已知二次函数图像的顶点坐标c 1.2二次函数的图象与性质(4)

1.2二次函数的图象与性质(4)_数学_自然科学_专业资料

暂无评价|0人阅读|0次下载|

1.2二次函数的图象与性质(4)_数学_自然科学_专业资料。【温故知新】二次函数 y=ax2+c 的图象及性质：1.图象是一条抛物线，对称轴为 y 轴，顶点为( 0 , c ); 2.当a>0时，开口 向上 ； 在对称轴的左侧，y随x的增大而 减小 ， 在

【温故知新】二次函数 y=ax2+c 的图象及性质：1.图象是一条抛物线，对称轴为 y 轴，顶点为( 0 , c ); 2.当a>0时，开口 向上 ； 在对称轴的左侧，y随x的增大而 减小 ， 在对称轴的右侧，y随x的增大而 增大 ； 当x=0时，y取最 小 值为 c 。 3.当a<0时，开口 向下 ； 在对称轴的左侧，y随x的增大而 增大 ， 在对称轴的右侧，y随x的增大而 减小 ； 当x=0时，y取最 大 值为 c 。 y0x y0x【温故知新】1 2 1、抛物线 y ? x 向上平移3个单位， 3 得到抛物线 ；2、抛物线 y ? ?2 x ? 3 向 平移 2 单位，得到抛物线 y ? ?2 x ? 4 。2个3、指出下列函数的开口方向、顶点坐标、对 称轴及增减性：(1) 3 y ? ?2 x ? 42( 2)1 y ? 3x ? 22【活动探究1】在同一坐标系中画二次函数的图象： 2 1 1 (2) y ? ? ( x ? 1) 2 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 x 2 1 2 -2 y?? x 1 2 -3 (3) y ? ? ( x ? 1) 2 2 -4 -5 1 2 1 2 -6 y ? ? ( x ? 1 ) y ? ? ( x ? 1) 2 -7 2 -81 2 (1) y ? ? x 2y· · · ·1.2 二次函数的图象与性质二次函数 y = a (x - h)2 型【活动探究2】左右平移得到 关于三条抛物线，你有什么看法？ 左加右减 用平移观点看函数： 对称轴X=-1 y 对称轴X=1 1 1 22 2 y ? ? ( x ? 1 ) 2 y ? ? ( x ? 1 ) 抛物线 y = a (x - h) 1 2 2 可以看作是由抛物线 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 x y=ax2平移得到。

-2 (1)当h>0时，向右平移 -3 1 2 h 个单位； -4 y ? ? x -5 2 -6 (2)当h<0时，向左平移 -7 h 个单位。 -8【当堂练习】1、二次函数 y = - (x - 2)2 是由二次函数 y= -x2向 右 平移 2 个单位得到的。2 2 y= 2x y = 2 (x + 3) 2、二次函数 是由二次函数 向左平移3个单位得到的。观察三条抛物线： 【活动探究3】(1)开口方向是什么？ (2)开口大小有没有变化？y2 1-3 -2 -1 0 1 2 3 x (3)对称轴分别是什么？ -1 -2 -3 (4)顶点各是什么？ 1 2 -4 y ? ? x -5 2 1 1 2 (5)增减性怎么样？ y ? ? ( x ? 1) -6 y ? ? ( x ? 1) 2 2 -7 2 -8【归纳小结】y = a (x - h)2 型的二次函数的图象与性质2.当a>0时，开口向上； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大； 当x=h时，y取最小值为0。 X=-2 3.当a<0时，开口向下； 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 在对称轴的右侧，y随x的大而减小； 当x=h时，y取最大值为0。已知二次函数图像的顶点坐标c

y=2x21.图象是一条抛物线，对称轴为直线 x=h，顶点为(h，0)；yoX=1xy=-2x2【当堂练习】说出下列函数图象的性质： （1）y = -3 (x + 2)2 （2）y = 2 (x - 5)2 开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性。【例题讲析】(1)抛物线的关系式； (2)抛物线的对称轴、顶点坐标；例题：已知抛物线 y=a(x-2)2 经过点(1，3)，求：(3)x=3时的函数值；(4)当x 取何值时，y 随x 的增大而增大。【合作探究】1、将抛物线 y=ax2 向左平移后，所得新抛物 线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点(1，3)， 求a的值。已知二次函数图像的顶点坐标c2、求抛物线 y=2x2+4x+2的对称轴方程和最大值 (或最小值)，然后画出简图。【课堂小结】y = a (x - h)2 型的二次函数的图象与性质(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小； (3)对称轴两侧增减性。【布置作业】课作： 教材 P12 第1题;第2题任选一个家作：《学法大视野》上P6-8;