高中高二数学教案2021文案(附答案)(2)
让学生自主学习函数单调区间的定义,为接下来例题学习打好基础。
3、 例题讲解,学以致用
例1主要是对变量单调区间的巩固运用,通过观察变量定义在(—5,5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生部分提问为主,学生回答期间借助互评来纠正答案,检查学生对变量单调区间的把握。强调单调区间通常写成半开半闭的形式
例题讲解之后能使学员自行完成课后训练4,以教师集体回答的方法检验学生的学习效果。
例2是将变量单调性运用到其它领域,通过变量单调性来证明物理学的波意尔定理。这是近年高考的热点跟难点问题,这一例题要采取教师板演的方法,来对例题进行证明,以完善总结证明方法。一设二差三化简四比较,注意应把f(x1)-f(x2)化简成跟差积商的方式,再非常与0的大小。
学生在熟悉证明方法后来,做课后训练3,并以小组为单位找个别同事上台板演,其他朋友在以下自行完成等腰三角形知识点及典型习题教案模板3,并借助自评、互评检查证明步骤。
4、归纳小结
本节课我们主要学习了变量单调性的定义及证明过程,并在课堂过程中强调培养教师勇于探索的精神和勇于合作的观念。
5、作业布置
为了使教师学习不同的物理,我将采取分层布置作业的方法:一组 习题1.3A组1、2、3 ,二组 习题1.3A组2、3、B组1、2
6、板书设计
我力求简洁明了地概括本节课的学习技巧,让学生一目了然。
(这部分更重要用时六到七分钟,其中定义讲解和例题讲解一定要说明学生的活动)
五、教学评价
本节课是在教师已有知识的基础上学习的,在课堂过程中借助自主研究、合作交流,充分激发学生的积极性跟主动性,及时吸收反馈信息,并借助学生的自评、互评,让外部动机跟外界刺激协调作用,促进其数学能力不断提高。
职业高中高二英语教案2021文案4
【学习导航】
(一)两角和与差公式
(二)倍角公式
2cos2α=1+cos2α 2sin2α=1-cos2α
注意:倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律,可实现函数式的降幂的变化。
注: (1)两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型:求值题,化简题,证明题。
(2)对公式会“正用”,“逆用”,“变形使用”;
(3)掌握“角的演变”规律,
(4)将公式和其他知识衔接起来使用。
重点难点
重点:几组三角恒等式的应用
难点:灵活应用跟、差、倍角等定理进行三角式化简、求值、证明恒等式
【精典范例】
例1 已知
求证:
例2 已知 求 的取值范围
分析 难以直接用 的式子来表达,因此设 ,并找出 应满足的等式,从而求出 的取值范围.
例3 求函数 的值域.
例4 已知
且 、 、 均为钝角,求角 的值.
分析 仅由 ,不能确定角 的值,还需要找出角 的范围,才能判定 的值. 由单位圆中的余弦线可以看出,若 使 的角为 或 若 则 或
【选修延伸】
例5 已知
求 的值.
例6 已知 ,
求 的值.
例7 已知
求 的值.
例8 求值:(1) (2)
【追踪训练】
1. 等于 ( )
A. B. C. D.
2.已知 ,且
,则 的值等于 ( )
A. B. C. D.
3.求值: = .
4.求证:(1)
职业高中高二英语教案2021文案5
教学目标:
①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以缓解:对数的大小比较,求复合函数的定义域、值 域及单调性。
③ 注重函数思想、等价转换、分类争论等观念的渗透,提高解题能力。
教学重点与难点:对数函数的性质的应用。
教学过程设计:
⒈复习提问:对数函数的概念及性质。
⒉开始正课
1 比较数的大小
例 1 比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
师:请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?
生:这两个对数底相同。
师:那么针对两个底相同的对数如何比大小?
生:可构造一个以a为底的对数函数,用对数函数的单调性比大小。
师:对,请叙述一下这道题的解题过程。
生:对数函数的单调性取决于底的大小:当0
调递减,所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时,函数y=logax单调递
增,所以loga5.1
板书:
解:Ⅰ)当0
∵5.1loga5.9
Ⅱ)当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,
∵5.1
师:请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?
生:这三个对数底、真数都不相等。
师:那么针对这三个对数如何比大小?
生:找“中间量”, log0.50.6>0,lnЛ>0,logЛ0.51,
log0.50.6
板书:略。
师:比较对数值的大小常见方式:①构造对数函数,直接利用对数函
数 的单调性比大小,②借用“中间量”间接比大小,③利用对数
函数图像的位置关系来比大小。
2 函数的定义域, 值 域及单调性。
例 2 ⑴求方程y=的定义域。
⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
师:如何来求⑴中方程的定义域?(提示:求方程的定义域,就是要使方程有含义。若变量中带有分母,分母不为零;有偶次根式,被开方法大于或等于零;若变量中有对数的方式,则真数大于零,如果变量中同时发生以上几种情况,就要全部考量进去,求他们一同作用的结果。)生:分母2x-1≠0且偶次根式的被开方法log0.8x-1≥0,且真数x>0。
板书:
解:∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 , x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
师:接下来我们一起来解这个不等式。
分析:要解这个不等式,首先应让这个不等式有含义,即真数大于零,
再依据对数函数的单调性求解。
师:请你写一下这道题的解题过程。
生:
解: x2+2x-3>0 x1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-30,a≠1)
师:求例3中方程的的斜率和单调区间应用及复合函数的观念方法。
下面请同学们来解⑴。
生:此函数能看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。
板书:
解:⑴∵u= x- x2>0, ∴0
u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0
∴y= log0.5u≥log0.50.25=2
∴y≥2
x x(0,0.5] x[0.5,1)
u= x- x2
y= log0.5u
y=log0.5(x- x2)
函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5],单调递 增区间[0.5,1)
注:研究任何变量的性质时,都必须首先确保这个函数有意义,否则
函数都不存在,性质就无从谈起。
师:在⑴的基础上,我们一起来解⑵。请同学们观察一下⑴与⑵有什
生:⑴的底数是常值,⑵的底数是字母。
师:那么⑵如何来解?
生:只要对a进行分类讨论,做法与⑴类似。
板书:略。
⒊小结
这堂课主要讲解怎样应用对数函数的性质解决一些难题,希望可
通过这堂课使同学们对等价转换、分类争论等观念加以应用,提高解题能力。
⒋作业
⑴解不等式
①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数)
⑵已知变量y=loga(x2-2x),(a>0,a≠1)
①求它的单调区间;②当0
⑶已知变量y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)
①求它的定义域;②讨论它的奇偶性; ③讨论它的单调性。
⑷已知变量y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),
①求它的定义域;②当x为何值时,函数值大于1;③讨论它的
单调性。
5.课堂教学设计说明
这节课是安排为习题课,主要运用对数函数的性质解决一些难题等腰三角形知识点及典型习题教案模板3,整个一堂课分两个部分:一 .比较数的大小,想借助这一部分的练习,
培养同学们构造函数的观念跟分类争论、数形结合的观念。二.函数的定义域, 值域及单调性,想借助这一部分的训练,能使同学们重视求方程的定义域。因为学生在求方程的导数和单调区间时,往往不考量函数的定义域,并且这些错误更顽固,不易纠正。因此,力求学生做到想法正确,步骤清晰。为了激发学生的积极性,突出学生是教学的主体,便把例题分了层次,由易到难,力求做到每题都可由学生独立完成。但是,每一道题的审题过程,老师都必须给与板书,这样又使教师有了获得新知识的幸福,又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后,由学生简明扼要地总结,以让好学生把握地更完善,较差的学生也无法跟上。
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