等腰三角形优秀教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区

教学目标17.1.1 等腰三角形性质教学设计于科中学 田景1.知识与素养理解并把握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质跟判断方式；能够用等腰三角形的常识解决相应的物理难题．2.过程与技巧在构建等腰三角形的性质和判断的过程中感受知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养教师添加辅助线解决难题的能力。3.情感、态度与价值观培养教师预测解决难题的素养，使教师养成良好的学习习惯．教学重点理解并把握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质跟判断方式；能够用等腰三角形的常识解决相应的物理难题．教学难点：等腰三角形性质和判断的探求和应用．学生活动设计：学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC 的特征，可以看到 AB=AC．教师活动设计：让学员总结出等腰三角形的概念：有两侧相同的三角形叫作等腰三角形，相等的两侧叫作腰，另一边叫作底边，两腰的倾角叫作顶角，底边和腰的顶角叫作底角．如图（2）：△ABC 中，若 AB=AC，则△ABC 是直角三角形，AB、AC 是腰、BC 是底边、∠A 是顶角，∠B 和∠C 是底角．2.自主研究、合作交流，探究等腰三角形的性质活动 2把活动 1 中剪出的△ABC 沿折痕 AD 对折，找出其中重叠的线段，填入下表：重合的直线重合的角教学方法：创设情境－主体研究－合作交流－应用提升．教学软件： 长方形的纸片、剪刀教学过程一、 单元知识导入，明确本节学习目标（2 分钟）二、 新知学习（25 分钟）1.创设问题情境，激发师生兴趣，引出本节内容活动 1如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有哪些特质？你可画出带有这些特性的三角形吗？图（1）图（2） ABADCBC1/2从上表中你可看到等腰三角形具有哪些性质吗？ 学生活动设计： 学生经过观察，独立完成上表，然后小组探讨交流，从表中总结等腰三角形的 性质． 教师活动设计： 引导学生归纳： 性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠．性质 3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或A底边上的中线）所在直线。

活动 3 你可用所学知识验证上述性质吗？ 问题 1：如图（3），已知△ABC 中，AB=AC。BCD（1） 求证：∠B=∠C；图（3）问题 2：等腰三角形的夹角平分线与斜边上的中线，底边上的高互相重叠（如何证明）学生活动设计：学生在独立构想的基础上进行探讨，寻找解决难题的方法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以了解，只必须证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做 BC 边上的中线 AD,证明△ABD 和△ACD 全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．教师活动设计：让学员充分探讨，根据所学的物理常识利用逻辑推理的方法进行证明，证明过程中注意学生描述的准确性和严谨性〔解答略〕添加辅助线的方式多样，让学生在去探讨交流。也为下面的详解做铺垫。巩固练习：（见课件小试牛刀）．三、应用提升、拓展创新（10 分钟）问题 1 思考：等腰三角形底边中点到两腰的距离相同吗？已知： △ABC 中等腰三角形知识点及典型习题教案模板3， AB=AC，D 为 BC 中点，且 DE ⊥ AB,DF ⊥ AC 垂足分别为点 E、点 F求证：DE=DF变式练习： 如果 DE、DF 分别是 AB、AC 上的中线， 或者分别是∠ADB、∠ADC 的平 分线， 它们还相同吗？学生活动设计： 学生独立构想后小组探讨，交流． 师生活动设计： 通过预测、讨论，让学生进一步熟练直接应用等腰三角形的性质求解 〔解答略〕 四、归纳总结（3 分钟） 小结：每个小组说说自己的收获1.等腰三角形的定义及相关概念。 2.等腰三角形的性质跟判断。 总结知识，便于掌握，提到学习能力 五、达标检测（5 分钟） 直接运用等腰三角形的性质解决难题 学生独立构想，口答。 检测本节知识达标情况 六、布置作业 作业：课本 142 页练习 A 组第 1-4 题 B 组 1、2 题板书设计F 2/2