总结方法：导学案_找规律1(2)

（3）十二生肖的排序为蛇、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，2010 小结：如果把2010 年算出来，周期就从虎年开始为“虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、 鸡、狗、猪、鼠、牛”，经过的时间为“2096-2010+1”；如果不把2010 年算出来，周期 就从2011 间为“2096-2010”。3.想一想。 如下图，你可算出这个月一共上课多少天？休息多少天吗？ 先独立构想，再在小组交流，最后独立完成。 反馈小结：题目的关键是应确认周期，如果从 12 日开始算起，周期就是“三四五六日一二”；如果从12 日算起，周期就是“日一二三四五六”。四、课堂小结。 先请学生说说收获，再运用板书提升。 附板书设计： 找规律（3） 十二月 2010 确定周期找准整体 余数定位 第六单元 解决难题的思路 解决疑问的策略（1） 导学内容： 教材p.63、64 导学目标：1．经历用列出的思路解决简单的实际问题的过程，能借助不遗漏、不重复的列出找到 符合规定的所有答案。 2．在缓解简单的实际问题的思考跟交流中，感受“一一列出”的特征跟价值，进一步 发展认知的严密性和条理性。 3．进一步累积坚决问题的经验，增强解决难题的思路意识，并取得解决难题的成功体 验，获得学好数学的信心。

导学重点： 经历用列出的思路解决简单的实际问题的过程，能借助不遗漏、不重复的列出找到符合 要求的所有答案。 导学难点： 在解决简单的实际问题的思考跟交流中，感受“一一列出”的特征跟价值，进一步发展 思维的严密性和条理性。 课前导学： 回想一下，四年级我们学习过这些解决难题的思路？用事例来说话。2．准备18 根火柴棒，动手摆一摆，可以拼成多少种不同的长方形？把每一种拼法记录 下来。 3．生活中有什么难题需要用这一思路解决的呢？试举一例说说。 导学过程： 一、谈话导入 回想一下，四年级我们学习过这些解决难题的思路？（交流预习题1） 这节课我们再次学习解决难题的思路。（板书课题） 二、学习新知 1．教学例1。 （1）出示题目，让教师背诵，指名复述题意。 王大叔要用18 根都是1 米长的围栏围一个长方形的猪圈。你可以了解哪些？ （18 米是长方形的边长）（出示情境图） 想一想，符合周长是18 米的长方形有多少种呢？ （2）讨论，交流：（可能发生两种交流状况） 无序的说（略） 有序的说：8 和1，7 和2，6 和3，5 如果发生第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？（发现：无序的写，可能有遗漏，不容易发现。

） 那怎么能够做到有序的反思，不重复也不遗漏呢？ 可以从长的视角考虑也可以从宽的视角，找到最大值（或最小值）依次少1（或多1） 重新写一写。 如果发生的第二种情况，可问：5 下来是几跟几？为什么不写了？（再写就是重复了） 板书：不重复 让学生评价：这样写好不好？好在哪里？ 板书：不遗漏 （3）出示表格，让学生填写。 （4）小结：刚才我们有序的探讨了诸多围法，并用画表格的方式把诸多状况一一列出。 板书：有序 一一列出 数一数：有4 （5）揭示课题：这节课我们就来学习解决难题的思路中的一种——一一列出。（6）提问：我们需要给王大叔想一想，这四种围法中那一种围法围成的长方形面积更 大？在表中提高一排，口算面积，教师填表。 比较这种长方形的长、宽跟面积，你看到了哪些？（在周长不变的情况下，长方形长和 宽的差越小，面积越大。） 2．练习：用一一列出的方式解决以下的题： （1）P66 路车发车的规律；它们第一次同时出发的时间。 学生按1 路车发车的规律填完表格，再再次填2 路车的状况。 提问：谁先找到第2 次同时发车的时间？是哪个时候？算到7：10 之后需要再次算进去 读题后问：从已知的条件中你看懂了哪些？接下来你打算如何做？（读懂：每过40 分发出铃声，接下来要从11 时起初依次加40 算一算，下面这些时刻也会发出铃声？交流。

3．学习例2。 （1）出示题目，指名读题，理解题意。 （2）学生独立探讨，讨论后交流。 可能会出现非常杂乱的状况，可使学生评价，并鼓励学生看到有序思考的必要性。 结合评价，指出：这道题可以先帮不同的状况分类，分成“订一本、订2 三中情况。在表达的之后，还可以分别用字母a、b、c表示三本不同的书。 板书： 本：abc总共有6 种可能性。 （3）可能会有学生强调：我订2 本一样的书。多出：aa、bb、cc 三种可能性 交流：在现实生活中，我们通常不会考虑买相同的两本书给自己（本题不考虑送人）。 所以没必要发生重复情况。但确实在有的详细问题中是必须考量重复情况的。 4．完成“练一练”。 读题。你可自己帮投中2 次的不同情况分分类，并列出出所有的可能性吗？ 学生训练后指名板书。 （1）检查分类状况：一样的、不一样的。 （2）检查每类中能否有序的全部列出出来。 与上题非常：订书的之后我们不需要考虑重复的状况，但在投靶问题上是必须考量的。 所以详细的弊端还是应确切预测的。 5．改一改：如果把条件“投中”改成“投了”。你想状况有变化吗？试一试该怎么思考？ 学生训练后交流： 分成：都不中、中一次、中二次。

