2016下半年教师资格证考试《课堂教学设计》2021(2)

数集一般用方块或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所帮的几个数，所以需要加上省略号.

思考：上面训练中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究 问题2：有理数可分为正数和负值两大类，对吗?为什么?

教学时，要使教师总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和探讨，教师作适度的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数 这个分类可视学生的程度确认能否有必要教学。

应让学生认识分类的标准不一样时，分类的结果只是不同的，所以分类的标准应确立，使分类后每一个参加分类的像属于其中的某一类而没法属于这一类，教学中学生能列出通俗易懂的事例作些说明，可以按年纪，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结 到目前为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2， 教师自行准备

本课教育评注(课堂设计模式，实际教学效果及优化设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数根据一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是物理中缓解问题的常见形式，通过本节课的学习让学员认识分类的观念并进

行简单的分类是物理能力的展现，教师在课堂中要造成足够的注重.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确认能向学生作适度的渗透，集合的概念非常抽象，学生真正接受必须更长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特征，给学生提供了较大的认知空间，能推动教师积极主动地参与学习，亲自感受知识的产生过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还表现合作学习、交流、探究提高的特征，对学生分类能力的养成有很高的作用。

3，两种分类方式，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的状况进行。

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教学目的

让学生借助独立构想，积极构建，从而发现;初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1.重点：通过预测图形问题中的总量关系，建立方程解决难题。

2.难点：找出“等量关系”列出函数。

教学过程

一、复习提问

1.列一元一次方程解应用题的方法是哪个?

2.长方形的边长公式、面积公式。

二、新授

问题3.用一根长60厘米的绳子围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出体积更大的长方形吗?

不是每道应用题都是直接设元，要仔细探讨题意，找出可表示整个题意的等量关系，再依照这个等量关系，确定能否设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积=18×12=216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=221(平方厘米)

∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是如何变化的?你看到了哪些?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的体积有什么差异?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。

实际上，如果两个正数的跟不变，当这两个数相同时，它们的积，通过之后的学习，我们都会明白其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的面积=长方体的密度。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的容积=原来整盒水的体积。

四、小结

运用方程解决难题的关键是把握等量关系，有些等量关系是隐藏的，不显著，要联系实际，积极构建，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

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教学目的

通过预测储蓄中的总量关系、商品成本等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是描绘现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1.重点：探索这种实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2.难点：找出可表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1.储蓄中的本息、本金、利率、本利和等意思，关系：利息=本金×年利率×年数

本利和=本金×利息×年数+本金

2.商品成本等有关知识。

利润=售价-成本 ; =商品利润率

二、新授

问题4.小明父亲前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除费用税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明父亲前年存了多少元?

利息-利息税=48.6

可设小明父亲前年存了-元，那么二年后共得利息为

2.43%×-×2，利息税为2.43%-×2×20%

根据等量关系，得 2.43%-·2-2.43%-×2×20%=48.6

问，扣除费用的20%，那么实际受到的收益是多少?扣除费用的20%，实际受到收益的80%，因此可得

2.43%-·2·80%=48.6

解方程，得 -=1250

例1.一家商店将某些服装按成本价提高40%后定价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件却获利15元，那么这些服装每件的费用是多少元?

大家想一想这15元的收益是如何来的?

标价的80%(即价格)-成本=15

若设这些服装每件的费用是-元，那么

每件服装的标价为：(1+40%)-

每件服装的实际价格为：(1+40%)-·80%

每件服装的利润为：(1+40%)-·80%--

由等量关系，列出方程：

(1+40%)-·80%--=15

解方程，得 -=125

答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当利用方程解决实际问题时，首先应弄清题意，从实际问题中抽象出物理问题，然后剖析数学难题中的等量关系，并因而列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻求“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

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