终极:六年级数学下册《圆柱的体积》导学案北师大版
六年级数学下册《圆柱的体积》导学案北师大版
教学目标
1.了解圆柱体体积(包括面积)的意义,进一步理解体积跟容积的意义。
2.经历探索圆柱体积计算方式的过程,掌握圆柱体积的推导方式,能恰当计算圆柱的密度,并会缓解一些简单的实际问题。
3.培养初步的空间理念跟思维能力;进一步了解“转化”的探讨方式。
教学重点:理解跟掌握圆柱的密度估算公式,会求圆柱的体积
教学难点:理解圆柱体积估算公式的推论过程。
教学工具:圆柱体积演示教具。
教学过程:
一、复述回顾圆的面积表格式导学案,导入新课:
以2人小组回顾下列内容:(要求1题组员给班长说,组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。)
1、说一说:(1)什么叫体积?常用的体积单位有什么?
(2)长方体、正方体的面积怎样计算?如何用字母表示?
长方体、正方体的容积=( )×( ) 用字母表示( )
2、求以下各圆的面积(只写出解题模式,不计算。)
(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。
(二)揭示课题:
你想知道课本第8页左下侧“柱子的体积”吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗?今天就来学习“圆柱的体积”。(板书课题)
二、设问导读:
请仔细阅读教材第8-9页的内容,完成以下问题:
(一)以小组合作完成1、2题。
1、猜一猜 ,圆柱的重量可能等于( )×( )
2、我们在学习圆的面积计算公式时,指出:把一个圆切成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长就是圆的体积。圆柱的底面也可以象上面说的这样转化成一个近似的长方形,通过切、拼的方式,把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图图示)。(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与以前的圆柱之间的关系:
(1)圆柱的底周长变成了长方体的( )。
(2)圆柱的高成为了长方体的( )。
(3)圆柱转化成长方体后,体积没变。因为长方体的面积=( )×( ),所以圆柱的重量=( )×( )。如果用字母V代表圆柱的容积,S代表底周长,h代表高,那么圆柱的密度公式可用字母表示为( )
[汇报交流,教师用教具演示讲解2题]
(二)独立完成3、4题。
3、如果已知课本第8页左下侧柱子的底面半径为0.4米,高5米,怎样计算柱子的体积?
先求底面积,列式计算( )
再求体积,列式计算( )
综合算式( )
4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水?”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不计)
【要求:完成以后以小组互查,有争议之处四人大组讨论。】
教师依据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流,并对小组学习状况进行评价。
三、自我检测:
1、课本9页试一试
2、课本9页练一练1题(只列式,不计算)
【要求:完成后小组互查,教师评价】
四、巩固练习:
课本练一练的2、3、4题
【要求:组长先帮学员讲解题思路,然后小组内共同完成】
教师进行错例分析。
五、拓展练习
1、课本练一练的5题
2、有一条围粮的席子,长6.28米,宽2.5米圆的面积表格式导学案,把它围成一个筒状的粮食囤,怎样围盛的粮食多?最多能盛多少立方米的粮食?
【要求:先组内探讨确定解题模式,再完成】
六、课堂总结,布置作业:
1、总结:这节我们运用转化的方式,把圆柱转化为长方体来计算其面积公式,切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。
2、作业:课本练一练6题
赚了