小学六年级语文：20211备课的教学难点及教学方法(2)

2.利用发现的等式性质，解简单的方程。

3.培养同学们分析问题、解决难题的能力。

教学重点：

通过天平游戏，发现等式两边都加上(或减去)同一个数，等式依然成立;等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式显然成立。

教学难点：

利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学策略：

利用教材这仍然观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生看到等式右边都加上(或减去)同一个数。等式依然建立。在上面学习的基础上直接提出疑问，让学生经历一个猜想→验证→总结的探讨过程，让学员在获得知识的同时有深入的情感感受，也体验了学生的主体性，通过自主研究，合作交流，归纳过程获取知识。

教学准备：

图片，纸卡。

教学设计：

教学环节

主导活动

主体活动

设计意图

一、创设情境

激趣明标

出示91页的天平图：

今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将看到一些规律。现在我在天平的右边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明哪些？

如果在天平的一侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们看到了哪些？怎样用算式表示？

如果在天平的右边放上同样品质的砝码，你们看到了哪些？用算式表示你的看到。

现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的情况。

现在天平的一侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们看到了哪些？用一个方程来表示？

如果两边都加上10克呢？会出现什么状况？怎样用方程表示？如果都加上12克呢？

通过里面的游戏，你看到了哪些？

引导学生看到：等式的右边加上同一个数，等式显然成立。

学生回答说明什么

天平两边的质量相等。

天平两边的质量依然相等。

同学们分组做实验，列算式

推选一个同学汇报。

每人在纸上写一写

一个同学汇报。

在纸上写一下

一个同学汇报。

同桌两人相互研究一下

得出结论：等式的右边加上同一个数，等式显然成立。

通过天平实验可以使学生亲身感受到天平平衡所需的条件，从而为方程意义 的理解做好铺垫。

让学生带着问题处于大学，激发学生的求知欲，引导学生寻找解决难题的方式，为下面的学习埋下伏笔。

二、扶放结合

探究新知

同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的品质，天平会如何？你设法验证自己的看法是否恰当。

同学们通过刚刚的两组游戏，你看到哪些数学规律？

我们利用同学们发现的这个物理规律，就是求出函数中的未知数x是多少。同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。

x+8=10

x+8-8=10-8

x=2

教师：想一想，如果在等式右边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还建立吗？与朋友交流你的看法。

二、验证假设，得出规律

教师巡视，对某些学生进行指导。

说出你是如何想的?

教师依据学生的提问进行板书。

4x=380

4x÷4=380÷4

x =95

同桌两人相互研究跟实验。

在小组内讨论。

在小组内商量后，

学生汇报求未知数x的方式。

与同学交流自己的看法。

1．学生分组进行验证。

2．学生汇报自己的验证方式及结果。

3．学生尝试解方程：

4x=400

在游戏中，不仅使学生知道地发现天平两边的变化，还巧妙地将直观演示与方程相结合，帮助学生感受差异的规律，为 解方程打下基础。

让学生在做中学，充分发挥小组的合作作用，学生在探讨交流中自己体会知识。

三、反馈矫正

落实双基

第91页试一试。

教师进行某些辅导。

第92、93 页的解方程。

教师巡视，对某些学生进行辅导。

学生独立完成，

学生练习第92、93 页的解方程。

学生独立完成

全班交流。

通过练习适量的考题，提高教师解题的熟练程度和灵活性。

四、小结评价

布置预习

今天这节课我们学了哪些内容，你学到了哪个，还有什么问题？

全班交流。提出问题。

对本节课所学知识的小结。

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教学目标：

1.通过天平游戏，发现等式两边都加上(或都减去)同一个数，等式依然成立，等式两边都乘上一个数(或都除以一个不为0的数)，等式显然成立。

2.利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学重点：

利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学难点：

发现等式两边都加上(或都减去)同一个数，等式依然成立，等式两边都乘上一个数(或都除以一个不为0的数)，等式显然成立。

教学活动：

活动一：创设情境，建立模型。

1.(出示天平)

今天我们要在天平上做游戏，通过游戏他们将看到一些规律。现在我在天平的一侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在后面，说明什么?

(两边的质量相同。5=5)

2.现在我在天平的左侧再放2克砝码，右侧也加2克砝码，你们看到了哪个?

