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已知二次函数图像的顶点坐标c [首发]江苏省宝应县泰山初级中学、安宜初中2018届九年级1(2)

2017-12-20 22:07 网络整理 教案网

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、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点 E 以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒

(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为()

A.2 B.2.5或3.5 C.3.5或4.5 D.2或3.5或4.5

三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点(0,-3),求此函数关系式.

20、(本题满分8分)下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:

x

0

1

2

3

4

x2+bx+c

3

-1

3

(1)请在表内的空格中填入适当的数;

(2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时,y>0;

二次函数图像对称公式_已知二次函数图像的顶点坐标c_确定二次函数的表达式

21、(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM于点E. (1)求证:△ADE∽△MAB; (2)求DE的长.

22、(本题满分8分)如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC,请在网格中画一个顶点在小正方形的格点上,且与△ABC相似的△A'B'C'(全等图形除外),并求△A'B'C'的面积S.

23、(本题满分10分)已知二次函数的图象与轴交于、两点(在的左侧),与轴交于点,顶点为.

(1)求点、的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;

(2)设一次函数的图象经过、两点,请直接写出满足的的取值范围;

24、(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线:分别与x轴、y轴交于点A(1,0)和点B(0,-2),将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AP.

(1)求点P的坐标及抛物线的解析式;

(2)将抛物线先向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到抛物线 ,请你判断点P是否在抛物线上,并说明理由.

25、(本题满分10分)某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?

(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?

26、(本题满分10分)如图①,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=α,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′,设旋转的角度是β.

(1)如图②,当β=°(用含α的代数式表示)时,点B′恰好落在CA的延长线上;

(2)如图③,连接BB′、CC′,CC′的延长线交斜边AB于点E,交BB′于点F.请写出图中两对相似三角形,(不含全等三角形),并选一对证明.

27、(本题满分12分)如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作∠ADE=45°,DE交AC于点E.

(1)求证:△ABD∽△DCE;

(2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.

28、(本题满分12分)如图,抛物线L:y=ax2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3),已知对称轴x=1.

(1)求抛物线L的解析式;

(2)将抛物线L向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界),求h的取值范围;

(3)设点P是抛物线L上任一点,点Q在直线l:x=-3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.

九年级数学12月份纠错练习

答题纸

一、选择题:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

选项

二、填空题:

9、10、 11、 12、13、