一次函数教案设计

《一次函数综合应用》 教案设计以及表明 课题 一次方程复习 课型 复习课 课时 1 授课人 教 材 分 析 一次函数是高中语文的核心内容，也是重要的基础知识，同样包括数形结合的物理观念方法；不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学常识与实际问题间的桥梁与纽带，是高中语文试卷中不可缺少的重要内容． 教 学 目 标 了解一次函数的概念，掌握一次函数的图像跟性质，能恰当画出一次函数的图像，并能按照图象探索函数的性质；能按照详细条件求出一次方程的解析式；运用函数的看法，分析、探究实际问题中的总量关系跟变化规律均是中考的热点．近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情境，在新的场景中利用变量知识探求问题，分析问题，解决难题． 运用数形结合的物理观念方法，强化英语的模型意识，培养教师的物理综合素质． 通过对零散知识点的平台整理，让学员认识到事物是有规律可循的；同时帮助人们减少复习的效果，增进语文学习的兴趣。 教学重点 中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合） 教学难点 根据方程图象探索其性质 教法分析 采用的“演绎法”向师生传授，由于是复习课，采用边讲边练和“问题串”的课堂方法． 学法指导 学生借助对本单元的推导，自己动脑、归纳总结，掌握一些研讨函数问题的优良方法． 教学过程及具体内容 主题及动机 教 学 过 程 [ [活 活 动 动 1 1] ]情 情 境 导 入 1、展示大学物理常识网络构架图，并引出今天复习课题．2、一次函数的图像与性质：通过对知识网络结构展现，让学员体会函数在高中语文知识 中 的 地 位 与 作用． 先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用变量观点探讨方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图像跟性质，并尽早总结规律．并将知识点用表格呈现。

教 学 过 程 [ [活 活 动 动 2 2] ] 考 考 题 分 类 类 题型一 : 一次函数跟正比例函数的概念; 【例 1】 (2012·南充) 下列函数中是正比例函数的是 ( ) ． A．y＝－8x B．y＝8x C．y＝5x 2 ＋6 D．y＝－0。5x－1 对应训练 1、如果 221 3my m x 是一次函数，则 m 的值是（ ）． A。1B。－1C。±1D。± 2 变式:如果函数 221 3my m x 的图象是一条直线，则 m 的值是（ ）． A。1B。－1C。±1D。± 2 小结与提升: :若两个变量 x，y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k，b 为系数，k≠0）的方式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数． 题型二: 一次函数 解析中 中 k 、 b 对图象及性质的妨碍; 将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图像与性质，采用边讲边练和难题教学的方法。 (1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特点的理解，在讲解时应突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是 0；二是一次函数解析式中自变 量 的 系 数 不 为0．变式用意强调一次函数的图像是一条直【例 2】(1)、（2012怀化）如果点 P 1 （3，y 1 ），P 2 （2，y 2 ）在一次函数 y=x－1 的图像上，则 y 1y 2 （填“＞”，“＜”或“=”） ． (2)(2012·温州) 一次函数 y＝－2x＋4 的图像与 y 轴的端点坐标是 ( )． A。

(0，4)B．(4，0)C．(2，0)D．(0，2) 对应训练 1。 一次函数 y＝x+2 的图象不经过 ( ) ．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、(2012·乐山) 若实数 a、b、c 满足 a＋b＋c＝0，且 a＜b＜c一次函数教案格式，则方程 y＝ ax＋c 的图象可能是 ( ) ．小结与提升:k 的符号决定函数的增减性：当 k >0 时，y 随 x 的减小而减少；当 k 0 的解集是________． 对应训练: (2012·武汉) 在平面直角坐标系中，直线 y＝kx＋3 经过点(－1，1)，求不等式 kx＋3＜0 的解集． 小结与提升：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形线，但直线不必定都是一次函数； (2) 一 次 函 数y=kx+b 中 k、b 的符号对变量图象与性质的妨碍，总结规律,让学生加深理解变量的图像与性质．（3）学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般方法: a。设方程表达式为 y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）； b。求出 k 与 b 的值，得到方程表达式．(4)根据方程的图像或变量的解析式，给出 x 的取值范围能判断 y 的相应的取值范围，或给出 y的取值范围界定 x 的相应的取值范围一次函数教案格式，这是一类较难的弊端，讲解时，引导学生运用数形结合．(这里运用多媒体演示，增强同学的理解，达到教学效果。

结合,利用图象法解决难题。 题型五 五: 一次函数 图象与图形变换 1。 一次方程图象与图形变换 (1)平移:（2012南平）将直线 y=2x 向上平移 1 个单位长度后受到的直线是． (2)旋转：(2011·福州) 如图，在平面直角坐标系中，A、B 均在边长为 1 的正方形网格格点上． (1)求线段 AB 所在直线的方程解析式，并写出当 0≤y≤2 时，自变量 x 的取值范围； (2)将直线 AB 绕点 B 逆时针旋转 90°，得到线段 BC，请画出线段 BC。若直线 BC 的函数解析式为 y＝mx＋n，则 y 随 x 的减小而________．(填“增大”或“减小”) 2 、涉及 到求两条直线的端点、直线与坐标轴所围面积 已知，直线 y=2x+3 与直线 y=-2x -1。 （1）求两直线交点 C 的坐标； （2）求△ABC 的面积。[ [活 活 动 动 3 3] ] 综 综 合 应 用 用 已知，如图，直线 l 1 与 x 轴的正半轴交于点 A，与 y 轴的负半轴交于点 B，OA=2，OB=4，直线 l 2 的变量表达式为 x=4，与 x 轴交于点 D,两直线相交于点 C。

(1) 求直线 l 1 对应的变量表达式和点 C 的坐标； (2) 点 P 是直线 l 2 上的一个点，且 DP=2，过点 P 作 PE∥x 轴交线段 l 1于点 E，求线段 PE 的长。 解:(1)设直线 l 1 函数表达式为 。 y kx b 由题意,得 A(2,0)、B(0,-4)，则2 0,4。k bb ∴直线 l 1 函数表达式为 2 4。 y x 由2 4,。y xy x 得4,4。xy ∴点 C 坐标(4，4) ． (2) ∵DF=2，∴P 的坐标(4， 2)；∵PE∥x 轴，∴点 E 的纵坐标为 2． 当点 E 的纵坐标为 2 时， 2 2 4, x 3 x ；点 E 的坐标为(3，2)， (5)用运动的看法理解一次方程图象，通过三种变换求解析式、点的坐标，并加深对变量性质的理解。求直线与坐标轴围成的钝角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的端点坐标，求线段与座标轴的端点坐标时，往往必须先求出直线的解析式．由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成．复 习 了 本 节 内容，为了使教师对一次函数有综合理解，设置了综合应用，运用函数的看法探索、分析实际问题中的总量关系跟变化规律． x y A B C ∴PE=4 -3=1； 当点 E 的纵坐标为-2 时， 2 2 4, 1。

x x 点 E 的坐标为(1，-2) ． ∴PE=4 -1=3，∴PE 的长为 1 或 3． 复 习 归 纳 [ [活 活 动 动 4 4] ] 1、一次函数的概念；对 2、一次函数的图像与性质；应 3、一次函数解析式的确定；训 4、一次函数与代数(组)、不等式的关系；练 5、一次函数的综合应用． 巩固、构建知识网络模式，强调函数知识的重要性． 学 后 思 考 学生回想本节所得，谈收获． 培养教师 的概括能力． 课 后 演 练 《考可大提升----数学》P28--跟踪训练 体会方法， 强化训练．