怎样用算式表示。(5+2=5+2)

3.分别在天平的右边放上同样品质的砝码，你们看到了哪些?怎样用算式表示。

生动手实验，列算式

4.左侧的砝码重X克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在后面，说明哪些?你了解左侧的砝码重多少克?

5.你可写出一个等式吗?

(X=10)

6.如果左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，这时天平的指针在后面，说明哪些?你可说出一个等式吗?

7.通过前面的游戏你看到了哪些?(小组交流)

8.你们再推想一下如果天平都减去相同质量，天平会如何。先吃饭，再动手验证你的看法。

9.通过刚刚两组游戏，如果我们把天平作为一个等式的话，你看到哪些数学规律?小组交流。

(通过天平游戏，发现等式两边都加上(或都减去)同一个数，等式显然成立)

活动二：解释运用：解方程

1.求出X+8=10中的未知数X

(1)什么是未知数?

(2)根据今天我们的游戏，你会求X?

方程两边都减去8

X+8-8=10-8

X=2

(3)怎样检验?

2.试一试：求未知数X

理解题意，解方程

活动三：建立模型。

1.看书：说一说你收集到这些数学信息?

2.等式右边都乘上一个数(或都除以一个不为0的数)，等式可成立吗?你怎么验证?

3.解释运用：解方程

(1)饼400克，你可提什么数学问题?

(2)怎样列方程?

4X=400

(3)怎样解方程?

4.试一试：解方程。

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教学目标：

1、通过天平游戏活动，让学生看到等式两边都加上(或减去)同一个数，等式显然成立。

2、让学生可运用发现等式的性质，解简单的方程。

3、通过操作、推理等活动，发展师生的数学认知。

教学重难点：

通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边加(或除以)同一个数，等一式仍然成立。

教具、学具：

天平。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

老师课前给每位组打算了一个天平。你知道天平吗?怎么能够让天平保持平衡? (左右托盘中放在相同重的物品。)

今天我们要借助天平来做游戏，通过游戏同学们将会看到一些特别有趣的东西。

【设计动机：以学员的心得基础出发，引导学员的兴趣跟认知进入到教学学习中。】

二、创设情境，建立模型

1、在天平的一侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在后面，说明哪些?(两边的质量相同。)能否用一个算式表示：5=5

2、再在天平的左侧再放2克砝码，你们看到了哪些?如何能够让天平恢复平衡?(右侧也放在2克的砝码或物品。)

怎样用算式表示?(5+2=5+2)

3、左侧的砝码重X克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在后面，说明哪些?你了解左侧的砝码重多少克?你可说出一个等式吗?(X=10)

4、如果左侧再加上一个5克的砝码，右侧也加上一个5克的砝码，这时天平的指针在后面，说明哪些?你可说出一个等式吗?(X+5=10+5)

5、通过前面的游戏你看到了哪些?

先小组交流，再全班交流：天平的左右两边加上同样中的物品，天平仍然保持平衡。

6、你们再推想一下如果天平都减去相同质量，天平会如何。先吃饭，再动手验证你的看法。

【设计动机：有效的物理学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习的重要方法。在学生感受至天平的左右两侧加上同样中的物品，天平仍然保持平衡后，让学生进行预测和验证，丰富了学员的学习方法，提高了思维能力。】

7、通过刚刚两组游戏，如果我们把天平作为一个等式的话，你看到哪些数学规律?小组交流。(通过天平游戏，发现等式两边都加上(或都减去)同一个数，等式显然成立)

8、 120+( )=120+35 234-123=234-( )

345-( )=345-( )

三、解释利用

1、(出示图片)这时候天平平衡吗?你可说出一个等式吗?这个等式是一个方程。求出X+8=10中的未知数X

(1)你明白这道题中的未知数X等于多少吗?说一说你的看法。

X+8=10

X+8-8=10-8 方程两边都减去8

X=2

(注意书写格式，等号要对齐。)

(2)X=2对不对呢?你有哪些来证明一下吗?

【设计意图：在课堂之前，让学员先自己领悟，独立完成解方程的考题，然后再由学生进行针对性的指导和点评，这样学生的学习经常非常高效。】

2、试一试：求未知数X

独立完成，全班反馈，交流。

3、全课小结。

通过现在的游戏，你有哪些收获?

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