【教师招聘】宝坻区中小学课堂教学教案（赵红霞授）

宝坻区中小学课堂教学讲稿授课教员：赵红霞授课时间：课 题13。3。1 等腰三角形（1）课时教学目标1．知识与技能：能够研究、归纳、验证等腰三角形的性质，学会利用直角三角形的性质．2．过程与技巧：经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形。3．情感、态度与价值观：学习分类争论、方程的观念，发展添加辅助线解决难题的能力．教学重点等腰三角形的性质的构建和应用。教学难点等腰三角形的性质的验证． 教学方法采用“问题教学法”，在情景问题中，激发学生的求知欲．将直观操作与简洁推理结合出来引导学生在实践中研究规律，让学生在不知不觉中得到等腰三角形的性质定理。教学方法多媒体课件、直尺、白纸等课型新课教学环节教学内容教师活动学生活动一、提出难题，创设情境在上面的学习中，我们了解了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且无法做出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美好的形状．这节课我们就是从轴对称的视角来了解一些我们熟悉的几何图形．来探究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．问题：那什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条线段对折后两部份无法完全重叠的就是轴对称图形．我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．提出问题：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？思考，带着困惑进行探讨。

二、探索分析，解决难题：活动一：探究等腰三角形的有关概念 动动手：如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的个别,再把它展开,得△ABC（课件显示）AC和AB有哪些关系?这个三角形有哪些特征?等腰三角形的定义：有两条边相同的三角形叫做等腰三角形．相等的两侧叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的顶角叫底角．同学们在自己做出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是锐角的平分线所在的线段．因为直角三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是锐角的平分线所在的直线．活动二：观察、发现，得出等腰三角形的性质 等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的夹角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重叠（通常叫做“三线合一”）．由前面折叠的过程取得启发，我们可以借助作出直角三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而借助三角形的全等来证明这种性质．同学们现在就动手来说出这种证明过程）．[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：△ABC各角的度数．展示课件并强调问题，引导学生研究：AC和AB有哪些关系?这个三角形有哪些特征?思考：1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有哪个关系？3．顶角的平分线所在的线段是直角三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的线段是直角三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？由前面折叠的过程取得启发，我们可以借助作出直角三角形的对称轴等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，得到两个全等的三角形，从而借助三角形的全等来证明这种性质．同学们现在就动手来说出这种证明过程）．要求学生把自己做的直角三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有哪些关系． [师]下面我们借助训练来巩固这节课所学的常识．操作、思考，回答疑问。

把自己做的直角三角形进行折叠等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，找出它的对称轴，并看它的两个底角有哪个关系．沿直角三角形的夹角的平分线对折，发现它旁边的个别相互重叠，由此推测这个直角三角形的两个底角相等，而且还可以清楚顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．由此可以得到等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的夹角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重叠（通常叫做“三线合一”）．分析：根据等边对等角的性质，我们可以给与∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．三、应用例子，变式练习已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 o, 过屋顶A的立柱AD⊥BC , 屋椽AB=AC． 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．引导学员利用学过的常识解决。．自主研究，认真完成训练。四、归纳总结，巩固练习 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D至AB，AC的距离相同．请说明原因． 启发学生作辅助线解决难题。正确作出辅助线解决难题。

五、课堂小结，知识梳理通过本节课的学习你有哪些收获？等腰三角形的有关概念。性质一：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）性质二：等腰三角形的夹角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠（三线合一）引导学生从常识、方法等方面归纳．学生谈感受、收获．六、布置作业必答题：77页习题1。2。3 题。选答题：习题13。3 第1 题。布置作业。认真完成作业。板 书 设 计13．3．1 等腰三角形一、设计方案做出一个等腰三角形二、等腰三角形性质：1．等边对等角2．三线合一教 学 反 思