已知二次函数的顶点坐标为 初中数学趣味记忆口诀，快快收藏吧！(2)

象限角的平分线，坐标特征有特点；一、三横纵都相等,二、四横纵恰相反。

平行某轴的直线，点的坐标有讲究；平行于X轴,纵等横不同；平行于Y轴,横等纵不同。

对称点坐标要记牢,相反位置莫混淆；X轴对称y相反,Y轴对称X反；原点对称最好记,横纵坐标变符号。

2.函数自变量的取值

分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

3.判断正比例函数：

判断正比例函数，检验当分两步走；一量表示另一量，是与否；若有还要看取值，全体实数都要有。

4.正比例函数（）图像与性质

正比函数很简单，经过原点一直线；K正一三负二四，变化趋势记心间；

K正左低右边高，同大同小向爬山；K负左高右边低，一大另小下山峦。

5.反比例函数（）图像与性质

反比函数双曲线，所有都不过原点；K正一三负二四，两轴是它渐近线；

K正左高右边低，一三象限滑下山；K负左低右边高，二四象限如爬山。

6.一次函数（）图像与性质

一次函数是直线，图像经过仨象限；两个系数k与b,作用之大莫小看；

k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；

k是斜率定夹角,b与Y轴来相见；k的绝对值越大,线离横轴就越远。

7.一次函数（）图像与性质

二次方程零换y，二次函数便出现；全体实数定义域，图像叫做抛物线；

抛物线有对称轴，两边单调正相反；开口、顶点和交点,它们确定图象现；

开口、大小由a断,c与Y轴来相见；b的符号较特别，符号与a相关联；

顶点非高即最低。上低下高很显眼，如果要画抛物线，平移也可去描点；

提取配方定顶点，两条途径再挑选，若要平移也不难，先画基础抛物线，

列表描点后连线，平移规律记心间，左加右减括号内，号外上加下要减。

8.三角函数

三角函数的增减性：正增余减。

特殊三角函数值（30度、45度、60度）记忆：正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。

二、空间与图形

Ⅰ、线与角

1.直线、射线与线段

直线射线与线段，形状相似有关联；直线长短不确定，可向两方无限延；

射线仅有一端点，反向延长成直线；线段定长两端点，双向延伸变直线。

两点定线是共性，组成图形最常见。

2.角

一点出发两射线，组成图形叫做角；共线反向是平角，平角之半叫直角；

平角两倍成周角，小于直角叫锐角；直平之间是钝角，平周之间叫优角；

和为直角叫互余，和为平角叫互补。

3.两点间距离公式

同轴两点求距离，大减小数就为之；与轴等距两个点，间距求法亦如此；

平面任意两个点，横纵标差先求值；差方相加开平方，距离公式要牢记。

Ⅱ、平面图形

1.平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行；一证对边都相等，或证对边都平行；

一组对边也可以，必须相等且平行；

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”；对角相等也有用，“两组对角”才能成。

2.矩形的判定

任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。

已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。

3.菱形的判定

任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形；

已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。

4.梯形的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；

延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

5.三角形的辅助线

题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连；

三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。

6.圆内的正多边形

份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前．

7.圆中比例线段

遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替；

遇等比，改等积，引用射影和圆幂；平行线，转比例，两端各自找联系。