已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（1，3

在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下已知二次函数图像的顶点坐标为1 1，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。（2）根据题意可判断出一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为1和，代入二次函数解析式可求出交点坐标，代入一次函数解析式可得出k与n的值，继而得出一次函数解析式．（3）先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为－3得出b与a关系已知二次函数图像的顶点坐标为1 1，再根据一元二次方程2ax+bx+q=0有实数根可得到关于q的不等式，求出q的取值范围即可．解答：解：（1）由二次函数的图象可知：二次函数的顶点坐标为（1，－3），∵二次函数的对称轴方程为x=1，∴二次函数与x轴的交点坐标为（0，0），（2，0），于是得到方程组，。

①当x______时，函数值随着x的增大而减小；

②关于x的一元二次不等式ax2=bx+c＞0的解是______．

答案

①由图可知，x＞1时，函数值随着x的增大而减小；

②∵顶点坐标（1，3）图象与横轴的正半轴交点为（3，0），

∴图象与横轴的另一交点为（-1，0），

∴ax2+bx+c＞0的解是-1＜x＜3．

故答案为：＞1；-1＜x＜3．

知识百科

试题；主要考察你对统计与概率等知识点的理解。[详细]

多做几道

用括号内所给的短语,将下列句子译成英语。

1．每天早上我父亲在他去上班的路上买份报纸.(on one"s way to )

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2.每天晚上我妈妈在家翻阅杂志.(look through)

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3. 自19世纪以来纸是由木材制造的.(be made from)

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4. 如今信息可以从因特网下载.( download from )

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句子翻译。根据下面各题所给的汉语意思用英语完成句子。

1. 他眼含热泪，推开了他的哥哥。_____.

2. 林经常梦到火车，梦到去首都。_____.

3. 今天的生活比50 年前的是更好了还是更糟了? ?

4. 大多数人都采用彰显他们个性的穿着方式。_____.

5. 模仿明星的穿戴并不酷_____.

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用括号内所给的短语，把下列句子翻译成英语

1. 请热烈欢迎我们的英语老师.(a warm welcome)

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2. 我很高兴今晚去听音乐会.(be pleased to)

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3. 自从2009年,她在学习上取得了巨大进步.(make progress)

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4. 在西安有许多名胜古迹可供参观. (place of interest)

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