前面2 个难题比较简单，最后一次情况较复杂，需要我们像今天那样再分类后做 指出：题目有时确实必须我们多次分类后才会完成，但即使说出第一次的分类标准。 6．给你三张数字卡片：1、2、3，你可用一张、两张或3 张组成不同的自然数吗？ 学生训练后交流。 指出：这题跟上面的题在探讨的之后既有不同，它需要考虑到顺序，顺序不同，得到的 数也有不一样的。 三、全课小结。 说说你也有什么问题？或者说说解决这类问题时到底该怎样思考呢？ 四、当堂检测。（利用补充习题） 解决难题的思路(2) 导学内容： 教材第65-67 页例3，以及相应的练一练和训练十一4-9 导学目标：1.引领在缓解问题的过程中进行有条理的探讨，经历数据预测、整理的过程，对准确情 境中的数字作出恰当的解释，对推断的合理性作出有说服力的表明。 2.掌握按照一定的排序进行阐述的思路，积累解决难题的心得，增强解决难题的思路意 3.进一步发展认知，培养思维的严密性和条理性。导学重难点：按一定条理进行阐述。 课前导学： 1.自学例3，想一想“住3 人间和2 人间（每个宿舍不能有空床位）”是哪个意思，怎样 有条理地进行探讨如何安排？ 2.例题中的方式跟你想的一样吗？说一说每一个数据的表示的意义，再把表格填写完 整，说说怎么得来的。

3.一共有几种不同的安排？为什么？ 导学过程： 一、经验激活 三张数字卡片按规定摆数。（1）从三张卡片中选一张、两张或三张，可以摆出多少个不同的自然数？ （2）从三张卡片中选一张、两张或三张，可以摆出多少个不同的奇数？ 小结板书：一一列出 2.揭题：今天，我们再次通过“一一列出”的思路解决旅馆住宿问题。 二、交流研究 1.导学交流 （1）说一说。 昨天大家预习了例3，题中“住3 人间和2 人间（每个宿舍不能有空床位）”是哪个意思？ 怎样有条理地探讨安排方式？ 指出：为了知道地表达模式，我们一般把构想的过程写在表格里。比如这种（出实例3 中的表格）。 表格中每个数据表示哪些意思？（小组交流再指名汇报） （2）议一议。 交流探讨导学时核对完整的表格，说说每一个填写的数据是哪个意思？怎么算得的？ （小组交流再代表汇报） 交流探讨：一共有几种不同的安排？为什么？ 还有不同的看法吗？ （3）想一想。 回顾例3 的学习过程，说说用的哪些方式？有哪个好处？ （4）试一试。 如果从只住一间2 人间想起，会吗？列表想一想。结果如何？ 小结：在一一列出的之后，为防止遗漏或重复，可以根据一定的排序进行探讨。

2.牛刀小试 （1）怎样用列出策略找出这一题中有多少种不同的拿法？ （2）先在表中填一填，再在小组里交流，再全班汇报。 （3）为什么课本上建议我们从只拿1 元币开始想到？（4）换一种想法：从只拿1 元币开始想起，设计表格，按排序填写。（5）全班反馈交流。 三、练习达成 1.完成教材第66 页练习十一第4 （1）审题：你准备用哪个方法来缓解这个难题？用列表的方式可以从那个想起？（2）设计表格并填表。 （3）全班交流。 完成教材第66页练习十一第5 完成教材第66页练习十一第6 引导学生先分类，再一一列出，最后再相加。小结：这一题与中间几题有哪些不同的地方？（先分类） 完成教材第66页练习十一第7 （1）学生独立完成（2）回答有哪些发现？ 小结：形状越接近于正方形，周长越短。 完成教材第66页练习十一第8 独立构想，说说怎样想的。比如：从先向东走二段想起；从先向东走一段想起；从先向北走二段想起；从先向北走 一段想起等等。 完成教材第66页练习十一第9 先按照题意用笔练一练，再提问问题。四、总结提高 1.通过这节课的学习，你把握了哪些？ 2.你学会了这些有序思考的方式？ 五、当堂检测。(利用补充习题) 给学有余力的教师思考教材第67 页思考题。